Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Представьте себе, что подруга, взявшая у вас на время машину, звонит и говорит, что произошла авария машину занесло на мокрой дороге и она перевернулась, упав в кювет «Я чудом избежала смерти,» — говорит она. В голове у вас появляются, одна за другой, соответствующие образы, которые становятся все реальнее по мере того как собеседница добавляет все новые детали; в конце рассказа вся картина стоит у вас перед глазами. Вдруг она, смеясь, сообщает вам что все это — первоапрельская шутка, и что ни с ней, ни с машиной ничего не случилось! В некотором смысле, это ничего не меняет. История и образы вызванные ею не теряют своей жизненности и надолго остаются у вас в памяти. В дальнейшей вы можете считать вашу подругу плохим водителем, поскольку впечатление оставленное ее рассказом, не пропало, когда вы узнали, что это — неправда. Выдумка и факт тесно переплетаются в нашем сознании, и это происходит потому, что мышление предполагает способность к изобретению сложных описаний и манипуляции ими, эти описания совсем не обязательно должны быть привязаны к реальным фактам или вещам.

В основе мышления — гибкое, интенсиональное представление о мире. Как же физиологическая система, такая как мозг, позволяет производить подобное представление?

«Муравьи» мозга

Самые важные клетки мозга — это нервные клетки или нейроны; их в мозгу около десяти миллиардов. (Интересно, что количество глиальных клеток, или глий, превосходит это число почти в десять раз. Считается, что глии играют второстепенную роль по сравнению с нейронами, поэтому мы не будем на них останавливаться.) У каждого нейрона есть несколько синапсов (на компьютерном жаргоне, «портов ввода»), расположенных на дендритах (и иногда — на теле клетки), и один аксон («канал вывода»). Ввод и вывод представляют собой электрохимические потоки, то есть движущиеся ионы. Между портом ввода и выводным каналом находится тело клетки, где принимаются «решения».

Эти решения, которые нейрону приходится принимать иногда до тысячи раз в секунду, следующего типа: нужно ли ему возбудиться — то есть, послать по аксону ионы. Эти ионы рано или поздно достигнут входных портов других нейронов, которым придется тогда принимать такое же решение. Решение принимается очень просто: если сумма всех входных импульсов превышает некий порог, то нейрон возбуждается; в противном случае этого не происходит.

Рис. 65. Схема нейрона. (Взято из книги Д. Вулдриджа «Механика мозга» (D.Woold-ridge, «The Machinery of the Brain», стр. 6).)

Некоторые входные импульсы могут быть негативными; они аннулируют позитивные импульсы, полученные из другого места. Так или иначе, на низшем уровне нашего разума царит простое сложение. Перефразируя знаменитое изречение Декарта, «я мыслю, значит я суммирую» (от латинского Cogito, ergo summo).

Хотя манера принятия решений кажется простой, ситуацию осложняет то, что у нейрона может быть до 200 000 отдельных входов; это означает, что для принятия решения нейрон должен манипулировать иногда 200 000 слагаемых. Как только решение принято, поток ионов устремляется по аксону к выходу. Однако они могут встретить на пути развилку или даже несколько. Тогда единый импульс разделяется и идет по нескольким ветвям аксона. Выхода достигают уже несколько импульсов, которые при этом могут прибыть к месту своего назначения в разное время, так как ветви аксона, по которым они двигаются, могут быть разной длины и иметь разное сопротивление. Важно, однако, то, что все они начались как единый импульс, испущенный телом клетки. После того, как нейрон возбудится, ему необходимо некоторое время, чтобы «восстановить силы»— обычно это время измеряется миллисекундами, так что нейрон может возбуждаться до тысячи раз в секунду.

Более крупные структуры мозга

Мы только что описали «муравьев» мозга. А как насчет «команд» или «сигналов»? А насчет «символов»' Мы заметили, что, несмотря на сложность входных импульсов, каждый нейрон может ответить одним из двух способов — либо возбуждаясь, либо нет. Это дает весьма небольшое количество информации. Безусловно, чтобы передавать и обрабатывать большой объем информации, необходимо участие множества нейронов. Можно предположить, что существуют более крупные структуры, состоящие из многих нейронов, которые работают с понятиями высшего уровня. Это, несомненно, верно; однако наивное предположение о том, что каждой идее соответствует определенная группа нейронов, скорее всего, неправильно.

