Сергей Титов - Естествознание. Базовый уровень. 10 класс

• Название: Естествознание. Базовый уровень. 10 класс
• Автор: Сергей Титов
• Жанр: Детская образовательная литература
• Год: 2013
• ISBN: 978-5-358-13589-5

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования и рассчитан на преподавание предмета из расчета 3 часа в неделю.

Учебник объединяет сведения об основных законах и закономерностях, наиболее важных открытиях и достижениях в области химии, физики, астрономии, что формирует у учащихся представление о природе как целостной системе, а также о взаимосвязи человека, природы и общества.

Современное оформление, многоуровневые вопросы и задания, дополнительная информация и возможность параллельной работы с электронным приложением способствуют эффективному усвоению учебного материала.

Учебник адресован учащимся 10 класса.

---

Если обозначить пройденный путь как ∆S, а время, в течение которого он был пройден, как ∆t, то скорость в среднем будет равняться ∆S/∆t, а мгновенная скорость получится, если AS и At сделать бесконечно малыми. Математически это называется пределом отношения ∆S/∆t, когда At стремится к нулю, или производной пути по времени.

Если сотрудник ДПС останавливает водителя и говорит, что его автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, то это не значит, что тот проехал за последний час сто километров. Просто радар полицейского, как и спидометр автомобиля, показывает мгновенную скорость. Она означает, что, если водитель будет продолжать ехать с той же скоростью в течение часа, он проедет ровно сто километров.

Замена движущегося предмета точкой.

Надо сразу же сделать одно замечание, которое может показаться несущественным в обыденной жизни. Однако в теоретической физике эта деталь имеет большое значение. Что значит тело движется равномерно? Ведь тело может быть большим и сложно организованным. Оно может во время движения менять свою форму, сжиматься или вращаться. Вот мимо нас бежит собака. Вроде бы она бежит с постоянной скоростью, т. е. равномерно. Но в то же время её ноги движутся то вперёд, то назад, голова иногда оказывается впереди передних лап, а иногда сзади них. Движение чего мы должны учитывать? В уравнениях физики рассматривается движение не всего тела, а только одной точки, являющейся как бы его представителем. Скорость этой точки и принимается за скорость всего тела. Когда катится колесо, его точки не движутся по прямой, а описывают круги, т. е. вращаются, кроме одной – центра, которая движется прямолинейно. Вот её скорость и считается скоростью движения колеса. У собаки тоже можно выделить точку где-нибудь в её центре, которая будет двигаться прямолинейно. Конечно, если мы считаем, что в движущемся предмете ничто не вращается и не качается, мы можем судить о его движении по любой точке. Когда мы говорим, что автомобиль движется со скоростью 100 км/ч, то неважно, имеется в виду его радиатор или багажник. Представление о замене предмета движущейся точкой служит одним из примеров научной абстракции, которая на первый взгляд искажает действительность, а на самом деле позволяет делать точнейшие расчёты движения.

Вектор скорости.

Скорость, как и пройденный путь, является вектором. Если тело движется равномерно в каком-то направлении со скоростью v, то можно определить проекции этой скорости на оси координат. Предположим, мотор движет лодку вдоль береговой полосы на восток со скоростью 10 км/ч, а течение сносит её на север со скоростью 5 км/ч (рис. 41). Как будет двигаться лодка в действительности? Будем считать направление на восток осью х, а направление на север осью у. Отложим по этим осям компоненты скоростей, соответственно 10 и 5 км/ч, и построим по этим компонентам вектор так же, как мы это делали в § 13.

Рис. 41. Как будет двигаться лодка, если мотор направляет её вдоль береговой полосы на восток со скоростью 10 км/ч, а течение сносит на север со скоростью 5 км/ч?

Мы видим, что курс лодки лежит между востоком и северо-востоком, а тангенс угла между этим курсом и направлением на восток равен отношению скорости течения к скорости, развиваемой мотором, т. е. 0,5. Этому тангенсу соответствует угол, равный примерно 27°. Теперь определим скорость, с которой лодка удаляется от пристани, которую мы будем считать точкой отсчёта. Она определяется модулем вектора скорости, который, как мы знаем, находится при помощи теоремы Пифагора. Следовательно, скорость лодки относительно пристани равна квадратному корню из (102 + 52) или около 11,2 км/ч.

Проверьте свои знания

1. Что такое равномерное движение?

2. Что такое равноускоренное движение?

3. Почему скорость является вектором?

4. Что такое мгновенная скорость?

