Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Черепаха: Неужели Зенон? Как странно, что именно он оказался замешанным в таком деле.

Ахилл: Осмелюсь заметить, что вы недооцениваете значимость дзена. Послушайте еще немного и, может быть, вы будете относиться к нему с большим уважением. Так вот, как я говорил, примерно пятьсот лет спустя дзен пришел в Японию, где он прекрасно прижился. С того времени он стал одной из основных религий Японии.

Черепаха: Кто такой этот Оканисама, «седьмой патриарх»?

Ахилл: Он мой Мастер, и его учение прямо следует из учения шестого патриарха. Он научил меня тому, что действительность — едина и неизменна; вся множественность, изменения и движение — не более, чем иллюзии наших чувств.

Черепаха: Точно — это за километр пахнет дзеном. Но как же он впутался в дзен, бедняга?

Ахилл: Что-о? Если КТО-ТО и запутался, то это… Ну ладно, это уже другой разговор. Так или иначе, я не знаю ответа на ваш вопрос. Вместо этого я вам лучше расскажу еще что-нибудь из поучений моего Мастера. Я узнал, что в дзене человек ищет Просветления, или САТОРИ — состояния «He-разума». В этом состоянии человек не думает о мире — он просто СУЩЕСТВУЕТ. Я также узнал, что изучающий дзен не должен «привязывать» себя ни к какому объекту, или мысли, или человеку — то есть, он не должен верить ни в какой абсолют и не должен зависеть от чего-либо, включая и саму эту философию не-привязанности.

Черепаха: Г-мм… Это уже КОЕ-ЧТО; дзен начинает мне нравиться.

Ахилл: У меня было предчувствие, что вы сразу к нему привяжетесь.

Черепаха: Но скажите мне: если дзен отрицает интеллектуальную деятельность вообще, то какой смысл размышлять о нем и усердно его изучать?

Ахилл: Мне тоже не давала покоя эта мысль. Но думаю, что я, наконец, нашел ответ: к дзену можно подходить по любой дороге, даже если эта дорога кажется ведущей совершенно в другую сторону. По мере того, как вы к нему приближаетесь, вы учитесь отходить от дороги в сторону; и чем больше вы отходите в сторону, тем ближе вы подходите к дзену.

Черепаха: Теперь все кажется совсем простым.

Ахилл: Моя любимая дорога к дзену проходит через его короткие, интересные и странные притчи, под названием «коаны».

Черепаха: Что это такое — коан?

Ахилл: Коан — это история о Мастерах дзена и их учениках. Иногда он в форме загадки, иногда — басни, а иногда коан совершенно не похож ни на что, слышанное вами раньше.

Черепаха: Звучит интригующе. Вы думаете, что читать коаны и наслаждаться ими значит заниматься дзен-буддизмом?

Ахилл: Сомневаюсь. Однако мне кажется, что получать удовольствие от коанов в миллион раз ближе к настоящему дзену, чем читать об этой религии том за томом, написанные на тяжелом философском жаргоне.

Черепаха: Хотелось бы услышать какой-нибудь коан.

Ахилл: С удовольствием расскажу вам парочку. Я должен, пожалуй, начать с самого знаменитого. Итак, много столетий тому назад жил Мастер дзен-буддизма по имени Джошу, который дожил до 119 лет.

Черепаха: Просто юнец!

Ахилл: С вашей точки зрения, конечно. Так вот, однажды, когда Джошу и другой монах стояли вместе в монастыре, мимо пробежала собака. Монах спросил Джошу: «У этого дога — природа Будды?»

Черепаха: Непонятно. Так что же ответил монах?

Ахилл: МУ.

Черепаха: МУ? Что это за «МУ» такое? А как же насчет собаки? И природы Будды? Как же ответ?

Ахилл: Но ведь «МУ» и есть ответ Джошу! Говоря «МУ», Джошу дал понять другому монаху, что только воздерживаясь от подобных вопросов, можно получить на них ответ.

Черепаха: Джошу «развопросил» этот вопрос.

Ахилл: Именно!

Черепаха: Это «МУ» — весьма полезная штучка. Иногда мне тоже хочется развопросить кое-какие вопросы. Кажется, я начинаю ухватывать суть дзена… Вы знаете еще какие-нибудь коаны, Ахилл? Мне хотелось бы услышать еще несколько.

Ахилл: Охотно. Я знаю парочку коанов, которые всегда рассказываются вместе. Только…

Черепаха: Что такое?

