Нурбей Гулиа - Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах

• Название: Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах
• Автор: Нурбей Гулиа
• Жанр: Физика

В увлекательной форме автор пособия рассказывает о парадоксах механики, приводит примеры и решает задачи, задает непростые вопросы и отвечает на них, объясняя физическую суть привычных явлений, изучаемых в школьном курсе механики.

Для учителей общеобразовательных школ.

---

Ответ. Нет, это не так. Бруно стал первым разрушителем коперниканской системы мира. Он отверг замкнутую систему (сферу) звезд, а также центральное положение Солнца и тем более Земли во Вселенной. Вообще Бруно, как и до него Николай Кузанский, отрицал даже возможность существования центра Вселенной. Бруно считал Вселенную вечной и бесконечной, а также предположил существование множества таких миров, как наш. Он писал, что борьбу за истину он считает выше всех наслаждений мира, и мученически погиб за это. Но не бывает и не может быть абсолютных истин, устанавливаемых человеком. Все истины устаревают, изменяются и часто превращаются в свою противоположность. Теперь установлено, что Вселенная возникла в результате Большого Взрыва. Известно, когда она возникла, рассчитаны ее размеры в различные периоды существования, и известно, что с большой степенью вероятности наступит ее конец, например, в результате сжатия. В эти два момента – рождения и гибели – известно и местонахождение центра масс Вселенной. Не исключено (хотя об этом можно и спорить), что центр масс Вселенной остается на том же самом месте, хотя бы потому, что ему нет причины менять свое место...

1.9. Вопрос. Каких взглядов на систему мира придерживался Галилей?

Ответ. Галилей придерживался «осторожных» взглядов на систему мира.

В 1597 году Галилей, переписывавшийся с Кеплером, получил в подарок от великого астронома его только что вышедшую книгу «Космографическая тайна», где Кеплер развивал учение Коперника. Кеплер предложил Галилею поддержать его. Но Галилей даже не ответил на письмо Кеплера, испугавшись, что переписка с протестантом бросит на него тень в глазах церкви [4] . Галилей упорно не признавал открытий Кеплера – в частности, того, что планеты движутся по эллиптическим траекториям с переменными скоростями. Тем самым Галилей невольно «оттягивал» время открытия закона всемирного тяготения. Для Галилея «естественным» движением тел, на которые не действуют силы, могло быть только движение по окружностям. Не зная закона всемирного тяготения, он и движения небесных тел тоже считал совершающимися по окружностям [11] . Таким образом, Галилей превратно понимал движение по инерции, и он не может считаться наряду с Ньютоном открывателем закона инерции.

1.10. Вопрос. Какую траекторию описывают в своем движении планеты Солнечной системы?

Ответ. Галилей, как и Коперник, считал, что планеты движутся по окружностям. Но это не так. Иоганн Кеплер (1571–1630) – немецкий астроном, которого ученые называли «законодателем неба», обнаружил, что планеты в своем движении описывают не окружности, а эллипсы, в фокусе которых находится Солнце. Подходя к Солнцу ближе, планеты разгоняются, начинают двигаться быстрее, а отходя от него – медленнее. Более того, Кеплер дал строго количественную зависимость: квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой, как кубы их средних расстояний от Солнца.

Эти открытия Кеплера (а не падение яблока на голову!) дали Ньютону возможность открыть закон всемирного тяготения, управляющий движением планет и объясняющий механику всей Вселенной.

Следует обратить внимание на некоторую неточность в законах Кеплера: планеты несколько отклоняются от эллиптических траекторий из-за гравитационного взаимодействия друг с другом. Кроме того, везде, где Кеплер упоминает Солнце, следует понимать «центр масс Солнечной системы». Но это уже «мелочь» по сравнению с тем, какую роль сыграли законы Кеплера в понимании небесной механики и открытии закона всемирного тяготения.

1.11. Вопрос. Как был открыт закон всемирного тяготения?

Ответ. Впервые качественную характеристику этого закона дал в 1674 году Роберт Гук – английский ученый, старший коллега Ньютона. Он писал: «... Все без исключения небесные тела обладают направленным к их центру притяжением... и эти силы притяжения действуют тем больше, чем ближе к ним находятся тела, на которые они действуют». Остается сожалеть, что Р. Гук не продолжил исследований в этой области. Количественную зависимость этого закона вывел Исаак Ньютон (1643–1727). Закон можно сформулировать так: «Всякое тело притягивает другое с силой, прямо пропорциональной массам этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними».

Впервые мысль об этом законе возникла еще у Ньютона – студента, но вычисления его не дали нужной точности (погрешность была около 15 %), и Ньютон с горечью отложил эту работу. Дело в том, что Ньютон для расчетов использовал неточное значение радиуса Земли. Потом, уже через 18 лет, когда радиус Земли был достаточно точно определен Пикаром, Ньютон снова взялся за вычисления и доказал правильность своего предположения. Он тщательно проверил свой закон на известных ему данных о движениях планет и комет и опубликовал результаты своих исследований только в 1687 году.

