Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Ахилл: Не совсем. Это специальный клейкий состав, который помогает цепочке сохранять форму, когда она уложена.

Черепаха: Из чего он сделан?

Ахилл: Точно не знаю, но он клейкий на ощупь и прекрасно работает. Так или иначе, когда вы натерли руки рибосом, вы можете транслировать последовательность символов в посреднике в некий тип укладки цепочки. Как видите, все очень просто.

Черепаха: Подождите! Не так быстро! Как вы это делаете?

Ахилл: Вы берете прямую цепочку и начинаете укладывать ее с одного конца, в соответствии с геометрическими символами посредника.

Черепаха: Значит, каждый из этих символов обозначает особый тип укладки?

Ахилл: Сам по себе нет. Они всегда берутся группами по три. Вы начинаете с одного конца цепочки и с одного конца посредника. Первая тройка символов определяет, что делать с первым дюймом цепочки. Следующие три символа говорят вам, как укладывать второй дюйм. Таким образом, вы шаг за шагом продвигаетесь вдоль цепочки и вдоль посредника, укладывая  каждый крохотный сегмент цепочки, пока посредник не кончится Если вы хорошенько смазали все рибосом, цепочка сохранит свою укладку и у вас получится трансляция коана в цепочку.

Черепаха: Эта процедура не лишена элегантности. Наверное, у вас получаются чертовски интересные цепочки.

Ахилл: Еще бы! Коаны подлиннее транслируются в весьма причудливые структуры.

Черепаха: Могу себе представить. Но чтобы транслировать посредник в цепочку вы должны знать, какой укладке соответствует каждая тройка геометрических символов. Откуда вы это знаете? У вас что, есть словарь?

Ахилл: Да — это замечательная книга, в которой приведен весь Геометрический Код. Если у вас этой книги нет, то, разумеется, вы не можете транслировать коаны в цепочки.

Черепаха: Разумеется нет. Каково происхождение Геометрического Кода?

Ахилл: Его начало восходит к древнему Мастеру по имени Великий Ментор, мой Мастер говорит, что он единственный, кто когда-либо достиг Архи-просветления.

Черепаха: Ах ты батюшки! Словно одного уровня мало Что ж, обжоры бывают всех сортов — почему бы не обжираться и просветлением?

Ахилл: А что, если в слове Архи-просветление закодировано мое имя? А-Х-И-Л.

Черепаха: По моему мнению, это маловероятно. Скорее, там можно найти намек на имя скромной ЧерепАХИ.

Ахилл: При чем здесь вы? Вы даже не достигли ПЕРВОГО состояния просветления, и уж тем более…

Черепаха: Почем знать, почем знать. Может быть те, кто изучил всю подноготную просветления возвращаются в первоначальное, допросветленное состояние Я всегда считала, что дважды просветленный — это снова непросветленный. Но вернемся же к нашему Великому Ментору.

Ахилл: О нем известно очень мало — пожалуй, только то, что он изобрел Искусство Дзен-Цепочек.

Черепаха: Что это такое?

Ахилл: Это искусство на котором основана разрешающая процедура для определения буддистской природы. Я могу рассказать вам об этом поподробнее.

Черепаха: Буду счастлива. Новичкам вроде меня так много приходится выучить!

Ахилл: Говорят, что был даже специальный коан, повествующий о том, с чего началось Искусство Дзен-Цепочек. Но, к несчастью, он уже давным-давно уплыл по течению реки времен — а она, как известно, уносит навечно. Впрочем может быть это и неплохо — а то нашлись бы имитаторы, которые стали бы всячески копировать Мастера, пользуясь его именем.

Черепаха: Разве плохо, если бы все ученики дзен-будцизма стали бы копировать Великого Ментора — самого просветленного Мастера всех времен?

Ахилл: Позвольте вместо ответа рассказать вам коан об имитаторе.

Мастер дзена по имени Гутей всегда поднимал палец когда его спрашивали о дзене. Молоденький ученик стал его копировать. Когда Гутей услышал об имитаторе, он позвал ученика и спросил правда ли это. «Да» — признался тот. Тогда Гутей спросил его понимает ли он, что делает. Вместо ответа ученик поднял указательный палец. Гутей быстро отрезал палец, вопя от боли ученик побежал к двери. Когда он достиг выхода Гутей позвал его: «Мальчик!» Ученик обернулся, и Гутей поднял свой указательный палец. В этот момент юноша достиг Просветления.

