Владимир Булыгин - В сути вещей

• Название: В сути вещей
• Автор: Владимир Булыгин
• Жанр: Прочая научная литература

Стоит ли думать об основах математики не математику? А математику о философии? Или физику о биологии?

Книга «В сути вещей» утвердительно отвечает на этот вопрос. В оригинальной форме автор соединяет математику с философией, кибернетику с физикой, биологию с лингвистикой, логикой и семантикой. Раскрытие сложных идей естественных наук на понятном неподготовленному читателю уровне с использованием ясных примеров, опирающихся на разные области знаний. Язык книги доступен не только специалисту, но и любому мыслящему читателю, стремящемуся обогатить свой внутренний мир знаниями и размышлениями, почувствовать дополнительный толчок для формирования нестандартного и просто мышления.

В главах: «Тождество», «Число», «Жизнь», «Мышление» читатель оказывается «по ту сторону» ныне принятой логики.

В книге раскрываются темы отождествления, отношения отношений, части и целого, парадокса лжеца, обучение по ассоциации, механизм образования слова и многое другое для думающего человека.

---

Под противоречием обычно понимается в логике такое отношение между двумя моментами, когда один из них является А, а другой не-А (белый – не-белый, продолговатый – непродолговатый и проч.). Вскрыть смысл этого соотношения было бы очень интересно, но авторы руководств по логике обычно не занимались этим, считая, что это понятно и без всяких разъяснений. Тем не менее дело тут вовсе не в понятности или непонятности. Философ вскрывает смысл именно того, что понятно; и только потому он и может вскрыть смысл предмета, что этот предмет понятен. Если бы он не был понятен, было бы невозможно говорить и об его смысле. Итак, что такое противоречие, всем понятно. Стало быть, законно спросить: а что оно значит? Значит оно вот что.

Когда мы говорим «не-А», мы, прежде всего, как-то полагаем самое А. Но как? Исключительно только в отрицательном смысле, полагаем его небытие. Но и этого мало. Если бы мы просто говорили, что никакого А нет, это еще далеко не значило бы, что мы полагаем не-А. Пусть я говорю, что здесь нет белого цвета. Это еще не значит, что здесь есть что-то не-белое. Это значит только то, что белого цвета здесь нет, и больше ничего. А для противоречия надо, чтобы не только отрицался факт данного А, но и признавался еще некий новый факт или множество фактов, выходящих за пределы отринутого А. Надо, чтобы в то же самое время признавался факт зеленого, синего и проч. цветов. Значит, в противоречии появляется такое небытие, которое есть в то же время и бытие, не просто отсутствие бытия, но присутствие того, что не есть само бытие. Оказывается, бытие полагает себя, но полагает себя не как просто себя (тогда мы говорили бы просто «белое» или «белое есть белое»); и оно полагает небытие, но не как просто небытие (тогда мы говорили бы просто «белого нет»). Оказывается, что бытие полагает себя как иное себе и полагает иное себе в его тождестве с самим собою. Бытие совпало тут с небытием, но, оказывается, само же бытие и произвело это свое совпадение с небытием.

Не-А есть не что иное, как А, полагающее себя в своем совпадении со своим небытием, или – совпадение бытия и небытия А, данное средствами самого же А. Для ясности диалектики противоречия будем рассуждать, исходя из более понятной категории различия.

Ясно, что противоречие есть вид различия, потому что там, где есть противоречие, обязательно имеется и различие, но там, где есть различие, еще не обязательно присутствие противоречия.

Что же надо теперь прибавить к различию, чтобы получилось противоречие? Пусть А отлично от В. Что надо для того, чтобы А противоречило В? Очевидно, надо, чтобы не кто-то другой утверждал, что А отлично от В, но чтобы само А активно свидетельствовало о своем отличии от В. А не только будет отличаться от В, но оно еще будет специально подчеркивать это самое отличие от В, будет кричать об этом отличии. Однако выражения «свидетельствовать», «подчеркивать», «кричать» являются здесь, конечно, фигуральными; и как же можно было бы выразить это в строгих диалектических категориях?

Свидетельствовать о том, что бытие есть именно бытие, а не что-нибудь иное, само бытие может только путем фиксирования своей твердой границы с этим иным. Бытие здесь как бы доходит до своей границы, останавливается на ней и, показывая на дальнейшее, как бы произносит: а что дальше, то уже не бытие.

Другими словами, для получения не-белого надо 1) фиксировать само белое, 2) фиксировать все белое целиком, т. е.

фиксировать его с его собственной границей, и при этом 3) так фиксировать белое с его границей, чтобы это было фиксированием того, что находится за этой границей. Надо, чтобы мы совершали акт полагания, но чтобы в то же время этот акт полагания белого имел совершенно новый смысл, а именно смысл полагания того, что за пределами белого.

