Хоакин Наварро - Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер

• Название: Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер
• Автор: Хоакин Наварро
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0732-8

Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.

---

Разумеется, об этих уравнениях можно долго рассказывать, но, как говорится, один хороший пример лучше тысячи объяснений, поэтому обратимся к известной и довольно занимательной истории, впервые рассказанной писателем Беном Эймсом Уильямсом, автором бестселлеров «Бог ей судья» (Leave Her to Heaven) и «Все братья были храбрецами» (All the Brothers Were Valiant). Эта история об обезьяне, моряках и кокосах звучит так.

Потерпев кораблекрушение, на пустынный тропический остров выбрались пять изголодавшихся моряков. На острове, казалось, не было никакой пищи, кроме кокосов, и моряки собирали их, пока не стемнело. Ночь была столь темной, что моряки решили устраиваться на ночлег и поделить кокосы на следующий день. Они шутливо пожелали спокойной ночи обезьяне — по всей видимости, единственному человекообразному жителю острова — и улеглись на песке. Вскоре моряки дружно захрапели.

Однако ночью один из моряков проснулся от голода. Он подошел к горе кокосов, разделил ее на пять частей (допустим, что в каждой части было а кокосов) и съел свою долю. Один кокос оказался лишним, и моряк отдал его обезьяне. После этого моряк отправился спать. Вскоре проснулся второй моряк и поступил точно так же, как и первый. Он разделил оставшиеся кокосы, не заметив, что их стало меньше, и съел свою долю (допустим, b кокосов). Один кокос вновь оказался лишним, и моряк отдал его обезьяне. Так поступили все моряки, и у каждого оставался лишним один кокос, который доставался обезьяне. Сколько кокосов было вначале?

Если мы обозначим это число через N, то задача сводится к системе диофантовых уравнений (а это уже совсем не очевидно), описывающих манипуляции с кокосами, которые, подобно матрешкам, делились на все более мелкие части:

N = 5a +1

N — а — 1 = 5Ь + 1

N — а — b — 2 = 5с + 1

N — a — b — c — 3 = 5d + 1

N — a — b — c — d — 4 = 5е +1.

Здесь а, Ь, с, d и е — число кокосов, съеденных каждым моряком. Последовательно выполнив замены переменных, получим уравнение

1024·N = 15 625·е + 11 529.

Оно имеет бесконечно много решений, которые можно найти несложными алгебраическими методами (мы не будем приводить подробное решение, чтобы читатель тоже мог продемонстрировать математические способности). Решение таково:

Чтобы найти решения, достаточно подставить вместо λ различные целые числа. Разумеется, наименьшее число кокосов, которые можно съесть, обязательно должно быть положительным. Приняв λ = 1, получим решение, которое будет наименьшим: N = 15621. Простые подсчеты показывают, что моряки съели 3124, 2499, 1999, 1599 и 1279 кокосов соответственно. Да уж, у них был отменный аппетит!

Елена Лукреция Корнаро Пископия (1646–1684)

В одной из опер Доницетти рассказывается о приключениях — точнее сказать, злоключениях — благородной венецианки Катерины Корнаро, которая правила Кипром и Арменией в 1500 году. Эта опера осталась бы практически незамеченной, если бы в 1972 году главную роль в ней не исполнила Монсеррат Кабалье, а ее партнером не был Хосе Каррерас. Фамилия Корнаро всегда славилась в Венеции — ее носили члены самых знатных семейств, которые становились кардиналами, папами и даже художниками.

Нас интересует Елена Лукреция Корнаро Пископия, которая, несмотря на свою яркую фамилию, не была царицей и выделялась разве что умом; ее вполне можно назвать царицей математики своего времени. Лукреция Пископия (под этим именем она упоминается в большинстве энциклопедий) стала первой женщиной в западном мире, получившей степень доктора. Если учесть, какой была жизнь в те годы и какую роль в обществе играли женщины, становится понятным, что это очень и очень высокое достижение.

Портрет Лукреции Пископии кисти безымянного художника, хранящийся в Амброзианской библиотеке Милана.

Лукреция родилась в Венеции, в палаццо Лоредан, в благородной семье: ее отец Джованни Батиста Корнаро-Пископия был прокуратором Святого Марка, мать, Дзанетта Бони, происходила из скромного семейства. Благодаря знатному происхождению и богатству Лукреция получила прекрасное всестороннее образование.

