Алексей Лосев - Хаос и структура

• Название: Хаос и структура
• Автор: Алексей Лосев
• Жанр: Математика
• Год: 1993

"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число.

"Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой «Диалектические основы математики», вторая—философским вопросам логики, и ее образуют работы «О методе бесконечно–малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно–малых». Завершает том небольшой фрагмент «Математика и диалектика». Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений."

---

16. Вопрос о границе и форме мира не есть абсолютная и навсегда данная установка. Каждая область и каждый участок мира имеет свою собственную границу и свою собственную форму. В точке А материального мира этот мир дан, например, как бесконечное, неограниченное пространство, о границах которого бессмысленно и спрашивать. В точке В материального мира этот мир дан, например, как шарообразное тело с теми или иными формами кривизну внутришарового пространства. В точке С этот мир может иметь форму конуса или цилиндра, а в точке D этот мир может совсем не иметь никакой формы и никакого объема. Переход от точки А к точкам В, С, D и т. д. возможен, таким образом, только как внутренняя деформация вещи, т. е. в последнем счете как результат изменения ее внутреннего смысла, а самое наличие этих точек А, В, С, D и т. д. есть результат смыслового становления мира, взятого как целое.

17. Перейти от точки А к точкам В, С, D и т. д. можно только во времени. Следовательно, природа вещи и ее внутренняя и внешняя структура есть функция ее изменения во времени, в частности функция движения. Время же вещи в свою очередь есть функция смысла вещи. Для бабочки, живущей один день, этот один день есть вся возможная для нее вечность. Для других существ будет и другая вечность. Время так же сжимаемо и расширяемо, как и пространство. Пространство и время объединяются в движении. Поэтому судьба, форма, граница и структура вещи зависят от ее движения, т. е. от ее абсолютного положения в мире как абсолютном целом. Нет безразличных мест в пространстве, но вещь везде разная — в зависимости от характера места, или, что то же, пространственное место находится во всецелой зависимости от заполняющей его вещи.

18. Пространство, место, время, движение, форма, структура и путь движения вещи есть осуществление ее смысла, равно как и о месте в целом можно высказывать все эти категории, в зависимости только от смысловой судьбы мира в целом. Поэтому пространство и время со всеми их бесконечно разнообразными качествами есть результат внутреннего содержания самих вещей. Вещь, утерявшая свой актуальный смысл и затемнившая свою идею, имеет свое вещественное тело столь же пассивным, раздробленным и темным. Распадение и внутренняя вражда элементов бытия, пребывающих только во внешней механической связанности, вызывают к бытию мертвое и механическое тело бесформенного и темного космоса. Преодоление внутренней вражды различных элементов бытия должно вызывать и органическую связанность тела, живой его организм, почему уже в растительном и животном организме дана уже совсем иная организация материи и пространства, чем в неживой природе. Дальнейшая судьба мира, а стало быть, его форма, граница, тип и скорость движений, будет зависеть всецело от внутренних судеб и смыслового содержания высших представителей самособранного бытия.

19. В настоящее время на очереди не натуралистическое, а социологическое мировоззрение. Представление об основах мира как о материальной, механической вселенной, как о внутренне мертвом, хотя и внешне движущемся механизме, есть идея, созданная не античностью, душа которой — пантеизм, и не Средними веками, утверждавшими в основе мира божество как абсолютную жизнь и людей, но исключительно Новым временем. Это всецело создание капиталистической Европы, обездушившей мир и природу, чтобы перенести всю жизнь, всю глубину и ценность бытия на отдельного субъекта и тем его возвеличить. Сущность новоевропейской философии заключается в разрыве субъекта от объективного бытия, в переносе всех ценностей объективных глубин на субъекта и в обретении этой могучей, гордой, но одинокой личности, мечущейся по темным и необозримым пространствам опустошенного мира и стремящейся вдаль, вечно вперед, к туманной неизвестности, что[167] только так и мог утвердить себя субъект, потерявший опору в твердом объекте и превративший все устойчивое в сплошное становление и искание. Параллельно этому наука в новой европейской культуре — и большею частью и вся философия — постулируют бесконечную, необъятную, оформленную только внешнемеханически вселенную в основе всех вещей, и в том числе всей истории и всего человечества. Это всецело классовая буржуазная астрономия и космогония, подлинное и оригинальное создание новоевропейского капиталистического духа.