1.12. Вопрос. Почему Луна постоянно повернута к Земле одной стороной?

Ответ. Большинство ученых полагает, что Земля и Луна возникли из одного и того же первичного материала, причем из-за высокой температуры этот материал был жидкой или пастообразной консистенции. При этом Земля и Луна находились гораздо ближе друг к другу, чем сейчас, и Луна быстрее вращалась вокруг своей оси. Огромное притяжение Земли вызывало на Луне «приливы» самого материала Луны. Из-за больших потерь кинетической энергии на эти «приливы» Луна быстро теряла скорость своего вращения, пока период собственного вращения Луны не стал равен периоду ее обращения вокруг Земли. Когда Луна обратилась к Земле только одной своей стороной, потери на приливные явления на Луне прекратились. В таком положении Луна остыла и затвердела.

1.13. Вопрос. Откуда известно, что Луна раньше находилась гораздо ближе к Земле, чем сейчас?

Ответ. Наблюдения показывают, что Луна имеет более вытянутую по направлению к Земле форму, чем следовало ожидать, если бы Луна затвердела на ее нынешнем расстоянии от Земли. Поэтому был сделан вывод, что в те далекие времена, когда Луна была жидкой или пастообразной, она находилась значительно ближе к Земле, чем сейчас, и приливный «горб» на ней от притяжения Земли был весьма велик.

1.14. Вопрос. Чем объяснить тот факт, что Луна постоянно удаляется от Земли? Ведь если бы ее кинетическая энергия «терялась», то Луна, напротив, приближалась бы к Земле вплоть до падения на нее?

Ответ. Приливы в океанах Земли, оказывается, не уменьшают, а увеличивают суммарную (кинетическую плюс потенциальную) энергию Луны в ее вращении вокруг Земли. На смещение воды в океанах на Земле тратится кинетическая энергия системы «Земля – Луна». Но так как Земля в своем суточном вращении имеет большую угловую скорость, чем Луна в своем вращении вокруг Земли, то угловая скорость вращения Земли снижается, а энергия Луны в ее вращении вокруг Земли увеличивается. Таким образом, Земля своими приливными явлениями увеличивает ее суммарную энергию, и соответственно, Луна отдаляется от Земли (см. ответ на вопрос 1.16).

Луна уже миллиарды лет тормозит Землю и разгоняется сама за счет приливов и отливов на Земле. Три миллиарда лет назад земные сутки составляли всего 9 часов, Земля вращалась вокруг своей оси в 2,7 раза быстрее, а ее кинетическая энергия была почти в 7,3 раза больше, чем сейчас!

Постепенно Луна отдаляется от Земли и наступит такое время, когда ее орбитальный период станет равным периоду суточного вращения Земли, что составит около 1 200 часов или 50 современных суток. Стало быть, сутки на Земле станут в 50 раз длиннее, а Луна будет неподвижно висеть над одним и тем же местом на Земле.

Если к тому времени будут созданы достаточно прочные материалы, то Землю и Луну можно будет соединить тросом, по которому будут ходить космические лифты, перевозящие пассажиров и грузы с Земли на Луну и обратно. Но не стоит обольщаться, будет это еще очень и очень нескоро, и нам на этих лифтах путешествовать не придется!

Аналогичные явления ожидают и Землю в ее вращении вокруг Солнца, только все будет происходить гораздо медленнее. В конце концов Земля обратится к Солнцу одной стороной, как это уже почти сделал Меркурий (день на Меркурии практически равен его году).

Последствия для Земли, конечно, ожидаются при этом катастрофические: одна сторона будет «поджариваться» до сотен градусов по Цельсию, а другая – замерзать в космическом холоде. Но и это явление наступит нескоро – через миллиарды лет, за которые Солнце, возможно, успеет «взорваться» и поглотить в этом взрыве всю Солнечную систему.

1.15. Вопрос. Каким образом Луна вызывает приливы и отливы на Земле?

Ответ. Вот наиболее простое и часто приводимое объяснение появления приливов и отливов. Действительно, притяжение Луны должно вызвать появление «горба» на поверхности океанов на Земле, причем «горб» этот будет вытянут в сторону Луны. Земля вращается, а «горб» удерживается Луной на одном и том же месте относительно Луны; поэтому вода в океане будет поочередно повышать свой уровень на различных участках. Водяной «горб» как огромная волна будет катиться по океану в сторону, противоположную вращению Земли, затапливая на своем пути участки суши. Явление это называется приливом. Отступая, эта волна будет спадать, вызывая отлив (рис. 1).