Возможно, она не достигла бы больших успехов, если бы не обладала поистине удивительными способностями. Лукреции с легкостью давались иностранные языки: она начала изучать их в возрасте семи лет и вскоре заслужила звание oraculum septilingue («семиязыкий оракул»). Помимо родного языка, она свободно изъяснялась на латыни, греческом, арабском, французском, иврите и испанском. Также девушка увлекалась музыкой: она сочиняла музыкальные композиции и играла на арфе, клавесине, клавикорде и скрипке, то есть почти на всех основных инструментах той эпохи. Кроме этого, ей принадлежат значительные достижения в философии, литературе, риторике и логике, богословии и, конечно, математике и даже астрономии. Однако главной страстью Лукреции стали философия и богословие.

Единственным, что не привлекало ее, была мирская суета: хотя к ней сватались завидные женихи, Лукреция отвергала их одного за другим, так как втайне мечтала постричься в монахини. В 1665 году она стала послушницей, но намного раньше, еще в 14 лет, дала обет безбрачия.

Отец страстно желал, чтобы его дочь получила крайне почетную в то время степень доктора, и Лукреция решила подготовить диссертацию на соискание степени в Падуанском университете. «Богословы, — непочтительно говорил Спиноза, — подобны свиньям: стоит накрутить одному хвост, как все принимаются хрюкать».

Прославленные итальянские богословы повели себя в точности так, как говорил Спиноза: они все как один воспротивились тому, чтобы присвоить Лукреции степень доктора богословия. Подобная честь была излишней для женщины, пусть даже такой умной, как Лукреция. Как гласит пословица, к серьезному следует относиться серьезно. К священному — тоже, добавляли богословы. Однако благодаря давлению со всех сторон богословскому сообществу пришлось пойти на уступки, пусть и не в полной мере. Лукреции было разрешено претендовать на получение докторской степени по философии — науки менее «опасной», чем богословие.

25 июня 1678 года в Падуе 32-летняя Лукреция предстала перед ученым советом. С этим экзаменом связывалось столько ожиданий, что на него прибыли слушатели из Болоньи, Перуджи, Рима и Неаполя, не говоря уже о многочисленных венецианских друзьях Лукреции. Летописцы указывают, что женщина представила на латыни диссертацию, посвященную непростым вопросам, связанным с трудами Аристотеля. Ученые экзаменаторы лишились дара речи: они очевидно уступали Лукреции в знаниях. В конце концов богословы признали ее способности и присудили Лукреции степень доктора со знаками отличия: кольцом, накидкой из горностаевого меха и лавровым венком, которым в древности награждали поэтов.

Позднее она была избрана членом многих европейских академий наук. Семь оставшихся лет жизни Лукреция посвятила преподаванию математики в Падуанском университете и благотворительности, в чем немало преуспела.

Лукреция умерла от туберкулеза, не дожив до 40 лет, и была похоронена в своем одеянии монахини-бенедиктинки в Падуе. В этом же городе в честь женщины-математика установлена статуя. Спустя четыре года после смерти Лукреции ее труды были изданы в Парме. Сегодня ученые могут ознакомиться с ними и убедиться, что она не написала ничего особенно значимого или революционного.

На этом витраже в Колледже Вассара (Нью-Йорк, США) изображен финал экзамена Лукреции Пископии. Она уже облачена в накидку из горностаевого меха и ждет, когда на нее возложат лавровый венок.

Потомки отнеслись к Лукреции по-разному: феминистки считали ее легендарной личностью, математики — заметной фигурой той эпохи, а люди попроще обращают внимание разве что на ее не совсем благозвучное имя. Компания Schaefer Yarn назвала в честь Лукреции Пископии один из цветов искусственной шерсти и шелка.

Другие цвета названы в честь Мэй Уэст, Жозефин Бейкер и Бедовой Джейн — согласитесь, неплохая компания для женщины-математика, которая хотела стать монахиней.

Глава 2 Эпоха Просвещения

Разум: познай себя, прими себя, превзойди себя.

Аврелий Августин, епископ, причисленный к лику святых

Так называемая эпоха Просвещения получила свое название не в честь городской иллюминации, хотя именно в то время города перестали наконец погружаться в кромешную тьму по ночам. Просвещение коснулось человеческого духа: на смену темноте и невежеству под влиянием науки и культуры пришла свобода. В то время принимать ее были готовы немногие, но как только число сторонников свободы превысило критическую отметку (это произошло в США и Франции), мир начал меняться все быстрее.