Б. Бирюков - Теория смысла Готлоба Фреге

• Название: Теория смысла Готлоба Фреге
• Автор: Б. Бирюков
• Жанр: Философия

---

Литература

1. В. И. Ленин. Материализм и эмпириокритицизм. Соч., т. 14. Госполитиздат, 1947.

2. Ф. Энгельс. Диалектика природы. Госполитиздат, 1952.

3. G. Frege. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. Erster Band, Jena, 1893.

4. Его же. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet,. Zweiter Band, Jena, 1893.

5. Его же. Uber Sinn und Bedeutung. «Zeitschrift i'iir Philosophic und philosophische Kritik», 1892, Bd. 100, S. 25-50.

6. Его же. Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schroders Vor-Jesungeniiber die Algebra der Logik. «Archiv fur systematiscbe philosophies, 1895, Bd. I, S. 433-456.

7. Его же. Uber Begriff und Gegenstaad. «Vierteljahrschrift fur wissenchaftliche Philosophie», 1892, Л» 16, S. 192-205.

8. Его же. Was ist eine Funktion? «Festschrift Ludwig Bolzmanngewid-met zum sechzigsteii Geburtstage 20 Februar 1904», Leipzig, 1904, S. K56 -666.

9. Его же. Function uud Begriff. Jena, 1891.

10. Его же. The Foundations of Arithmetic. Oxford, 1950.

11. В. Мathes. Stoic Logic. Berkley and Los Angeles, University of California Press, 1953.

12. Ст. Джевонс. Основы науки. Пер. с англ. М, Антоновича. СПб., 1881.

13. Дж. Ст. Милль. Система логики силлогистической и индуктивной. М., 1914.

14. Отрывок из литографированного издания М. II. Каринского «Логика» (1884-1885). «Вопросы философии», 1947, Л» 2, стр. 387-396.

15. П. С. Попов. О курсе логики М. П. Каринского. «Вопросы философии», 1947, Л» 2, стр. 386-387.

16. A. Whitehead and B. Russell. Principia Matliematica, v. I. Cambridge, University. Press. 1935.

17. И. И. Жегалкин. О технике вычисления предложений в символической логике. «Матем. сб.», 1927, т. 34, вып. 1, стр. 9-28.

18. Его же. Арифметизация символической логики. Теория предложений и функций одного аргумента. «Матем. сб.». 1928, т. 35, вып. 3-4, стр. 311-377.

19. Его же. Арифметизация символической логики. (Продолжение). «Матем. сб.», 1929, т. 36, вып. 3-4, стр. 205-338.

20. С. К. Клини. Введение в метаматематику. М., ИЛ, 1957.

21. А. Тарский. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М., ИЛ, 1948.

22. A. Church. Introduction to Mathematical Logic. Princeton, 1956.

23. H. Hermes und H. Sсhо1z. Mathematische Logik. «Enzyklopadie der mathematischen Wissenschaften», Bd. I, Heft 1, Teil I.

24. B. Russell. On denoting. «Mind» (n. s.), 1904, v. 14, p. 479-493.

25. Eго же. Einfuhrung in die mathematische Philosophic, Miinchen, 1926.

26. V. Valро1a. Uber Namen. Eine logische Untersuchung. Helsinki, 1950.

27. W. O. Quine. Designation and nesessity. «Journal of Philosophy», 1939, № 39, p. 701-709.

28. Л. Витгенштейн. Логико-философский трактат. М., ИЛ, 1958.

29. Р. Карнап. Значение и необходимость. М., ИЛ, 1959.

30. С. S. Lewis. Survey of Symbolic Logic. Berkley, University Press, 1918.

31. W. Akkermann. Begriindung einer strengen Implikation. «Journal of Symbolic Logic», 1956, v. 21, № 2, p. 113-128.

32. Б. В. Бирюков. О работах Фреге по философским вопросам математики. «Философские вопросы естествознания. Вып. 2. Некоторые методологические вопросы физики, математики и химии». М., Изд-во МГУ, 1959.

33. Его же. Автонимное употребление выражений. «Философская энциклопедия», т. 1. М., 1960.

34. Его же. Взаимозаменяемости отношение. Там же.

1 Предшественниками Фреге в рассмотрении понятия смысла были еще стоики, которые, по-видимому, впервые в истории логической мысли провели различие между обозначающим – словом, предметом или предметами, которые это слово имеет в виду, и содержанием, или смыслом слова – выраженной в нем мыслью (см. [11]).

2 Выражаю благодарность проф. С. А. Яновской, побудившей меня заняться историей понятия смысла в логике и своими советами оказывавшей помощь при подготовке настоящей статьи.

3 О фрегевском понимании функции и понятия см. [32].

4 Об именах, которые не обозначают никакого предмета, речь будет ниже.

5 Из приведенных примеров видно, что фрегевское употребление выражения «собственное имя» отличается от его употребления в повседневной речи. Выражения, подобные 3) или 5), в обычной речи не считаются именами. В отношении выражений 4) и 6) могут, пожалуй, возникнуть разногласия. Это и понятно. Естественные языки не были созданы для логического анализа, а возникли как средство общения людей, выражения их мыслей и чувств. Логика же обязана уточнять выражения, которые в ней фигурируют. Фрегевское разъяснение понятия имени и ест попытка такого уточнения.

6 Слово «равенство» Фреге употребляется в смысле тождества, понимая «a = b» как «a есть то же самое, что и b» пли «a и b совпадают». См [15, стр. 25] и [3, стр. IX].

7 Здесь Фреге рассуждает как метафизик. Тождество предмета самому себе – это отнюдь не универсальное свойство. Развитие современной науки, и в частности, математической логики - в полном согласии с философией диалектического материализма – убедительно показало, что не всякий предмет можно рассматривать как равный самому себе. Однако рассмотрение этого вопроса выходит за рамки настоящей статьи.

8 По теории Фреге, в этих – и подобных им – предложениях слово «есть» является не только связкой, но служит также для выражения равенства, т.е. составляет часть предиката. В предложениях формы «Аристотель есть философ» слово «есть» является только связкой. См. [7].

9 Истинность предложения (1) следует из его аналитического характера.

10 Пример не принадлежит Фреге, но часто используется современными авторами при обсуждении вопросов смысла.

11 В комментарии к русскому изданию «Логико-философского трактата» Л. Виттгенштейна автор комментария В. К. Финн утверждает, что «Фреге, рассматривая смысл выражений реального языка, пришел к выводу, что смысл в языке субъективен» [28, стр. 105]. Как смог убедиться читатель на основании нашего изложения теории Фреге и его подлинных высказываний, приведенных в настоящей статье, вряд ли можно считать правильным это утверждение. Конечно, трактовка понятия смысла у Виттгенштейна в ряде пунктов отличается от фрегевской концепции смысла. Мы не имеем здесь возможности останавливаться на этом различии; отметим лишь, что это различие не состоит в том, что в теории Фреге смысл будто бы, субъективен, в то время как Виттгенштейн придает ему объективный характер. Мы полагаем, что если автор «Логико-философского трактата» (по своим философским взглядам являющийся, как известно, субъективным идеалистом) стремится придать смыслу объективный характер, то это скорее всего можно объяснить тем, что само понятие смысла было им заимствовано у Фреге.

12 Оговорка «как правило» необходима потому, что в естественных языках (в отличие от большинства логических исчислений) встречаются отступления от формулируемого Фреге отношения: например, встречаются «имена», не имеющие значения. См. ниже.

13 Эта информация основана на реальных свойствах предметов. С диалектико-материалистической точки зрения смыслы имен являются средством отражения вещей объективного мира.

14 Из практики математики известно, что выражения, не имеющие значения, зачастую используются в математических доказательствах в качестве вспомогательного средства. Так, некоторые теоремы о действительных числах можно доказывать, оперируя в ходе доказательства с ничего не значащим (в области действительных чисел) именем «(-1)½». Однако такие выражения всегда могут быть исключены, и доказательство теоремы, содержащее «мнимое», или «пустое», имя, может быть заменено другим доказательством той же теоремы (которое, правда, может быть более громоздко, нежели заменяемое), в котором «мнимые» имена отсутствуют. В этом смысле выражения, не имеющие значения, не являются необходимыми, ибо без них можно обойтись.

Однако было бы неверно налагать абсолютный запрет на использование в математике и математической логике имен, не имеющих значения, исключать их использование в какой бы то ни было форме. Использование ничего не значащих имен не может повредить, если мы в ходе рассуждения всегда отдаем себе отчет в пустоте соответствующих выражений ц исключаем эти имена из окончательного результата доказательства; вместе с тем их использование часто оказывается целесообразным, поскольку упрощает рассуждения.

Разумеется, в предложениях, являющихся результатом доказательства, пустых имен не должно быть, так как предложения, содержащие такие имена, не истинны и не ложны. Именно в этом состоит рациональный смысл фрегевского требования, чтобы при построении науки не применялись имена, которые не имеют значения.

15 Однако многосмысленность языковых средств составляет не слабую, а скорее сильную сторону естественных языков. Она позволяет им быть более экономными в обозначении огромного числа предметов, окружающих людей, позволяет языку постоянно изменяться под влиянием запросов жизни, практики, позволяет лучше выражать тончайшие оттенки мыслей и переживаний людей. Что касается недоразумений, могущих возникнуть вследствие многосмысленности выражений, то обыкновенно они предупреждаются тем, что смысл выражения выясняется из общего контекста речи и той ситуации, в которой оно было употреблено.