Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Черепаха: Как же можно ухитриться проделать подобное?

Ахилл: Мой Мастер говорит, что Великий Ментор мог узнать это, просто взглянув на цепочку.

Черепаха: А если вы еще не достигли Архи-просветления? Есть ли иной способ узнать, буддистская ли природа у данной цепочки?

Ахилл: Да, есть. Здесь как раз вступает в игру Искусство Дзен-цепочек. Этот способ — создание бесконечного множества цепочек с буддистской природой.

Черепаха: Да что вы говорите! А есть ли способ произвести цепочки БЕЗ буддистской природы?

Ахилл: Зачем это вам?

Черепаха: Я просто думала — а вдруг это может пригодиться…

Ахилл: У вас весьма странный вкус. Надо же! Ей интереснее вещи не-буддистской природы, чем вещи с природой Будды!

Черепаха: Можете приписать это моему непросветленному состоянию.

Ахилл: Итак, сначала вы вешаете петлю цепочек на руки в одной из пяти дозволенных начальных позиций; например, вот так… (Снимает длинную цепочку, висящую у него на шее, и надевает ее на руки, набрасывая петли между пальцами.)

Черепаха: Что представляют собой дозволенные позиции?

Ахилл: Каждая из них — это позиция, считающаяся самоочевидным способом брать цепочку. Даже новички часто берут цепочки именно так. И все эти пять цепочек имеют природу Будды.

Черепаха: Разумеется.

Ахилл: Кроме того, имеются некоторые Правила Обращения с Цепочками, следуя которым, можно произвести из цепочек более сложные фигуры. В частности, позволено изменять форму вашей цепочки при помощи простейших движений рук. Например, вы можете взяться за эту цепочку здесь и потянуть вот так — а теперь так перекрутить. Каждая операция меняет конфигурацию цепочки, надетой на ваши руки.

Черепаха: Это выглядит, как игра в веревочку — «колыбель для кошки» и прочие занимательные фигуры, которые можно сплести из веревки, надетой на пальцы.

Ахилл: Верно. Смотрите, некоторые из этих правил усложняют цепочку, а некоторые упрощают. Но неважно, в каком порядке вы это делаете; пока вы следуете Правилам Обращения с Цепочками, любая ваша цепочка будет иметь природу Будды.

Черепаха: Это чудесно. А как насчет коана, спрятанного в строчке, что вы только что сплели? Будет ли он подлинным?

Ахилл: Согласно тому, что я выучил, именно так и будет. Поскольку я придерживался Правил и начал в одной из пяти самоочевидных позиций, цепочка должна иметь природу Будды и, следовательно, соответствовать подлинному коану.

Черепаха: Знаете ли вы, какому именно?

Ахилл: Вы хотите, чтобы я нарушил Центральную Догму? Ах вы, вредное создание!

(Ахилл раскрывает книгу Кода и, высунув от усердия язык, дюйм за дюймом продвигается вдоль цепочки, записывая каждый поворот с помощью тройки геометрических символов этого странного фонетического алфавита для коанов, пока салфетка не оказывается исписанной его каракулями)

Готово!

Черепаха: Здорово! Теперь давайте почитаем, что получилось.

Ахилл: Хорошо.

Путешествующий монах спросил у старухи дорогу к Тайзаиу, известному храму, превращающему тех, кто в нем молится, в мудрецов. Старуха ответила: «Идите прямо». Когда тот удалился, старуха пробормотала себе под нос: «Еще один паломник». Кто-то рассказал об этом случае Джошу, и тот заметил: «Подождите, я сам проверю». На следующий день он отправился тем же путем и задал тот же вопрос. Старуха повторила свой ответ, и Джошу сказал: «Я проверил эту старую женщину».

Черепаха: С его страстью к расследованиям, жаль, что Джошу никогда не работал в ФБР. А скажите, я могла бы повторить то, что вы сейчас сделали, если бы следовала Правилам Искусства Дзен-цепочек, не правда ли?

Ахилл: Совершенно верно.

Черепаха: Я должна буду проделывать все операции в том же ПОРЯДКЕ, как и вы?

Ахилл: Да нет, годится любой порядок.

Черепаха: Разумеется, тогда я получу другую цепочку и, следовательно, другой коан. Теперь скажите мне, я должна буду повторить то же ЧИСЛО операций?

Ахилл: Ни в коем случае. Вы можете делать любое число шагов.

Черепаха: В таком случае, есть бесконечное множество цепочек с природой Будды — а следовательно, бесконечное множество подлинных коанов! Но откуда вы знаете, есть ли какая-либо цепочка, которая НЕ МОЖЕТ быть получена при помощи ваших Правил?

