Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Это было бы редукционистским объяснением работы белков, но определение «суммы» требовало бы в таком случае весьма сложного алгоритма. Выяснение функции энзима исходя из его первичной а затем третичной структуры — это одна из задач современной молекулярной биологии.

Может быть, функция энзима все-таки может быть объяснена, исходя из независимых функций отдельных частей но в таком случае эти части были бы элементарными частицами, такими как электроны и протоны, а не блоками, такими как аминокислоты. Это — пример редукционистской дилеммы: чтобы объяснить события в терминах сумм независимых частей, приходится спускаться на уровень физики; но тогда число частиц оказывается таким огромным, что подобное объяснение становится невозможно осуществить на практике. Оно переходит в область чисто теоретических выкладок, в область «в принципе» возможного. Таким образом, нам приходится удовлетвориться суммой частей, зависящей от контекста. В этом есть два недостатка. Первый заключается в том, что составляющими частями здесь являются гораздо более крупные единицы, поведение которых можно описать лишь на более высоких уровнях — а следовательно, неточно. Второй недостаток в том, что слово «сумма» связано с идеей о том. что каждой части соответствует простая функция, и что функция целого — всего лишь сумма составляющих его независимых функций. Такой подход не дает результата, когда мы пытаемся объяснить функцию энзима, рассматривая аминокислоты как составляющие его единицы. Но как бы то ни было, это общее явление, возникающее при анализе сложных систем. Чтобы интуитивно понять, как действуют такие системы, и иметь возможность с ними работать, нам приходится жертвовать точностью микроскопической, независимой от контекста картины. Но тем не менее, мы не отказываемся от мысли, что в принципе такая картина возможна.

Перенос РНК и рибосомы

Вернемся к рибосомам, РНК и белкам. Мы сказали, что рибосомы «строят» белок, пользуясь схемой, принесенной из «тронного зала» мессенджером ДНК — РНК. Означает ли это, что рибосома может переводить с языка кодонов на язык аминокислот, то есть что рибосома «знает» Генетический Код? Однако такого количества информации в рибосоме просто нет. Так как же она это делает? Где именно хранится Генетический Код? Интересно то, что он хранится в самой ДНК (где же еще!). Это необходимо пояснить.

Для начала давайте дадим частичное объяснение. В цитоплазме плавают молекулы, имеющие форму четырехлистного клевера; аминокислота свободно присоединена (водородной связью) к одному из листочков. На противоположном листке находится триплет нуклеотидов — так называемый антикодон. Два других листка для нас в данный момент не важны. Эти «клеверные листки» используются рибосомами для производства белков следующим образом. Когда новый кодон мРНК проходит через «проигрывающую головку» рибосомы, рибосома выходит в цитоплазму и присоединяется к клеверу, чей антикодон является дополнением к кодону мРНК. Он поворачивает клевер так, чтобы иметь возможность оторвать от него аминокислоту, которая затем присоединяется ковалентно к растущему белку. (Связь между аминокислотой и ее соседом в белке очень сильна; она называется пептидной связью. Поэтому белки иногда называют также «полипептидами».) Разумеется, что у «клеверных листков» не случайно оказались нужные аминокислоты — ведь они были изготовлены согласно точным инструкциям, поступившим из «тронного зала».

Настоящее название такого «клевера» — трансплантация РНК. Молекула тРНК невелика —- размером с маленький белок. Ее составляет цепь примерно из восьмидесяти нуклеотидов. Как и в случае мРНК, молекулы тРНК строятся путем транскрипции большого клеточного эталона, ДНК. Однако, по сравнению с огромными молекулами мРНК, которые могут быть составлены из тысяч и тысяч нуклеотидов, расположенных цепочками, тРНК — крохотные молекулы. Кроме того, тРНК похожи на белки (и очень отличаются от цепочек мРНК) следующим: их жесткая третичная структура определена их первичной структурой. Третичная структура молекулы тРНК позволяет присоединиться к месту аминокислот только одной кислоте — той, которая продиктована, согласно Генетическому Коду, антикодоном на противоположной стороне. Функцию тРНК можно пояснить на примере следующей забавной аналогии. Представьте себе синхронного переводчика, вокруг которого валяется множество карточек со словами. Из этой кучи он выхватывает — всегда безошибочно! — нужную карточку каждый раз, когда ему надо перевести какое-то слово. В этом случае переводчиком является рибосома, карточками — кодоны, а их переводами — аминокислоты.