Задания

1. Повторите опыт Галилея. Пустите шарик катиться вниз по наклонному жёлобу, на который нанесены деления (рис. 42). Пусть один из участников эксперимента отсчитывает секунды, а второй одновременно называет номера отметок, которые пересекает шарик. Измените наклон жёлоба и повторите наблюдение. Теперь толкните шарик так, чтобы он катился вверх по наклонному жёлобу, и замерьте изменение скорости его движения. Результаты нанесите на график.

 Рис. 42. Воспроизведите опыт Галилея

2. Приведите примеры ситуаций, где может пригодиться знание о том, что скорость – это вектор.

3. Придумайте задачу на определение траектории движения парашютиста при разной скорости и направлении ветра. Обменяйтесь этими задачами с одноклассниками и решите их.

4. Используя дополнительные источники информации, выясните, каким прибором измеряют мгновенную скорость движения корабля. Движение относительно чего – воды или дна моря – показывает этот прибор?

5. Как с помощью рулетки (дальномера) и секундомера определить мгновенную скорость тела при равномерном движении?

§ 17 Относительное движение

Алиса в недоумении огляделась.

– Что это? – спросила она. – Мы так и остались под этим деревом! Неужели мы не стронулись с места ни на шаг?

– Ну конечно, нет, – ответила Королева. – А чего ты хотела?

– У нас, – сказала Алиса, с трудом переводя дух, – когда долго бежишь со всех ног, непременно попадаешь в другое место.

– Какая медлительная страна! – сказала Королева. – Ну а здесь, знаешь ли, приходится бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте. Если же хочешь попасть в другое место, тогда нужно бежать по меньшей мере вдвое быстрее!

Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье

Принцип относительности движения Г. Галилея.

Вы, вероятно, заметили, что в предыдущем параграфе при описании движения лодки были упомянуты три различные скорости: лодка движется вдоль берега со скоростью 10 км/ч, уносится от берега течением со скоростью 5 км/ч и удаляется от пристани со скоростью 11,2 км/ч. Какая из этих скоростей настоящая? С какой скоростью движется лодка на самом деле? Однозначного ответа на этот вопрос дать нельзя. Дело в том, что, оценивая скорость движения чего-либо, нужно всегда указывать, в какой системе она определяется, т. е. относительно чего наше тело движется с данной скоростью. В нашем случае лодка движется со скоростью 10 км/ч относительно воды и удаляется от береговой кромки со скоростью 5 км/ч. Если же систему связать с пристанью, то скорость лодки в этой системе будет равна 11,2 км/ч. В этом заключается смысл сформулированного Галилеем принципа относительности движения.

Рассмотрим ещё один пример. Корабль движется параллельно берегу на восток со скоростью 10 км/ч (рис. 43). По палубе от носа к корме, т. е. на запад, со скоростью 4 км/ч идёт человек. Так будет считать он сам, отсчитывая расстояния по предметам, находящимся на корабле, так будут считать и все, кто находится вместе с ним на корабле. А что подумают люди, наблюдающие за ним с берега? Они определят, что он удаляется от них в восточном направлении со скоростью 6 км/ч. Так как же идёт человек: на запад со скоростью 4 км/ч или на восток со скоростью 6 км/ч? На этот вопрос нельзя дать определённого ответа. Можно сказать, что истинной скоростью будет та, которую видят наблюдатели на берегу, ведь они находятся на месте, а корабль движется. Но тогда возникнет вопрос: а откуда вы это знаете? Люди на корабле вправе считать, что они неподвижны, потому что никакими опытами на этом корабле нельзя доказать, что он находится в движении. В этом и заключается принцип относительности движения Галилея:

покоящаяся система и система, находящаяся в состоянии равномерного прямолинейного движения, эквивалентны, потому что все механические явления протекают в них одинаково.

С помощью принципа относительности Галилей опровергал критику своих противников, оспаривающих вращение Земли.

Они утверждали, что если бы Земля вращалась, то это было бы заметно по поведению движущихся по ней предметов. Например, камни, брошенные с башни, падали бы не у её подножия, а где– нибудь в отдалении, поскольку пока они падают, Земля бы успела сдвинуться на некоторое расстояние. В ответ на эти возражения Галилей использовал свой пример с кораблём.

«Можно подвесить к потолку ведёрко, из которого вода будет вытекать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Бросая другу какой-нибудь предмет, не придётся бросать его в одну сторону с большей силой, чем в другую, если расстояния будут одни и те же…Заставьте корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно».