Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Двойные цепочки ДНК обвиваются одна вокруг другой, как лианы. (рис. 93) В каждом витке находится ровно 10 пар, иными словами, каждый нуклеотид изогнут на 36 градусов. ДНК, состоящая из одной цепочки, не изгибается таким образом, поскольку изгиб — это следствие соединения оснований.

Рис. 93. Молекулярная модель двойной спирали ДНК. (Vernon M. «Biosynthesis», стр. 13.)

Мессенджер РНК и Рибосомы

Как я уже сказал, во многих клетках «царь» клетки, ДНК, обитает в «тронном зале» — ядре. Но большинство жизненных процессов клетки происходит вне ядра, в цитоплазме, которая является для ядра примерно тем же, чем фон — для рисунка. В частности, энзимы, отвечающие практически за любой процесс в клетке, вырабатываются рибосомами в цитоплазме, где, в основном, они и продолжают действовать. И так же, как в типогенетике, «чертежи» всех энзимов хранятся в цепочках, то есть в ДНК, которая обитает, надежно защищенная, в своем домике-ядре. Но как же информация о структуре энзимов попадает из ядра к рибосомам?

Здесь на сцену выходит мессенджер РНК — мРНК. Он является чем-то вроде автобуса, который переносит хранящуюся в ДНК информацию (а не саму ДНК!) к рибосомам в цитоплазму. Как это делается? Идея проста — особый тип энзима внутри ядра с точностью копирует длинные отрезки цепочки оснований ДНК на новую цепочку — цепочку мессенджера РНК. Этот мРНК затем выходит из ядра и попадает в цитоплазму. Там он находит множество рибосом, которые начинают работать над ним, производя энзимы.

Процесс, во время которого ДНК копируется на мРНК, называется транскрипцией, при этом двойная спираль ДНК временно разделяется на две отдельные цепочки, одна из которых служит эталоном для мРНК. Кстати, «РНК» означает «рибонуклеиновая кислота»; она очень похожа на ДНК, с той разницей, что у всех ее нуклеотидов есть тот специальный атом кислорода в группе сахара, которого нет в ДНК. Поэтому здесь опущена приставка «дезокси». Кроме этого, вместо тимина РНК использует основание урацил, поэтому информация в цепочках РНК может быть представлена последовательностью букв А, С, G, U. Теперь, когда мРНК транскрибирован вне ДНК, начинается обычный процесс спаривания оснований (с U вместо Т), так что «эталон» ДНК и его товарищ мРНК могут выглядеть примерно так:

ДНК … CGTAAATCAAGTCA … (образец)

мРНК … GCAUUUAGUUCAGU … («копия»)

Как правило, РНК не образует длинных двойных цепочек сама с собой, хотя в принципе такое возможно. Таким образом, в большинстве случаев она находится не в форме двойной спирали, как ДНК, а в форме длинных, причудливо изогнутых цепочек.

Как только цепочка мРНК покидает ядро, она встречается с этими странными субклеточными существами, называемыми «рибосомами» — но прежде, чем объяснить, как рибосомы используют мРНК, я хочу сказать кое-что об энзимах и белках. Энзимы принадлежат к общей категории биомолекул, называемых белками; задача рибосом — в том, чтобы производить все белки, а не только лишь энзимы. Белки, не являющиеся энзимами, намного более пассивны; многие из них, например, являются структурными молекулами, что означает, что они действуют как балки и перекладины в зданиях: они удерживают вместе части клетки. Есть и другие типы белков, но для наших целей мы будем считать основными белками энзимы, и в дальнейшем я не буду проводить четкого различия между белками.

Аминокислоты

Белки состоят из последовательностей аминокислот; их существует 20 основных вариантов, каждый из которых — аббревиатура из трех букв.

ala — аланин

arg — аргинин

asp — аспарагин

val — валин

gis — гистидин

gli — глицин

gln — глютамин

glu — глютаминовая кислота

ile — изолейцин

lev — левцин

liz — лизин

met — метионин

pro — пролин

ser — серин

tre — треонин

trp — триптофан

tir — тирозин

fen — фенилаланин

cys — цистеин

Обратите внимание на отличие от типогенетики, где у нас было только пятнадцать «аминокислот», составляющих энзимы. Аминокислота — это небольшая молекула примерно такой же сложности, как нуклеотид; отсюда следует, что строительные блоки белков и нуклеиновых кислот (ДНК, РНК) примерно одинакового размера. Однако белки состоят из значительно более коротких последовательностей компонентов: около 300 аминокислот обычно составляют полный белок, в то время, как цепочка ДНК может состоять из сотен тысяч или даже миллионов нуклеотидов.