Ахилл: Дело в том, что мой Мастер предупреждал меня, что только один из них настоящий. Хуже того, он не знает, какой из них подлинный, а какой — фальшивка.

Черепаха: С ума сойти! Расскажите-ка их мне, чтобы мы могли наугадываться всласть!

Ахилл: Хорошо. Один из коанов таков:

Один монах спросил Басо: «Что такое Будда?»

Басо ответил: «Этот разум — Будда.»

Черепаха: Гмм… «Этот разум — Будда»? Иногда мне трудно понять, что хотят сказать эти дзен-буддисты.

Ахилл: Тогда второй коан может понравиться вам больше.

Черепаха: Что это за коан?

Ахилл: Вот он:

Один монах спросил Басо: «Что такое Будда?»

Басо ответил: «Этот разум — не Будда.»

Черепаха: Ну и ну! Как если бы мой панцирь был зеленый и не зеленый! Это мне нравится!

Ахилл: Однако, г-жа Т, коаны совсем не предназначены для того, чтобы просто «нравиться».

Рис. 45. М. К. Эшер «Мечеть» (черные и белые мелки, 1936)

Черепаха: Отлично, в таком случае это мне не нравится.

Ахилл: Так-то лучше. Так вот, как я говорил, мой мастер считает, что только один из них — настоящий.

Черепаха: Не могу себе представить, что заставило его так решить. Все равно этот вопрос чисто академический, поскольку невозможно узнать, какой из двух коанов — оригинал, а какой — подделка.

Ахилл: Вы ошибаетесь: мой Мастер научил нас, как это сделать.

Черепаха: Неужели? Разрешающий алгоритм для установления подлинности коанов? Хотелось бы мне услышать об ЭТОМ.

Ахилл: Это довольно сложный ритуал: в нем два этапа. На первом этапе вы должны ТРАНСЛИРОВАТЬ данный коан в цепочку, уложенную спиралью в трех измерениях.

Черепаха: Забавная штучка. А как насчет второго этапа?

Ахилл: Ну, это совсем просто: надо всего-навсего определить, имеет цепочка природу Будды или нет! Если у нее — природа Будды, то коан — подлинный, а если нет, то он — фальшивка.

Черепаха: Гмм… Это звучит так, словно вы только перенесли нужду в разрешающей процедуре в другую область. ТЕПЕРЬ вам нужна разрешающая процедура для определения природы Будды. Что же дальше? В конце концов, если вы не можете сказать даже того, буддистская ли природа у СОБАКИ,  как же вы собираетесь определить это для любого кусочка цепочки трехмерной укладки?

Ахилл: Мой мастер объяснил мне, что переход из одной области в другую может помочь. Это похоже на перемену точки зрения. Некоторые вещи выглядят сложными под одним углом, но простыми под другим. Он привел в пример сад: глядя на него с одной стороны, вы не видите никакого порядка, только под некоторыми углами перед вами возникает прекрасная упорядоченность. Вы организовали информацию иначе, взглянув на вещи с иной точки зрения.

Черепаха: Понятно. В таком случае, может оказаться, что подлинность коана спрятана в нем где-то глубоко, но когда вам удается перевести его в цепочку, она каким-то образом всплывает на поверхность?

Ахилл: Именно это и открыл мой Мастер.

Черепаха: В таком случае, мне бы хотелось узнать об этой технике побольше. Но сперва скажите мне, как вы можете превратить коан (последовательность слов) в уложенную в пространстве цепочку (трехмерный объект)? Ведь это довольно разные классы предметов.

Ахилл: Это как раз одна из наиболее таинственных вещей, которые я узнал, изучая дзен. Есть два шага: «транскрипция» и «трансляция». Сделать транскрипцию коана — значит записать его фонетическим алфавитом, который содержит только четыре геометрических символа. Эта фонетическая транскрипция коана называется ПОСРЕДНИКОМ.

Черепаха: Как выглядят эти геометрические символы?

Ахилл: Они состоят из гексагонов и пентагонов; вот так (берет лежащую рядом салфетку и набрасывает следующие четыре фигуры):

Черепаха: Выглядит загадочно.

Ахилл: Только для непосвященных. Теперь, когда посредник готов, вы натирайте руки рибосом, и…

Черепаха: Рибосом? Это что, ритуальная мазь?

Ахилл: Не совсем. Это специальный клейкий состав, который помогает цепочке сохранять форму, когда она уложена.

Черепаха: Из чего он сделан?