Леопольд Инфельд - Эварист Галуа (Избранник богов)

• Название: Эварист Галуа (Избранник богов)
• Автор: Леопольд Инфельд
• Издательство: Издательство ЦК ВЛКСМ "Молодая гвардия"
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1960

Книга Леопольда Инфельда рассказывает удивительную историю Эвариста Галуа, который в возрасте двадцати лет отдал жизнь за Французскую республику. В ночь накануне гибели он написал несколько страниц алгебраических уравнений, сделавших его одним из величайших математиков всех времен.

Короткая жизнь Галуа была полна героизма, страданий и обманутых надежд. Его почти дерзкая уверенность в собственном необычайном математическом даровании стала причиной того, что преподаватели преследовали его, а ученые игнорировали. Исключенный из школы за свой неукротимый республиканский дух, он был затем брошен в тюрьму и, наконец, стал жертвой дуэли, подстроенной его политическими противниками.

Когда Галуа умер, он был известен только как неистовый республиканец, ненавидевший тиранию и боровшийся за Францию и свободу. Но бессмертия Галуа достиг тем, что успел написать за тринадцать часов до смерти и что ныне ученые исследуют как «группу Галуа», «поле Галуа», «теорию Галуа».

С биографией Галуа искусно переплетается рассказ о Франции XIX века — Франции после поражения Наполеона, во время реставрации Бурбонов; Франции Гюго, Дюма, Делакруа; рассказ о бурных днях июльской революции 1830 года, в которой Эварист Галуа сыграл столь трагическую роль.

Книга адресована самому широкому кругу читателей, но и математик найдет в ней для себя много интересного.

---

Эварист писал:

«Дорогой отец! Неделю тому назад я послал тебе отчаянное письмо, которое должно было огорчить тебя. Но твой невозмутимый и добрый ответ мне очень помог. Я теперь чувствую себя не таким несчастным и более спокойным. Что это была за тягостная неделя! Когда я не выдержал вступительного экзамена, меня оставила всякая надежда, сама жизнь стала мне не мила. Потом я стал повторять себе твои слова. Как ты добр, говоря, что ты не потому обеспокоен, что не веришь в меня, но именно потому, что веришь!

Теперь мне понятно, что ты допускал мысль о неудачном исходе, когда советовал мне остаться еще на год в Луи-ле-Гран и специализироваться по математике. И вот я в Луи-ле-Гран еще на целый год! По-видимому, такова моя судьба — проводить жизнь в этом здании, этой тюрьме, которую я знаю так хорошо и так ненавижу. Я не подозревал, что могу столь сильно презирать человека, к которому лишь несколько месяцев тому назад относился с почтением. Я говорю о моем экзаменаторе мсье Лефевре. Это посредственный ученый, лицо которого похоже на череп, обтянутый морщинистой желтой кожей. С первого же взгляда он показался мне крайне отталкивающим и бесчеловечным существом. Этот экзаменатор школы, о которой я мечтаю, сиплым голосом задавал мне свои нелепые вопросы. По его голосу и выражению его лица я чувствовал, что ученик для него — мусор под ногами. Я уверен, что он иезуит.

Единственное, что нужно было от нас этому желтому черепу, это чтобы мы протараторили ему формулы, не понимая их. Он хотел, чтобы объяснения ему давали как в плохом учебнике. Думать и рассуждать необычно — это он считает преступлением.

Когда очередь дошла до меня, он посмотрел на меня своими крохотными глазками и еще прикрыл их слегка, чтобы видеть меня как можно меньше. Затем он задал первый вопрос:

— Почему вы явились сюда, не пройдя специального курса математики?

Я ответил:

— Я занимался самостоятельно.

— Ах, так!

Слышал бы ты это «Ах, так!». Потом он спросил меня, как решить уравнение второй степени. Он посмел задать этот оскорбительный вопрос мне, знающему об алгебраических уравнениях больше, чем все профессора Политехнической школы, вместе взятые. А кроме того, его вопрос был неправильно сформулирован. Когда я сказал, что вопрос не так поставлен, желтый череп скривился в насмешливой улыбке. Он уклонился от моего замечания, заявив, что ему некогда заниматься спорами и что экзаменуюсь я, а не он. Он задал мне затем самые детские вопросы. Я почувствовал, как у меня сжалось горло; я не мог издать ни звука. Тогда череп повернулся ко мне:

— Вижу, что вы занимались самостоятельно. Но вы недостаточно занимались. Вам будет лучше прийти снова в будущем году.

Дорогой отец! Я послушаюсь тебя и постараюсь выучить эти пустяки, чтобы в будущем году отвечать тем языком, который им хочется услышать. Надеюсь, что тогда добьюсь большего успеха.

Теперь оставим эту неприятную тему.

Милый отец! Когда я видел тебя в последний раз, ты казался подавленным. Спасибо, что ты рассказал мне кое-что о твоих огорчениях. Твои слова только подтвердили мои подозрения. Но людям, затеявшим против тебя подлейшую и омерзительнейшую кампанию клеветы, не добиться успеха! Им никогда не запятнать твоего честного имени! Жители Бур-ля-Рен знают своего славного мэра и не станут слушать клевету, которую распространяет приходский священник. Иезуиты, возможно, сильны, но не настолько, чтобы отвратить от тебя тех, кто тебя любит».

