Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

• Название: ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
• Автор: Сергей Бобров
• Издательство: Детская литература
• Жанр: Математика
• Год: 1967

В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики - так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. П. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

-

Для среднего и старшего возраста.

---

Все замолкло в почтительном молчании. А затем все хором тихо сказали:

Мы - Числа, Суммы, Дуги.

Нас очень-очень много.

Мы все друзья и слуги ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА!

А Радикс наклонился немного к Илюше и сказал:

- Ради тебя появился сам ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ. Запомни его уравнение:

483

Это он сам!

Затем все карлики из прогрессии встали рядами и запели хором:

Затрубили трубачи,
Барабанщики забили,
Заскрипели скрипачи,
И волынщики завыли!
Бей! Звони в колокола!
Гряньте, медные тарелки!
Тру-ту-ту и тра-ля-ля!
Дудки, флейты и сопелки!

И рядом завертелись карусели, поплыли кругом коньки и лодки, запели гармони, и ловкие парнишки пошли раскачивать качели под самые облака. А карлики все пели:

Станут ночи светлым днем,
Золотые, голубые,
Будут сыпаться дождем
С неба звезды огневые!

И стало еще светлей, и еще больше всякого потешного огня рассыпалось повсюду. А карлики пели:

Эй, врали, весельчаки,
Шутники и скоморохи,
Болтуны и чудаки,
Собирающие крохи
Всяких милых пустяков,
Сказок, басен и стихов!

Немедленно вперед выскочил Уникурсал Уникурсалыч, Кандидат Тупиковых Наук, и раскланялся, прижимая руки к груди. Все захохотали, потому что всем было известно, что он был Первый Враль Волшебного Мира. А сбоку показался Кот в Сапогах, подмигнул Илюше и вытащил из своей охотничьей сумки малюсенького льва.

И тут так грохнуло, что Илюша даже подпрыгнул. В это время дивный чертеж ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА блеснул Илюше прямо в глаза, так что он должен был зажмуриться, а Великий Змии наклонился и сказал ему укоризненно и настойчиво:

- Илюша!.. Илюша!..

Илюша хотел было спросить, почему чертеж так светит, что прямо смотреть невозможно, но язык у него почему-то не хотел слушаться... Он открыл глаза - и снова перед ним что-то мелькнуло яркое и ослепительное. А кто-то опять сказал очень серьезно:

- Илюша!..

Снова что-то сверкнуло.

Наконец Илюша сделал над собой почти невероятное усилие и открыл глаза... Затем он вытаращил их и старательно протер. Много уже он видел удивительных вещей, но это зрелище было до того поразительно и неожиданно, что он совсем растерялся.

Перед ним стояла мама в своей голубой кофточке, а яркие лучи только что поднявшегося солнца падали на стол.

- Илюша! - сказала мама. - Ну что это такое? Ты так, значит, всю ночь и просидел здесь за столом? И заснул над своим задачником!.. Ну, иди умывайся! Ведь уже восьмой час. Тебе скоро в школу идти.

Эпилог

Когда эта книжка была написана, автор сидел и раздумывал, какую бы сейчас поставить пластинку - Моцарта или Прокофьева?.. Он считал, что потрудился как следует для своих юных читателей, а теперь может немного и отдохнуть.

Но в эту минуту дверь в комнату отворилась настежь, дунул сквозняк - и все его бумажки поднялись в воздух с явным намерением улететь в окно. Вскочив, автор кое-как усмирил их и немедленно сообразил, что это явилась Васька, потому что когда появляется Васька (это дочка автора, и зовут ее Василисой), то обязательно поднимается страшный сквозняк и все летит куда попало.

- Папа, - сказала, запыхавшись, Васька, - я все прочла!

- Приятно слышать, - отвечал автор. - Теперь остается только выяснить, что именно ты прочла, и тогда все будет в порядке.

- Как - что? - сказала Васька, сделав совершенно круглые глаза. - Я прочла твоего "ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА"!

- Это похвально, - отвечал скромный автор.

- Ты мне скажи: действительно есть такой аппарат - куммерскоп?

- Нет, аппарата такого нет. Есть работа математика Куммера о Великой Теореме Ферма.

- А скажи, пожалуйста: верно, что эта кривая, то есть двурог, такая уж знаменитая в математическом мире?

- О нет! - отвечал автор. - Кривая эта простая, четвертого порядка. Она в книжке просто приведена для сказки, чтобы тебе не скучно и не так трудно было. Вот и все.

- А треугольник, который меряет кривизну, есть?

- Треугольника тоже нет. Но есть ряд приемов в высшей математике, которые в общей сложности действуют так, как этот волшебный треугольник.

- Значит, тогда я все поняла. В общем, довольно интересно, только иногда немножко трудно. Ты очень уж кратко рассказываешь, как все происходит с интегралами и вероятностями, что за число, которое приходится родственником числу "пи". А как узнать про пояс самых частых землетрясений?

