Александр Фетисов - К вопросу познания (О трех соснах)

• Название: К вопросу познания (О трех соснах)
• Автор: Александр Фетисов
• Жанр: Философия

Автор использует метафору "запутаться в трех соснах" для характеристики неразберихи, которая часто царит в науке вообще, и в математике в частности, при стихийной работе процесса познания. Автор выделяет триаду "Явление -- Образ -- Понятие", и анализирует различные варианты взаимосвязей между членами триады в процессе познания. На основе анализа триады "Явление -- Образ -- Понятие" критикуются идеалистические подходы к построению математических теорий. Делается попытка дать  математике строго материалистическую трактовку как "науки о количествественной стороне материального мира", вопреки распространенной идеалистической трактовки математики как "свободной игры ума", или даже как "универсального языка науки". Претензии математики на то, чтобы быть "царицей наук" не оправданы, поскольку её понятийный багаж слишком абстрактен, а следовательно -- слишком ограничен и скуден, чтобы выражать всё богатство конкретного содержания других наук.

---

В приведенной формулировке мы поступаемся ПОЛНОТОЙ - различного рода уточняющими обстоятельствами: «формами», «пространством», «отношениями» и т.д. Мы не спорим заранее по поводу этих частностей, не хотим ими связывать математику. Во-первых, потому, что достоверно не знаем, насколько эти частности сами по себе реальны или нереальны. И, во-вторых, сколько бы их не уточняли - все их не уточнить. Следовательно, надо взять всеобщее уточняющее обстоятельство, которое было бы свойственно и присуще всем явлениям, частностям и уточнениям. Таким всеобщим свойством является «количественная сторона», «количество». А поскольку мы не намерены иметь дело с нереальными вещами, уточняющее обстоятельство еще раз подчеркивается словами - «материального мира».

Скажи вместо слов - «материального мира» слова «реального мира» - этим непременно воспользуется математический идеалист. Поскольку все понятия, не взирая на их достоверность, по его мнению относятся к реальностям, он непременно подсунет «гильбертово пространство» в качестве предмета исследования с количественной стороны.

Исследование понятий вместо исследования вещей, явлений, процессов - детская болезнь, которой страдает математика.

Идет усиленная путаница в трех соснах. Современный математик как никто запутался в этой троице.

Что считается в математике ЯВЛЕНИЕМ? ОБРАЗОМ? ПОНЯТИЕМ? Задайте этот вопрос современному математику, и вы убедитесь, что он не думал над ним.

Май 1963 г.