Владимир Бибихин - Другое начало

• Название: Другое начало
• Автор: Владимир Бибихин
• Жанр: Философия

В.В. Бибихин

ДРУГОЕ НАЧАЛО 

Сборник статей и выступлений вокруг возможного другого начала нашей истории.

Присоединяясь к хайдеггеровской уверенности, что в наше время совершается незаметный «переход к другому началу, в которое вдвигается теперь (в философском сдвиге) западная мысль»(«Beiträge zur Philosophie. Vom Ereignis»), автор на материале отечественной философии и литературы прослеживает наметившиеся, отчасти лишь в малой мере развернувшиеся приметы возможного нового исторического пути. Он показывает, что другое начало общественного бытия имеет прочные корни в настоящем, продиктовано необходимостью сложившегося положения вещей и в этом смысле свободно от внешнего принуждения. В книге затрагиваются вопросы почвы и культуры, российского византизма, безотцовщины и возвращения отцов. Делается попытка разобрать непроясненную основу русской государственности. Ставится проблема нашего православия. Отдельные главы трактуют самобытность пушкинского поэтического мира, пушкинскую трактовку эпохи Петра I, отношение русской поэзии к деспотической власти. Обращается внимание на историософские анализы и пророчества Гоголя, Чаадаева, Константина Леонтьева, Достоевского, Владимира Соловьева. Заключительный раздел книги рассматривает в свете аристотелевской традиции парадоксы точки и момента теперь в аспекте возвращения от новоевропейской установки на предел к античному восприятию бесконечности.

Текст любезно предоставлен Ольгой Евгеньевной Лебедевой. Если будут замечены опечатки или другие ошибки, мы настоятельно просим писать о них по адресу -[email protected]. Первоисточник - http://www.bibikhin.ru/

---

Из курса «Пора» на философском факультете МГУ, лекции 13.2.1996 и 20.2.1996.

образом производна от несоизмеримости. Они различаются тем, что несоизмеримость существует «по природе», а иррациональность, т.е. невозможность уловить на письме в виде законченного числа общую меру несоизмеримых и невместимость получающегося тут числа на любой самой большой восковой таблице, — «по установлению», «условно» (Лебедев). Если мы условимся принять величину (длину) стороны квадрата за единицу, то не сумеем записать отношение (логос) к ней диагонали, а если условимся считать диагональ чистой круглой единицей, не сумеем записать логос стороны, потому что утонем в бесконечности.

«Утонем», само собой вырвалось у меня. В анонимных схолиях к Евклиду Лебедев находит и выписывает в свою книгу о досократиках:

По пифагорейскому преданию, первый, кто обнародовал теорию иррациональных [ἄλογοι, не имеющих логоса, т.е. способной их охватить небесконечной фигуры], потерпел кораблекрушение. Вероятно, они аллегорически намекали на то, что все иррациональное во Вселенной […] любит прятаться, и всякая душа, которая приблизится к такому виду жизни и сделает его доступным и явным, низвергается в море рождения и омывается его зыбкими потоками. С таким благоговением относились пифагорейцы к теории иррациональных[233].

Пифагор, по преданию, прятался при жизни под землю и уходил со света в промежутки между своими рождениями. Иррациональное любит прятаться. На другом конце тогдашнего мира, в Ионии, примерно в то же время было сказано: бытие любит прятаться.

Куда на самом деле окунались пифагорейцы в открытой ими несоизмеримости, нам надо теперь с трудом вспоминать и доказывать. В Средние века Данте еще хорошо все это помнит. В самом конце«Божественной комедии», в венце восхождения, за две терцины до завершения всей поэмы он говорит, что перед новым видом, предельным светом, он стоял как геометр перед кругом, в том смысле, что как геометр никакой прямой в круге, ни радиусом, ни диаметром, ни одной из хорд не может измерить окружность, так неприступно перед Данте стояла quella vista nova. Слово «благоговение» из той схолии, где пифагорейцы с таким чувством относились к асимметрии, оказывается тут очень на месте. Уместно тут и свидетельство Прокла из «Теологии Платона» (I 4):

Математические науки были изобретены пифагорейцами для припоминания о божественном.

Наш Толстой видел в несоизмеримости выход к правде естества:

[…] нам дано в математике указание несоизмеримыми величинами. Всё, что нам нужнее всего знать, всё, что составляет самую сущность предмета, выражается всегда несоизмеримыми величинами[234].

2. Мы всё равно еще не понимаем, почему столкновение с асимметрией было встречей с божественной софией. Может быть всё-таки поймем, в нашем теперешнем положении.

В философию, как требовала академия пифагорейца Платона, нельзя было войти, не учась пифагорейской математике. С софией можно было отчетливо встретиться только развернув сначала строгую логическую структуру, чтобы было видно что она имеет пределы и что софия неуловима, ускользает. Подготовленная математической строгостью философия, захваченность хваткой бытия, его софии, для которой математика у себя имеет только апофатическое определение (а-симметрия, а-логичность), не говорит, что бытие асимметрично или иррационально. Оно просто совсем другое. Чтобы увидеть, как именно прочно и отчетливо его другое, надо иметь опыт бесконечности, убедительно вырастающей под руками, а к такому опыту приходят через а-симметрию.