Чтобы внутреннее сообщение ДНК было расшифровано рибосомами, «карточки» тРНК должны находиться в цитоплазме. В каком-то смысле можно сказать, что в тРНК содержится суть внешнего сообщения ДНК, поскольку они являются ключом к процессу трансляции. При этом они сами происходят из ДНК. Таким образом, внешнее сообщение пытается стать частью внутреннего сообщения, что-то вроде записки в бутылке, сообщающей, на каком языке она написана. Ясно, что такая попытка никогда не может удасться полностью: ДНК не может поднять саму себя за волосы. Клетка должна заранее «знать» нечто о Генетическом Коде, чтобы позволить создание энзимов, переводящих сами тРНК с эталона ДНА. И это знание находится в созданных ранее молекулах тРНК. Попытка избежать нужды во внешнем сообщении напоминает Эшеровского дракона, который всеми доступными ему средствами своего двухмерного мира старается стать трехмерным. Кажется, что ему это почти удается; но, разумеется, эта превосходная имитация трехмерности — не более, чем иллюзия.

Рис. 96. Часть мРНК, проходящая через рибосому. Рядом плавают молекулы тРНК; они несут аминокислоты, которые будут использованы рибосомой для построения белка. Генетический Код содержится в молекулах тРНК, распространенный по нескольким из них. Обратите внимание, как спаренные основания (A-U, C-G) представлены на диаграмме при помощи соединенных букв. (Рисунок Скотта Е. Кима.)

Пунктуация и рамка считывания

Откуда рибосома знает, когда белок готов? Так же, как в типогенетике, в мРНК есть сигнал, указывающий на окончание или начало конструкции белка. Три специальные кодона — UAA, UAG, UGA — действуют не как коды аминокислот, а как знаки препинания.

Каждый раз, когда один из этих триплетов попадает в «проигрывающую головку» рибосомы, та прекращает строительство данного белка и начинает строить новый белок.

Недавно был выделен целый геном самого крохотного из известных вирусов. В процессе работы было сделано совершенно неожиданное открытие: некоторые из девяти его генов накладываются друг на друга, что означает, что два разных белка закодированы в одной и той же цепочке ДНК! Один из генов даже оказался полностью вставленным в другой! Это достигается сдвиганием рамки считывания двух генов точно на одну единицу по отношению друг к другу. Информационная насыщенность такой структуры поразительна. Это, как читатель, наверное, догадался, и послужило источником для странного «хайку в 6/17», запеченного в Ахилловом печенье с сюрпризом в «Каноне с интервальным увеличением».

Заключение

Таким образом, возникает следующая картина: из своего тронного зала ДНК посылает длинные цепочки мессенджера РНК в цитоплазму к рибосомам. Рибосомы, используя «карточки со словами», плавающие вокруг них, строят белки, добавляя к ним по одной аминокислоте в соответствии с «планом», содержащимся в мРНК. ДНК диктует только первичную структуру белков, но этого достаточно, поскольку, выходя из рибосом, белки, как по волшебству, укладываются в сложные структуры, которые затем действуют как могучие химические машины.

Уровни структуры и значения в белках и в музыке

Как вы помните, мы сравнивали рибосому с магнитофоном, мРНК — с пленкой, а белок — с музыкой. Это может показаться надуманным сравнением, однако на самом деле здесь есть некоторые красивые параллели. Музыка — это не просто линейная последовательность нот. Наш разум воспринимает музыку на гораздо более высоком уровне. Мы воспринимаем последовательности нот как музыкальные фразы, фразы — как мелодии, мелодии — как части произведения, а части — как единое целое. Таким же образом, белки работают только как блочные единицы. Хотя вся информация, необходимая для создания третичной структуры, содержится в первичной структуре, она ощущается чем-то меньшим, поскольку ее потенциал реализуется полностью только тогда, когда третичная структура создана физически.

Мы говорим только о первичной и третичной структуре, и читатель может удивиться, куда же подевалась вторичная структура. Она действительно существует так же как и «четвертичная структура». Укладка белка происходит на нескольких уровнях. В некоторых точках цепочки может возникать что-то вроде спирали, называемой альфа спиралью (не спутайте ее с двойной спиралью ДНК). Этот спиральный изгиб белка происходит на уровне низшем, чем его третичная структура. Этот уровень виден на рис. 95. Четвертичную структуру можно сравнить с построением музыкального произведения из отдельных, независимых частей, поскольку она включает соединение нескольких различных полипептидов, во всей красе их третичной структуры, в единую большую структуру. Эти независимые цепочки обычно соединяются друг с другом с помощью не ковалентных, а водородных связей, что опять сравнимо с частями музыкальных произведений, связи которых между собой гораздо слабее их внутренних связей, но которые, тем не менее, составляют органическое целое.