Мозг состоит из различных анатомических частей, таких как головной мозг, мозжечок и гипоталамус (см. рис. 66). Головной мозг — это самая большая часть человеческого мозга; он разделен на правое и левое полушария. Снаружи каждое из них покрыто слоями «коры», достигающей толщины в несколько миллиметров; эта оболочка так и называется корой головного мозга. С анатомической точки зрения, именно размеры коры головного мозга — наиболее бросающееся в глаза отличие между мозгом человека и мозгом менее разумных биологических видов. Мы не будем здесь подробно описывать различные части мозга, поскольку оказывается, что соотношение, которое можно установить между этими крупномасштабными органами и деятельностью, за которую они отвечают, весьма приблизительно.

Известно, например, что языковыми способностями в основном управляет одно из полушарий — обычно левое. Мозжечок — это область, управляющая двигательной активностью. Но каким образом эти области выполняют свои функции, остается загадкой.

Рис. 66 Человеческий мозг, вид слева. Странно, что зрительная область находится ближе к затылку. (Взято из книги Стивена Роуза «Мыслящий мозг» (Steven Rose, «The Conscious Brain»), стр. 50.)

Соответствие между мозгами

Возникает очень важный вопрос: если мысли рождаются в мозгу, то чем отличается один мозг от другого? Чем отличается мой мозг от вашего? Безусловно,  вы не думаете точно так же, как я — да и нет двух людей, которые бы думали одинаково. Но при этом все мы имеем одинаковое анатомическое строение мозга. Насколько идентичны наши мозги? Распространяется ли это сходство на уровень нейронов? Для животных, стоящих на низшем уровне «иерархии мышления», таких, например, как земляной червь, ответ будет положительным. Процитирую по этому поводу выступление нейрофизиолога Дэвида Хубеля на конференции по общению с внеземными культурами:

Количество нервных клеток у червя измеряется, я думаю, тысячами. Интересно то, что мы можем указать на какой-либо нейрон определенного червя и затем найти точно соответствующий ему нейрон у другого червя того же вида.[30]

Оказывается, мозги земляных червей изоморфны! Можно сказать, что существует всего один земляной червь.

Однако такое взаимооднозначное соответствие исчезает, как только мы обращаемся к высшим уровням иерархии мышления и количество нейронов возрастает, это подтверждает наше подозрение о том, что на свете — не только один человек! И все же между человеческими мозгами существует большое сходство, если сравнивать их на уровне, промежуточном между нейронами и более крупными составляющими мозга. Какой из этого можно сделать вывод относительно того, как индивидуальные различия представлены в физиологии мозга? Можно ли, рассматривая связи между нейронами моего мозга, найти такие структуры, в которых закодированы мои знания, убеждения, надежды, страхи, симпатии и антипатии? Если мы считаем, что мысленный опыт расположен в мозгу, можно ли наши те места или те физические подсистемы мозга, где расположены знания и другие аспекты интеллектуальной жизни? Это будет основным вопросом этой и следующей глав.

Загадка местоположения мозговых процессов

В попытке найти ответ на этот вопрос, невролог Карл Лашли провел длинную серию экспериментов. В этих экспериментах, начавшихся около 1920 года и продолжавшихся много лет, он попытался обнаружить, где в мозгу у крысы хранится ее опыт по прохождению лабиринтов. В своей книге «Мыслящий мозг» Стивен Роуз описывает злоключения Лашли:

Лашли хотел определить где в коре головного мозга расположена память. Для этого он сначала тренировал крыс находить дорогу в лабиринте, а затем удалял у них различные районы коры. После того как крысы выздоравливали он снова пускал их по лабиринту. К его удивлению, ему не удалось найти определенное место в мозгу ответственное за умение крыс находить дорогу к выходу. Вместо этого все крысы, у которых была удалена какая-либо часть коры, начинали страдать от тех или иных физических недостатков, серьезность которых была прямо пропорциональна количеству удаленной коры. Удаление коры повредило моторные и сенсорные способности животных, крысы начали хромать, подскакивать шататься или кататься по полу, но все они каким то образом, находили дорогу в лабиринте. Казалось что память расположена равномерно по всей коре. В своей последней статье «In Search of the Engram», опубликованной в 1950 году, Лашли мрачно заключил, что память вообще невозможна.[31]