Ахилл: Ах, да — вернемся к вещам, лишенным природы Будды. Получается так, что как только вы научитесь производить цепочки БУДДИСТСКОЙ природы, вы сразу же научитесь производить и HE-БУДДИСТСКИЕ цепочки. Это мой Мастер вдолбил в меня с самого начала.

Черепаха: Прекрасно! Как же это получается?

Ахилл: Очень просто. Вот, смотрите: сейчас я сделаю цепочку, у которой нет природы Будды…

(Он берет цепочку, из которой был «извлечен» предыдущий коан, и завязывает на одном из концов неточку, затягивая ее большим и указательным пальцами.)

Готово: в этой цепочке НЕТ никакой буддистской природы.

Черепаха: Потрясающе! Я просвещаюсь с каждой минутой. И всего-то понадобилась какая-то ниточка? Откуда вы знаете, что у новой цепочки нет буддистской природы?

Ахилл: Не ниточка, а НЕТОЧКА — именно так указал мастер. Основное свойство природы Будды таково: если две правильно сформированные цепочки отличаются только тем, что одна из них имеет неточку на конце, то только ОДНА из этих цепочек может иметь буддистскую природу.

Черепаха: А скажите: есть ли такие цепочки буддистской природы, которые НЕВОЗМОЖНО получить, в каком бы порядке мы не применяли Правила Дзен-цепочек?

Ахилл: Стыдно признаться, но этого я сам точно не знаю. Сначала мой мастер говорил, что буддистская природа цепочки ОПРЕДЕЛЕНА тем, что мы начинаем с одной из пяти начальных позиций и затем строго следуем Правилам. Но позже он сказал что-то о какой-то «Теореме», как бишь его… Гоголя?., или Де Голля? Боюсь, что я так этого и не понял; а может быть, просто не расслышал. Но так или иначе, у меня появилось сомнение, можно ли получить этим методом ВСЕ цепочки с природой Будды. До сих пор мне это удавалось, но ведь буддистская природа — штука непростая, знаете ли…

Черепаха: Я так и думала, судя по «МУ» Джошу. Хотелось бы мне знать…

Ахилл: Что такое?

Черепаха: Я думала о тех двух коанах… Я имею в виду, коан и не-коан: «Этот разум — Будда» и «Этот разум — не Будда». Как они выглядят, если перевести их в цепочки по Геометрическому Коду?

Ахилл: С удовольствием вам покажу.

(Он записывает фонетическую транскрипцию, достает из кармана пару цепочек и начинает аккуратно, дюйм за дюймом, складывать их, следуя тройкам символов, записанных странным алфавитом. Затем он кладет получившиеся цепочки рядом.)

Видите, они различаются.

Черепаха: На мой взгляд, они весьма схожи. О, теперь я вижу, в чем разница: на конце у одной из них — неточка!

Ахилл: Клянусь Джошу, вы правы.

Черепаха: Ага! Я понимаю теперь, почему ваш Мастер не доверял этим коанам.

Ахилл: Неужели?

Черепаха: Согласно его указаниям, НЕ БОЛЕЕ, ЧЕМ ОДНА цепочка из этой пары может иметь природу Будды; так что сразу можно сказать, что один из коанов — подделка.

Ахилл: Но это еще не говорит нам, какой именно. Мы с моим Мастером давно пытаемся сложить эти цепочки, следуя Правилам; но у нас пока ничего не выходит. Это ужасно неприятно, и можно начать сомневаться…

Черепаха: В том, что у этих цепочек вообще есть природа Будды? Может быть, ее нет ни у одной цепочки, и оба коана поддельны?

Ахилл: Я никогда не заходил так далеко — но вы правы, в принципе это возможно. Однако вы не должны задавать так много вопросов о природе Будды. Мастер дзена Мумон всегда предупреждал своих учеников, что слишком много спрашивать опасно.

Черепаха: Хорошо — вопросов больше не будет. Но зато мне очень хочется самой уложить цепочку. Интересно посмотреть, получится ли она правильно сформированной.

Ахилл: И правда, интересно. Вот, пожалуйста. (Передает цепочку Черепахе.)

Черепаха: Вы знаете, я понятия не имею, что с ней делать. Что ж, рискнем — мое неуклюжее произведение, сделанное без Правил, как Бог на душу положит, будет, скорее всего, совершенно невозможно расшифровать. (Берет цепочку, делает из нее петлю, и несколькими движениями лап укладывает цепочку в сложный узор, который затем молча протягивает Ахиллу. В этот момент лицо воина освещается.)