Что это значит, выясняется тотчас же, как мы только привлечем понятие границы. Ведь граница бытия и небытия есть, как мы хорошо знаем, сразу и бытие и небытие. Но границей можно пользоваться как некоторым слепым фактом, специально его не фиксируя, не осмысляя и не подчеркивая. В таком виде ею и пользуется различие.

Когда мы говорим, что А отличается от В, то здесь мы фиксируем не специально границу между А и В (хотя она фактически здесь не может не быть), но фиксируем и сравниваем самое качество А и В. Противоречие же подчеркивает именно самую границу, полагает, осмысливает, делает своим предметом именно границу. Следовательно, наше белое, положенное вместе со своей границей, должно теперь полагаться только как граница, а не как белое со всем своим положительным содержанием, но именно как отрицание всего прочего.

Сама граница не есть ни просто белое, ни просто не-белое, ни бытие, ни не-бытие. Но если мы эту границу зафиксируем как такую, сделаем своим предметом, или, попросту, положим как бытие, тогда она превратится в кричащее отрицание. А это и есть противоречие.

В противоречии, стало быть (подчеркнем еще раз), фиксируется ни просто бытие, ни просто не-бытие, но – граница между тем и другим. Кроме того, граница эта не просто тут имеется, существует, дана (т. е. не есть акт полагания, не есть категория бытийная), но имеется как таковая (т. е. «отражается» в «сущность», берется как смысловая, а не бытийная категория).

И вот когда мы совершаем акт полагания, когда мы полагаем бытие, но так полагаем, что по смыслу оно оказывается только границей, то это и создает для нас категорию противоречия. А так как граница есть совпадение бытия и небытия, то, следовательно, противоречие и есть не что иное, как совпадение бытия и небытия, осуществленное как бытие, выраженное средствами бытия, положенное в сфере бытия, данное для самого же бытия».

Комментарии? А что будет границей в отношении двух частей в круге Эйлера, такой, чтобы принадлежать обеим этим частям? Очевидно, тем третьим будет не то, что «А остается тем же самым А» и не то, что «не-А остается тем же самым не-А», а «А = не-А».

Иначе говоря, имеем совокупность {А = А, А = не-А, не-А = не-А}.

2.4. Верх и низ логики

Поразительно! … Удивляет и восхищает, насколько мысли выдающихся людей при всем своем различии в области деятельности, могут утверждать одно и то же. Речь о логике и, в частности, о границе в понимании Лосева (Гегеля) и сосуществующего состояния в понимании Гейзенберга (Вейцзеккера).

Слово Гейзенбергу – одному из авторов квантовой механики, сформулировавшему соотношение неопределенностей, его книге «Шаги за горизонт» [20]: «Отправляясь мысленно в мир атомов, мы столь же мало сможем ориентироваться в нем с помощью классической аристотелевской логики, как космонавт – с помощью понятий «верх» и «низ»».

Там же [20]: «Логика, называемая квантовой, была проанализирована уже в 30-е годы Г. Биркгофом и И. фон Нейманом, а недавно вновь подробно исследована К. Ф. фон Вейцзеккером. Прежде всего здесь должна утрачивать силу одна из основополагающих аксиом аристотелевской логики, то есть логики повседневной жизни. Речь идет о принципе, согласно которому либо утверждение некоего высказывания, либо его отрицание должно быть верным. а другое ложным, третьего не дано».

Еще [20]: «Существуют, следовательно, промежуточные ситуации, для которых остается неопределенным, ложно или истинно высказывание, причем слова «остается неопределенным» ни в коем случае нельзя понимать просто в смысле незнания истинного положения дел. …

Высказывание с промежуточным значением истинности нельзя, стало быть, истолковывать так, что «в действительности» истинно либо одно, либо другое альтернативное высказывание и неизвестно лишь, какое из них считать таковым. Высказывание с промежуточным значением истинности скорее уж вовсе не поддается выражению на обыденном языке. Вейцзеккер называет такое высказывание дополнительным по отношению к простым альтернативным высказываниям».

И далее [20]: «Рассмотрим теперь на этом примере различные уровни языка. В классической логике отношение между разными уровнями было бы отношением однозначного соответствия. Два высказывания: «Атом находится в левой половине» и «Истинно, что атом находится в левой половине» – логически относятся к разным уровням. Но в классической логике оба высказывания полностью эквивалентны, то есть оба либо истинны, либо ложны. Не может случиться так, что одно будет истинным, а другое ложным. …

Но в логической схеме дополнительности это отношение сложнее. Из истинности или ложности первого высказывания действительно следует истинность или ложность второго, но из ложности второго не обязательно следует ложность первого….

Если второе высказывание ложно, может все еще быть неопределенным, находится ли атом в левой половине ящика. Атом не обязательно будет находиться и в правой половине. Относительно истинности высказываний уровни языка остаются полностью эквивалентными, но относительно ложности они уже неэквивалентны. Отсюда легко понять и то, почему мы говорим о «неколебимости классических законов» в квантовой теории….