convertfileonline.com - _2015_06_26_21_19_34_662

• Название: _2015_06_26_21_19_34_662
• Автор: convertfileonline.com
• Жанр: Книги
• Год: 0101

---

Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.

— Бенджамин Дизраэли, раздражительный британский премьер-министр

79,48% статистических данных делается на коленке.

— Джон Паулос, профессор математики

Каждый четвертый человек страдает психическим расстройством. Проверьте трех своих друзей: если с ними все в порядке, значит, это вы.

— Рита Мэй Браун, остроумная феминистка

И вот еще цитата — честное слово, последняя:

Статистика — единственная из научных дисциплин, где разные специалисты, пользуясь одними и теми же цифрами, приходят к совершенно разным выводам.

— Эван Эзар, плодовитый автор афоризмов.

Мысль, которую мы пытаемся до вас донести, известна, пожалуй, всем: используя статистические данные, очень легко прийти к неверным выводам (не зря бытует выражение «ложь со статистикой в руках»). Однако далеко не все знают, что прийти к этим неверным выводам позволяет старый добрый софизм: «после этого — значит вследствие этого». Статистические данные, касающиеся явления А, нам представляют в качестве причины явления Б (также подкрепленного статистикой), которое следует за А. Или же, как в случае мистера Уилла, оратор полагает, что цифры указывают на причинно-следственную связь, тогда как на самом деле ничего подобного они не демонстрируют. Проблема, разумеется, в том, что два указанных события могут быть вовсе не связаны между собой. Или, как в случае мистера Уилла, статистические данные могут оказаться недостаточными — они не показывают нам полной картины, поскольку в них недостает информации, которая относится как раз к причинно-следственной взаимосвязи.

Дебора Линн в Journal of Statistics Education указывает, что мистер Уилл не принял в расчет один существенный фактор, а именно — процент школьников в каждом штате, которые принимали участие в экзамене SAT. На самом деле, большинство государственных колледжей в Северной Дакоте требуют от абитуриентов сдачи другого экзамена — ACT, так что тест SAT сдавало лишь 5% выпускников штата. При этом следует заметить, что среди этих 5% многие собирались поступать в престижные учебные заведения федерального уровня, где требуются результаты SAT. Это ребята, которые достигли значительных успехов в учебе и сочли, что им стоит попытаться замахнуться на большую цель. Для сравнения: в Нью-Джерси SAT сдавали 79% учеников выпускных классов, что, разумеется, дает нам репрезентативную выборку, позволяющую лучше оценить средний уровень школьников. Таким образом, получается, что мы сравниваем итоги сдачи SAT среди наиболее талантливых учеников из Северной Дакоты с результатами, которые продемонстрировали средние учащиеся из Нью-Джерси.

Это все равно что, сравнивая выступление четырех ямайских бобслеистов, представлявших свою страну на Олимпийских играх, со средними результатами бобслеистов США, заключить, что в среднем ямайцы значительно превосходят американцев, и в конечном итоге сделать вывод, что ямайское происхождение увеличивает шансы добиться высоких результатов в бобслее.

ЗАБАВНЫЕ ЦИФРЫ

«Вот краткие тезисы моего выступления. А вы подберите мне статистику, подтверждающую мои слова»

Забавно, что, заявляя об отсутствии взаимосвязи между результатами SAT (или «качеством школьного обучения» — Уилл наивно полагает, что это одно и то же) и расходами на образование, Уилл не идет в своих рассуждениях до конца. Он мог бы сделать вывод, пусть совершенно ошибочный, что между этими двумя вещами существует негативная зависимость! Судите сами: четыре штата, где расходы на образование минимальны, показывают наилучшие результаты SAT, а штат, который тратит на обучение школьников более других, по результатам SAT получает 39-е место! Следуя такой логике, Уилл вполне мог прийти к заключению, что наилучший способ обеспечить высокие результаты SAT — это вовсе отменить финансирование школ.

Пагубность ошибок причинно-следственной связи

Иногда, приняв промежуточное событие за исходную причину, вы можете пожалеть, что не привлекли к решению проблемы еще одного специалиста.

Итак, один парень решил пойти к врачу. Он жаловался на чудовищные головные боли, которые мучили его долгие годы, и никакие средства при этом не помогали. Тщательно осмотрев пациента, доктор попросил его сесть и заявил, что у того — редчайшее заболевание: яички давят на основание позвоночника, из-за чего он и страдает от головных болей. Единственный выход для него — хирургическая кастрация. Парень думал несколько недель и в конце концов решил, что в любом случае не может больше терпеть головные боли, так что он дал согласие на операцию. После нее головные боли исчезли, хотя, разумеется, он все равно пребывал в подавленном настроении. Решив себя хоть чем-нибудь порадовать, он отправился обновить гардероб.