И почему язык тетушки Дразнилки звали "геликоидой"? И вообще все!

- Ну что ж, - отвечал автор, усаживаясь поглубже в кресло, - это все можно рассказать. Только, видишь ли, Васенька, мне сейчас недосуг. Но у меня есть знакомые, очень милые люди, ты можешь к ним отправиться, и они тебе все это расскажут так хорошо и так интересно, что лучше и быть не может. И ты узнаешь массу любопытнейших вещей. Не только насчет геликоиды, интегралов и вероятностей, а ты узнаешь еще про целые семейства кривых, про градиент, про то, какие вихри бушуют в математических полях. Тебе расскажут, как умножать одну алгебру на другую, про трансверсали, индикатрисы и подеры, скобки Кристофеля и тензоры, интегральные уравнения, бернуллиевы числа, про лист, который вырастил Ренат Картезий, про жука, которого зовут "березовый слоник" и который умеет строить эволюту листа березы, и еще про брахистохрону, обезьянье седло, улитку, матрицы и миноры, тела и идеалы, и много других интересных вещей, в том числе про одну удивительную кривую, которая способна облазить все точки данного квадрата (а точек-то на нем, оказывается, как раз столько, сколько их есть на любой гипотенузе), и как, кстати сказать, эти точки пересчитать, и зачем нужен математикам страшный знак чернокнижников - древнееврейская буква Алеф... А еще про то, как при помощи самых крохотных кирпичиков разобрать, где ты находишься - на плоскости или в шестимерном пространстве, - или еще про одну, совсем уж невероятную на первый взгляд геометрию, и которой разрешается вращать одну сторону угла вокруг его вершины, однако нельзя ее повернуть так, чтобы обе стороны стали продолжением друг друга (в силу чего в геометрии этой справедлива теорема, утверждающая, что обыкновенная прямая может быть перпендикулярна сама к себе!), ну и еще про всякие любопытные вещи, вроде трехлепестковой розы, задачи Дидопы, четырехлепестковой розы, локона Марин Аньези...

- Что это за локон? - спросила Васька с разгоревшимися глазами. - А мне можно будет пойти к этим твоим знакомым?

- Ну конечно! - отвечал автор. - Они только того и дожидаются, чтобы ты к ним пришла! Поезжай на Ленинские горы, там увидишь огромное здание. Войди туда и поищи комнату с надписью "Приемная комиссия". На листке бумаги напиши: "Прошу принять меня на первый курс механико-математического факультета..." А когда сдашь приемные экзамены и поступишь на первый курс, то... не заметишь, как пройдут пять лет, и ты все это будешь знать назубок!

- То есть в университет?

- Вот именно! Ты там будешь не одна, ибо многие наши старательные читатели пойдут учиться в университеты и другие высшие учебные заведения - кто в Москве, а кто и в других городах, потому что на необъятных просторах нашей Родины есть теперь немало высших учебных заведений, куда стремится попасть наша жадная до знаний молодежь, чтобы в будущем быть полезными гражданами коммунистического общества.

Цена 1р. 22к.

Примечания

1

1 Очерк о Софье Ковалевской можно прочитать в книге «Люди русской науки». М., Физматгиз, 1961, стр. 178.

2

1 Вопрос о том, как надлежит в различных обстоятельствах разуметь и толковать слово «прямо», обсуждается весьма подробно в Схолии Четырнадцатой, так что ты уж, пожалуйста, не удивляйся этому вопросу.

3

1 Загляни, мой хороший читатель, в АЛ-Н, XVI, XVII, XVIII, там все это рассказано очень подробно.

4

2 Однако, как на грех, при переписке Шэнкс пропустил один нуль, и эту его ошибку обнаружили только в 1948 году. Теперь с помощью электронно-счетных машин найдено уже несколько тысяч знаков числа π.

5

1 АЛ-II, XVI, XVII и XVIII, a в этой книжке - Схолия Девятнадцатая.

6

1 Загляни-ка в книжку А. А. Савелова "Плоские кривые" (М., 1966), там есть кое-что полезное о трисекции.

7

1 Лабиринты были широко известны в древности. На одной из стен засыпанного вулканическим пеплом Везувия города Помпеи нашли выцарапанный план лабиринта с надписью: "Здесь живет Минотавр".

8

1 Кто хочет узнать про Розамундину мышку подробнее, тот пусть возьмет книгу Н. Корбинского и В. Пекелиса "Быстрее мысли". М., "Молодая гвардия", 1959. А по части лабиринтов см. АЛ-1; III, IV, V, VI.

9

1 Есть очень хорошая книга известного польского математика Вацлава Серпинского "Что мы знаем и чего не знаем о простых числах".М., Физматгиз, 1963.