Галуа остановился и перечитал последние слова. Они звучали не так, как следовало. Они не принесут отцу облегчения, в котором тот нуждается. Эварист написал:

«Мой дорогой отец! Как я хотел бы помочь тебе моей любовью! Отплатить тебе за привязанность, дружбу, понимание! Вместо этого я только усугубляю твое горе рассказами о собственных несчастьях. Но, подобно тебе, я верю, что настанут другие времена. Придет буря, которая очистит воздух в Париже, в Бур-ля-Рен, во всей Франции. Будем надеяться, что это произойдет скоро».

Зазвонил колокол. Пора было кончать письмо. Эварист быстро дописал:

«Пожалуйста, постарайся как можно лучше объяснить мою неудачу матери. Обнимаю тебя и всех вас.

Эварист».

Затем он отправился в небольшую комнату специального класса математики и там вместе с двадцатью другими учениками стал ждать начала первой лекции нового профессора.

Мсье Ришар вошел в класс без каких-либо драматических эффектов. Закрыв за собой дверь, он туманно улыбнулся и помедлил как бы в нерешительности. Потом подошел к кафедре, повернулся к ученикам широкой, слегка сутулой спиной, взял кусок мела, переломил пополам и встал к классу лицом. Рассеянным взглядом осмотрел учеников. Класс внимательно изучал рослого профессора, его квадратную голову с редеющими волосами, с дружелюбным прищуренным взглядом за толстыми стеклами очков. Заговорил он очень спокойно, не прибегая к ораторским приемам. Кое-кому из слушателей показалось странным, что этот человек, разговаривающий так себе, запросто, как будто дома с друзьями, пользуется славой лучшего преподавателя Луи-ле-Гран. Все, однако, слушали его.

— Целью этого курса, мои молодые друзья, будет расширить ваши познания в математике. Мы постараемся не только расширить, но и углубить их. Попробуем достигнуть этого, начав еще раз все сначала. Мы быстро повторим известный вам материал, но уже с более передовой, более современной точки зрения. Этот быстрый обзор позволит нам увидеть главные, наиболее существенные теоремы, лежащие в основе всех прочих. В математике особенно велика опасность не заметить леса за деревьями, увидеть мелкие теоремы и забыть структуру целого, в котором появляются эти теоремы и которое связывает их воедино.

Час, когда мсье Ришар будет читать лекцию, Эварист готовился посвятить своей собственной работе. Но теперь он прислушался.

— Посвятим наше внимание геометрии. Когда вы узнали о ней впервые, у вас, вероятно, осталось такое впечатление, что геометрия в окончательном и завершенном виде появилась на свет внезапно, порожденная мыслью одного человека, и, может быть, даже сразу в виде книги. Однако, подобно любой другой отрасли математики, геометрия — результат работы целых поколений. Ее главным образом связывают с именем Эвклида, который жил приблизительное третьем веке до рождества Христова. Но геометрия началась задолго до Эвклида. Быть может, вы спросите меня: «Когда она была закончена?» Она не кончена и по сей день и, как я полагаю, не завершится никогда.

И мсье Ришар обрисовал историю геометрии. Он говорил о том, что ей дали начало египтяне как практической науке об измерениях, и о том, какую роль сыграли в ее развитии греки.

Все это было ново для Галуа. Ему не хотелось сознаться, что для понимания математики важно знать ее историю. И все-таки пришлось признать, что все сказанное мсье Ришаром интересно, что манера изложения ему нравится. И — это был величайший комплимент, который мог сделать Галуа, — он слушал.

— Весьма опасно, когда результатом преподавания является впечатление, что математика подобна закрытой книге, подобна достроенному зданию, полученному нами от минувших веков; зданию, к которому нечего прибавить, в котором ничего нельзя изменить. Математика — живой организм. А в наше время, в девятнадцатом веке, она живет особенно бурно. Даже элементарная геометрия может явиться источником новых, очень важных открытий. Друзья мои, вы можете подумать, что сомнения и творчество приходят только после того, как вполне овладеешь предметом. Вы можете подумать, что только когда вы усвоили все познания в данной области математики, лишь тогда, пожалуй, у вас могут возникнуть собственные мысли. Это, может быть, как правило, и верно, но не обязательно. И опять-таки геометрия представляет собой в этом смысле хороший пример. Тут мы видим, что сомнения и трудности появляются у нас с самого начала. Это станет понятнее, если мы в нескольких словах рассмотрим историю эвклидовых постулатов, или, как мы их сегодня называем, аксиом.

Мсье Ришар перечислил пять постулатов Эвклида и один за другим разобрал их, пока не дошел до пятой аксиомы.

— История пятой аксиомы прямым путем ведет нас в современность. Эта аксиома никогда не казалась столь же очевидной, как четыре другие. Делались многочисленные попытки заменить ее другой, более очевидной. Можно ли доказать пятую аксиому, или следует ее допустить? Каким образом сделать и то и другое? Вопрос остается нерешенным, и будущее может принести вам новые и неожиданные открытия.

Эварист подумал, как не похожи мсье Ришар и мсье Вернье. Пришлось признаться, скрепя сердце, что у нового профессора можно, пожалуй, даже научиться кое-чему.

«Сам мсье Ришар, — думал Галуа, — не крупный математик. Но математика ему нравится, и он с любовью и пониманием постиг ее сущность. Даже если он по-настоящему и не занимался творческой работой, он видит, как она прекрасна, и знает, как заставить других увидеть ее красоту». Эварист решил, что мсье Ришар — человек, с которым стоит познакомиться. Такому он, Эварист Галуа, мог бы даже открыть свои способности.