Рибосомы и магнитофоны

Когда цепочка мРНК, выйдя в цитоплазму, встречает рибосому, начинается очень сложный и интересный процесс, называющийся трансляцией. Можно сказать, что этот процесс находится в самом сердце жизни, и с ним связано множество загадок. При этом его основу описать легко. Давайте сначала обратимся к наглядному примеру и затем рассмотрим этот процесс более детально. Попробуйте вообразить мРНК в виде длинного куска магнитной ленты, а рибосомы — в виде магнитофонов. Когда лента проходит через магнитную головку магнитофона, она «прочитывается» и превращается в музыку или другие звуки. Магнитные знаки «переводятся» в ноты. Подобно этому, когда «пленка» мРНК проходит через «проигрывающую головку» рибосомы, получаются «ноты» — аминокислоты и «музыкальные произведения» — белки. Именно в этом и заключается процесс трансляции; он показан на рис. 96.

Генетический код

Но как может рибосома произвести цепочку аминокислот, считывая цепочку нуклеотидов? Эта загадка была разрешена в начале 1960-х годов в результате работы большой группы ученых. Оказалось, что в основе этого процесса лежит генетический код — отображение с троек нуклеотидов на аминокислоты (см. рис. 94). Это очень напоминает типогенетический код, но здесь последовательность из трех оснований (или нуклеотидов) составляет кодон, в то время как в типогенетике мы использовали только пару оснований. Таким образом, в таблице должно быть 4×4×4=64 разных записей, вместо шестнадцати. Рибосома считывает одновременно только три нуклеотида мРНК — то есть, один кодон. Каждый раз, когда это происходит, к белку, который в данный момент вырабатывается, прибавляется одна аминокислота. Таким образом, белок изготовляется постепенно, кислота за кислотой.

Типичная последовательность мРНК, прочитанная сначала как два триплета (наверху) и затем как три дуплета (внизу); пример гемиолы в биохимии:

CUA  GAU

Сu  Ag  Аu

Рис. 94. Генетический код, по которому каждый триплет в цепочке мессенджера РНК соответствует одной из двадцати аминокислот (или знаку препинания).

Третичная структура

Когда из рибосомы возникает белок, он не только становится все длиннее, но также укладывается в пространстве, на манер змеи, которая растет и укладывается в кольца. Эта укладка называется третичной структурой белка (рис. 95), в то время как сама последовательность аминокислот является его первичной структурой. Третичная структура следует из первичной структуры, точно так же, как это было в типогенетике. Однако рецепт для получения третичной структуры из первичной структуры здесь намного сложнее. В действительности это одна из задач современной молекулярной биологии: найти некие правила, при помощи которых можно было бы предсказать третичную структуру белка, исходя только из его первичной структуры.

Рис. 95. Структура миоглобина, выведенная на основе рентгеновского снимка высокой разрешающей способности. Образование, напоминающее изогнутую трубу, — это его третичная структура, меньшая спираль внутри «трубы» — «спираль альфа» — вторичная структура. (A. Lehninger, «Biochemistry»)

Редукционистское объяснение функции белков

Другое, возможно, самое серьезное различие между типогенетикой и настоящей генетикой заключается в том, что в типогенетике каждая аминокислота типоэнзима отвечает за некое определенное «действие», в то время как отдельные аминокислоты настоящих энзимов не имеют четко определенных ролей.

Третичная структура, взятая целиком, определяет, как будет функционировать энзим. Нельзя сказать: «Присутствие этой аминокислоты означает, что совершится некая определенная операция». Иными словами, в настоящей генетике вклад каждой отдельной аминокислоты в работу всего энзима не свободен от «контекста». Однако этот факт не следует рассматривать как аргумент против редукционизма и как доказательство того, что «целое [энзим] не может быть объяснено как сумма его частей». Такой подход был бы совершенно не оправдан. Напротив, вполне оправдан отказ от упрощающего утверждения, что «вклад в общую сумму каждой аминокислоты не зависит от остальных присутствующих в энзиме аминокислот». Другими словами, функция белка не может быть составлена из независимых функций составляющих его частей, мы должны принимать во внимание их взаимодействие. В принципе возможно написать такую компьютерную программу, которая по данной первичной структуре белка определяла бы сначала его третичную структуру и затем — функцию энзима.