— Я хочу костюм в тонкую полоску, — обратился он к клерку в магазине мужской одежды.

Клерк, бегло взглянув на него, проговорил:

— Гм, размер 42, брюки — 33.

— В точку! — воскликнул парень. — Как у вас это получается?

— Сынок, поработай здесь с мое, так, небось, научишься такие вещи нюхом чуять!

Парень попросил подобрать ему к костюму белую рубашку, и продавец тут же отозвался:

— Обхват шеи 16, длина рукава — 34!

— Поразительно! — воскликнул парень, чувствуя, что от общения с продавцом настроение его стало подниматься. — Послушайте, раз уж я сюда зашел, возьму-ка я у вас несколько пар трусов!

— Размер 36! — тут же откликнулся продавец.

— Вот тут вы ошиблись! — воскликнул парень. — Я ношу 34-й!

— Сынок, — отозвался продавец. — Не нужно тебе носить 34-й, иначе трусы будут прижимать яички к основанию позвоночника, и ты от головной боли на стенку будешь лезть!

А вот еще один образчик околополитического бреда двух «политологов» (выделения наши):

Мы исследовали, как влияет на молодых американцев популярная телевизионная передача «Ежедневное шоу с Джоном Стюартом», специализирующаяся на шутках о политике. Оказалось, что те, кто смотрел эту передачу и слушал шутки про Джорджа Буша и Джона Керри, более негативно относились к обоим кандидатам, независимо от того, какой партии они симпатизируют, а также от других демографических особенностей. Более того, как выяснилось, зрители этой программы в целом более цинично настроены по отношению к американской выборной системе и СМИ в целом.

— Джоди Баумгартнер, Джонатан Моррис, исследователи, старшие преподаватели факультета политологии Университета Восточной Каролины, в статье «Эффект “Ежедневного шоу с Джоном Стюартом”: оценка кандидатов, эффективность, воздействие на молодежь» (научный журнал American Politics Research)

Спасибо Джоди и Джону. Мы догадывались, что это телешоу подрывает устои, но никак не могли разобраться, как именно. Теперь же, от имени публики, далекой от научных кругов, мы попробуем обобщить ваши эксцентричные выводы:

Зрители «Шоу с Джоном Стюартом» более циничны, чем, например, те, кто предпочитает программы с Кэти Курик14.

Из этого мы делаем вывод, что «Шоу с Джоном Стюартом» превращает зрителей в циников.

Упс! Вот потрясающий пример post hoc ergo propter hoc! Соблазн умозаключения «после этого — значит вследствие этого» связан с тем, что если А действительно стало причиной Б, то Б, очевидно, произошло после А. То, что предполагаемое следствие наступило после предполагаемой причины, — непременное условие существования причинно-следственной связи. Непременное — да, но не достаточное. Ведь у события Б могут быть и иные причины, совершенно не связанные с А.

Фрикологика

Еще один потрясающий пример логической ошибки post hoc ergo propter hoc мы находим в знаменитом бестселлере «Фрикономика». (Надпись на обложке предупреждает читателя: «Эта книга потрясет вас». Увы, здесь явно не хватает продолжения: «…изъянами в логике».) Наиболее обсуждаемое явление из серии «после этого — значит вследствие этого» описано одним из авторов книги, экономистом из Чикагского университета Стивеном Левитом. Он выдвигает спорное утверждение, что легализация абортов в результате судебного процесса «Роу против Уэйда» по прошествии примерно 12–17 лет привела к значительному снижению уровня преступности. Левит заявляет, что меньшее количество нежеланных детей, в основном из бедных семей, стало причиной снижения числа потенциальных преступников: ведь дети, которые не нужны своим родителям, чаще становятся трудными подростками, начинают употреблять наркотики и связываются с преступным миром.

Не будем говорить о политической некорректности такого заявления: это в любом случае не годится в качестве теста. Но аргумент Левита не проходит и другой тест — на достаточность условия: он не принимает в расчет другие возможные причины снижения преступности в соответствующий период — 80–90-е годы прошлого века. К примеру, именно в это время резко пошло на спад употребление крэка, поскольку этот наркотик практически перестал появляться на черном рынкеiii.