20. Современная мысль уже пережила кризис этого миросозерцания, которое нужно назвать натуралистическим. Она бременеет новым, социологическим мировоззрением, по которому не история совершается в природе, но природа — в истории и не природа раньше и принципиальнее истории, но история есть подлинное и изначальное бытие, а природа есть только момент в истории. Если марксизм критикует всякие натуралистические объяснения и требует объяснения социологического, то или это проводить[168] всерьез и принципиально — тогда не социальные явления надо объяснять природными, а, наоборот, природу и мир объяснить как результат социальной жизни людей, или же, как это делает большинство, на глубине души все–таки верить в то, что внешнематериальный мир есть абсолютная субстанция, не зависящая ни от какого человечества, и что этого человечества когда–то совсем не существовало и, возможно, когда–нибудь оно прекратит свое существование (например, в результате какой–нибудь космической катастрофы), и тогда марксизм падает как последовательная и оригинальная система социологической мысли. Но если человек — первее мира, и социология — первичнее астрономии, и если в основе природы лежит какая–то история, и основа мироздания социальна, а не просто внешне–и мертвофизична, то тогда историзм и социологизм есть действительно универсальные методы.

21. Этот метод не может быть только методом мысли. Если подлинно мир и космос социальны, то мир, космос есть результат социальной жизни мира в целом. А так как социальная жизнь есть прежде всего человеческая жизнь, то состояние мира и природы есть результат самодеятельности человеческой жизни. Марксизм хочет не только изучать и понимать жизнь и природу, но и переделывать ее, а пролетариат прямо заявляет, что он «новый мир построит». В таком случае марксизм должен признать, что материальный мир, его форма, граница, характер и направление всех совершающихся в нем движений есть результат определенного внутреннего состояния социального человека и что этот социальный человек, т. е. человечество в целом, рано или поздно внутренними жизнями своей смысловой судьбы переделает мир так, как ему захочется. Преодолевать пространство, когда само пространство мыслится в виде количественной и абсолютной субстанции, и рационализировать процессы во времени, когда все слепо верят в бессилие человека перед протеканием самого времени и когда никто не умеет сжать или расширить время, вернуть прошлое и ускорить наступление будущего, — все эти задачи, может быть, велики относительно, как результат процесса неустанно разбирающей человеческой мысли, но они жалки в сравнении с самим принципом пространства и времени и есть не преодоление пространства и времени, но буржуазное раболепство перед ними и смиренное послушание перед их дикой, ничем не оправданной насильственно–механической властью. Мы изменим природу и космос так, как нам будет нужно, а не будем пугаться в них, как ребенок в своей детской. Природа изменится сама и космос получит новую форму своей границы, примет новый лик, в то самое мгновение как только мы сами всерьез переменимся и человечество станет иным.

3. ВНЕШНЕ–ВНУТРЕННЕЕ ИНОБЫТИЕ [§ 99.а) ] Рациональное число.

1. До сих пор нами рассмотрены две диалектические триады числовых категорий: 1) положительное число, отрицательное число и нуль, 2) целое число, дробное число и бесконечность. Мы знаем теперь взаимную связь категорий как внутри каждой из этих двух триад, так и между ними. Внутри первой триады связь трех категорий осуществляется как внешняя судьба смысловой субстанции (или факта) числа: этот факт сначала утверждается, потом отрицается, потом нейтрализуется. Внутри второй триады связь категорий происходит в сфере внутреннего инобытия числа. Сначала оно утверждается и субстанциально отождествляется с самим числом; потом оно отрицается, переходит в новое становление, рассыпается и, следовательно, дробится; наконец, оно нейтрализуется, отождествляя внутреннюю цельность числа с его дробящимся становлением, и создает структуру упорядоченной бесконечности. Также мы коснулись и взаимной связи обеих триад. Эта связь заметнее всего в первых членах триад. Именно, мы уже указали, что целое есть антитезис положительного числа в том смысле, что оно вместо внешне–объективной положенности числа на стадии положительного числа дает его внутренно–субьективную ут–вержденность и выявленность. Если внутри первой триады движение совершается по пути внешней судьбы числа, то переход от всей первой триады ко второй есть движение вообще от всего внешнего положения числа к его внутреннему содержанию. И это видно на каждой паре соответствующих категорий, и прежде всего на паре первых членов.