Черепаха: Кто бы мог подумать! Как раз когда я решил, что дзен — весь о Джошу и его проказах, оказалось, что и Гутей приглашен на праздник. Кажется, у него порядочное чувство юмора.

Ахилл: Этот коан совершенно серьезен; не знаю, откуда у вас появилась мысль, что в нем какой-то юмор.

Черепаха: Может быть, дзен так поучителен именно потому, что в нем много юмора. Мне кажется, что если воспринимать эти истории на полном серьезе, то в половине случаев их смысл пройдет мимо вас.

Ахилл: Может быть, в этом Черепашьем Дзене и есть какой-то смысл.

Черепаха: Можете ли вы ответить мне на один вопрос? Я хочу знать, почему Бодхидхарма приехал из Индии в Китай.

Ахилл: Ого! Хотите, я вам скажу, что ответил Джошу на точно такой же вопрос?

Черепаха: О, да!

Ахилл: Он ответил: «Дуб в саду.»

Черепаха: Разумеется; я сказала бы то же самое. С той разницей, что в моем случае это был бы ответ на другой вопрос: «Какое место лучше всего подходит, чтобы укрыться от полуденного солнца?»

Ахилл: Вы, сами того не подозревая, затронули сейчас один из основных вопросов дзена. Вопрос звучит безобидно: «Каков основной принцип дзена?»

Черепаха: Удивительно! Я и понятия не имела, что основная цель дзен-буддизма — в том, чтобы найти место в тенёчке.

Ахилл: Да нет же, вы меня совершенно не поняли. Я не имел в виду ЭТОТ вопрос. Я думал о первом вашем вопросе — почему Бодхидхарма приехал из Индии в Китай.

Черепаха: Понятно. Я и не знала, что ныряю на такую глубину… Но вернемся к этим странным отображениям. Значит, любой коан может быть превращен в уложенную цепочку, следуя этому методу. А как насчет обратного процесса? Можно ли прочитать любую цепочку так, чтобы получился коан?

Ахилл: В некотором роде. Однако…

Черепаха: Что такое?

Ахилл: Вы просто не должны читать ее таким образом. Это нарушило бы Центральную Догму Дзен-цепочек, которую можно нарисовать следующим образом (рисует на салфетке):

коан      =>        посредник    =>      уложенная цепочка

.     транскрипция           трансляция

Идти против стрелок нельзя — особенно против второй стрелки.

Черепаха: Скажите мне: у этой догмы — природа Будды, или нет? Впрочем, если подумать, то я, пожалуй, могу развопросить этот вопрос. Если вы, конечно, не возражаете…

Ахилл: Буду только рад. Я хочу открыть вам один секрет — поклянитесь, что никому не скажете!

Черепаха: Слово Черепахи.

Ахилл: Иногда я все-таки двигаюсь против стрелок. Запретный плод сладок, знаете ли…

Черепаха: Ай да Ахилл! Понятия не имела, что вы способны на такие непочтительные действия!

Ахилл: Я никому в этом не признавался — даже Оканисаме.

Черепаха: Так скажите мне, что получается, когда вы двигаетесь против стрелок Центральной Догмы? Это значит, что вы начинаете с цепочки и кончаете коаном?

Ахилл: Иногда — но часто случаются всякие странные вещи.

Черепаха: Более странные, чем производство коанов?

Ахилл: Да… Когда вы делаете трансляцию и транскрипцию наоборот, у вас получается НЕЧТО, что не всегда является коаном. Некоторые цепочки, когда их читаешь вслух таким образом, звучат сплошной бессмыслицей.

Черепаха: Разве это не синоним коана?

Ахилл: Вижу, моя дорогая, что вы еще не прониклись подлинным духом дзена.

Черепаха: По крайней мере, у вас хотя бы получаются рассказы?

Ахилл: Не всегда; иногда выходят бессмысленные слоги, иногда — предложения-окрошка. Но иногда выходит что-то, похожее на коан.

Черепаха: Только ПОХОЖЕЕ?

Ахилл: Видите ли, это может оказаться подделкой.

Черепаха: Ах, разумеется.

Ахилл: Я называю такие цепочки, которые производят коаны, «правильно сформированными.»

Черепаха: А как вы отличаете поддельные коаны от подлинных?

Ахилл: К этому я и веду. Имея коан (или не-коан, как иногда случается), первое, что надо сделать, — это транслировать его в трехмерную цепочку. Потом остается только выяснить, буддистская ли природа у этой цепочки.