Наше современное размазанное знание бесконечности, в основном проецируемой на концы вселенной и времени, — размазанное потому, что-то    ли нет конца вселенной, то ли она искривлена и загнута и имеет край, мы в конечном счете не знаем, — могло бы быть отрезвлено, исправлено опытом бесконечности с убедительностью, о которой я сказал. Ничего подобного однако не происходит, потому что парадоксальным образом для новоевропейского ума на месте неприступной бесконечности встало понятие предела, сделавшее в 19 веке возможным «исчисление» бесконечно малых. Операции с бесконечностью для античности были очевидной невозможностью. Сейчас господствует в целом неопределенное расхожее представление, что с бесконечностью что-то    решено, как-то    справились. Надо читать специальные книги, чтобы узнать, что парадоксы Зенона остались проблемой. Опыта бесконечности, встречи с настоящей бесконечностью, как для Ксенофана например осязаемо земля подступала к нему как бесконечная масса, мы, современные люди, лишены. Для античной мысли достаточно убедительной была встреча с несоизмеримостью в математике. За асимметрией вставала бесконечность, за ней иррациональность, запрещая мечтать о том, что подступы к софии мира не загорожены неприступной стеной.

3. От темы бесконечности есть прямой переход к теме точки. Если кто-то    думает иначе, весело будет без труда пройти там, где на первый взгляд нет связи. Можно начать с примера редукции тела в законах классической физики к точечной массе. Самое важное здесь то, что точка, к которой сведена масса физического тела, оказывается для классической механики беспроблемно определимой в координатах пространства.

Умственную операцию сведения тела к точке умели проводить и древние. Но они сразу попадали в апорию, непроходимый тупик. В парадоксе Парменида-Зенона об Ахиллесе и черепахе оба эти существа сведены к точечным массам. Ахиллес не догонит черепаху вовсе не потому, что каждый раз, дойдя до черепахи, он увидит, что она снова от него чуть отдалилась, а потому что при любом приближении Ахиллеса к черепахе между ними разместится снова бесконечность точек, поскольку любое самое малое отстояние из-за безразмерности точки все равно вместит в себя бесконечность точек, хотя и в другом масштабе. Среди них затеряется точка черепахи. Задача Ахиллеса, состоящая в том, чтобы из бесконечности выбрасываемых любым отстоянием от черепахи точек выбрать именно точку черепахи, никогда не упростится. Она в принципе нерешаема. Невозможно уловить точку в ситуации, когда движение к ней создает новые бесконечности точек, из которых надо выбирать. Поскольку нет понятия предела, ни на какой ступени задача Ахиллеса не облегчится и не упростится, а значит никогда и не будет выполнена. Ахиллес, превратившись в точку, навсегда потерял тем самым другую точку, черепаху. Для античной математической строгости превратить тело в точечную массу и не потерять его невозможно. Новоевропейская механика, которая на свое счастье или на свою беду переступила черту, для античной мысли запретную, показалась бы древним магией, если не чем-то    более темным.

Из-за неуловимости точки нельзя было сосчитывать точки. Поэтому нельзя было, строго рассуждая, сказать, что точек больше чем одна — еще один парадокс. Он, кстати, и был решением проблемы Ахиллеса и черепахи: как только они оба превратились в точечные массы, стало невозможно говорить что они разные, что они не одна и та же точка. Вспомним старое и в сущности не так уж давно забытое. Для кардинала Николая Кузанского равенство всех точек мира одной единственной не гипотеза, а несомненность, хотя и неочевидная, подлежащая математическому доказательству. Трактат «Простец об уме» заглавием гл. 9 имеет: «Существует одна-единственная точка». §    118:

Линия имеет только одну точку, которая, будучи продолженной, и оказывается линией.

О линии как продолжении точки придется еще говорить подробнее.

Во всех атомах — одна и та же точка, как во всех белых вещах — одна и та же белизна.

Точка «неразмножима» (Игра шара I 10; II 84; Наука незнания II 3, 105).

Альберт. Я не очень хорошо это понимаю. Объясни, пожалуйста, почему точка не размноживается и не получается много точек, хотя повсюду в количественном мы видим [массы точек]?

Кардинал. Во всем белом ум видит белизну, но белизна, разумеется, все равно остается единственной. Так во всех атомах он видит точку, но из-за этого точек не становится много.

Единственность точки демонстрируется в мысленном эксперименте с Ахиллесом и черепахой от противного через невозможность наведения, нацеливания и попадания одной точкой в другую. Выбрать точку из бесконечности смогли только лимитировав бесконечность внесением в нее системы координат и постулировав фиксацию точки в ней. Ахиллес и черепаха — отрезвляющий эксперимент, показывающий между прочим невозможность проведения линии между, приходится брать в кавычки, «двумя точками».