Jose Santonja - Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых.

• Название: Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых.
• Автор: Jose Santonja
• Жанр: Научпоп
• Год: 2015

Готфрид Вильгельм Лейбниц — один из самых гениальных ученых в истории науки. Он жил на рубеже XVII и XVIII веков, в эпоху больших социальных, политических и научных перемен. Его влияние распространяется практически на все области знания: физику, философию, историю, юриспруденцию... Но главный вклад Лейбница, без сомнения, был сделан в математику: кроме двоичного исчисления и одного из первых калькуляторов в истории он создал, независимо от Ньютона, самый мощный инструмент математического описания физического мира — анализ бесконечно малых.

---

В 1698 и 1700 годах Лейбниц издал два тома не публиковавшихся ранее немецких исторических хроник под названием Accessaries historicae. Он также опубликовал первое собрание документов из герцогской библиотеки.

Начиная с 1698 года София Шарлотта регулярно приглашала Лейбница посетить Берлин, но он получил разрешение на поездку только через два года, когда курфюрст Бранденбурга поручил ему заняться созданием Прусской академии наук.

В то время Лейбниц уже был немолод и имел проблемы со здоровьем, которые будут преследовать его до конца жизни. Он часто страдал от головных болей и лихорадки, а в последние годы его мучили подагра и артрит. Многие болезни не позволяли Лейбницу путешествовать так, как он этого хотел, и служили предлогом, часто реальным, для того чтобы не возвращаться немедленно в Ганновер, когда того требовал курфюрст.

Приехав в Берлин, Лейбниц попытался добиться помощи Филиппа Ноде (1654-1729), придворного математика, чтобы продолжить заниматься двоичной системой. В этот период он несколько раз искал себе в помощники какого-нибудь молодого математика, надеясь закончить исследования, работа над которыми уже давалась ему с трудом. Лейбниц получил несколько числовых таблиц, созданных Ноде, в двоичной записи, включавших числа до 1023, то есть те, что могут быть записаны максимум с помощью десяти цифр. Лейбниц изучал, каким образом располагались цифры этих чисел. Так, в первом столбике таблицы у чисел чередовались цифры 01, во втором столбике повторялись ряды 0011, в третьем — 00001111, и так далее. Он также осуществлял исследования о вариации кратных чисел. На основе собранного материала Лейбниц написал "Эссе о новой науке о числах", которое послал в Парижскую академию наук после того, как стал ее членом. В письме, прилагаемом к этому сочинению, ученый сделал комментарий о том, что данная система не задумана для практических вычислений.

В 1669 году был опубликован третий том "Математических работ", великого труда Джона Уоллиса. В него вошла переписка между Лейбницем и Ньютоном через Ольденбурга, а именно Epistola prior и Epistola posterior. Хотя Лейбниц предоставил право выбора писем Уоллису, результатом он остался доволен. Ему совсем не понравилась работа Фатио де Дюилье, в которой он представлял Лейбница вторым изобретателем анализа. У него также случился спор с математиком-самоучкой Мишелем Роллем (1652-1719), выступившим с критикой анализа Лейбница: он указал на то, что понятие производной нечеткое, и отверг идею бесконечно малых высшего порядка. В Академии этот спор разрешил математик Пьер Вариньон (1654-1722), заявив, что Ролль не имеет представления об анализе, который отверг.

УЧЕНИЦА ЛЕЙБНИЦА

Лейбниц сохранил тесную дружбу с курфюрстиной Софией, супругой курфюрста Эрнста Августа, и ее дочерью, принцессой Софией Шарлоттой, супругой курфюрста Бранденбурга, который в январе 1701 года был провозглашен королем Пруссии. Хотя София Шарлотта всегда рассматривала Лейбница как друга своей матери, она вскоре начала считать его и своим другом и учителем. В послании 1699 года София Шарлотта писала ему, что он может считать ее своей ученицей. Начиная с 1700 года, когда Лейбниц посетил ее первый раз во дворце Литценбурге (в настоящее время Шарлоттенбург), его с настойчивостью приглашали в Берлин, чтобы побеседовать с королевой. Они нередко встречались и разговаривали на философские, религиозные и политические темы. В последующие годы Лейбниц часто писал ей, затрагивая в большинстве случаев философские темы и не упоминая математики — она была слишком сложна для человека без образования.

В 1704 году ученый познакомился с принцессой Каролиной Ансбахской, которая вышла замуж за сына Георга Людвига, Георга Августа. Последний сначала сменил своего отца в качестве курфюрста Ганновера, а затем короля Англии.

К сожалению, отношения Лейбница с его ученицей длились недолго, поскольку 1 февраля 1705 года королева София Шарлотта умерла.

ДИПЛОМАТИЯ

По просьбе императора Леопольда I Лейбниц встретился в Вене с епископом фон Бухаймом с целью обсудить тему объединения Католической и Протестантской церквей. Он также виделся с придворным капелланом Бранденбурга Яблонским, пытаясь воссоединить лютеранскую и реформированную ветви протестантизма, что казалось даже сложнее, чем воссоединение с католиками. Лейбниц продолжал эти дипломатические переговоры до своей смерти. В 1716 году, в последний год своей жизни, он снова встретился с Яблонским по просьбе короля Пруссии Фридриха Вильгельма I, чтобы попытаться воссоединить обе конфессии и вступить в переговоры с Англиканской церковью. Главная надежда возлагалась на то, что курфюрст Брауншвейг-Люнебургский стал королем Великобритании и, следовательно, главой Англиканской церкви. Поскольку от собственной религии он не отказался, существовала надежда на достижение благоприятных результатов. Однако у короля Великобритании не было интереса к данной теме, и миссия провалилась.

В начале 1670-х годов главная дипломатическая работа, которой был занят Лейбниц, заключалась в том, чтобы поддержать права курфюрстины Софии на корону Англии. Уже в 1698 году он обращался к королю Англии Вильгельму III с инициативой объявить Софию наследницей, а также предлагал заключить брак герцога Глоучестерского с принцессой Ганноверской. София из-за своего пожилого возраста не выказывала большого энтузиазма к наследию, поэтому Лейбниц на переговорах проявлял излишнее рвение. Однако в 1701 году в Англии был принят Акт о престолонаследии, гарантировавший английскую корону протестантским наследникам ганноверской династии.

Лейбниц также выступал посредником между Ганновером и Бранденбургом, которые противостояли Вольфенбюттелю, заключившему договор о нейтралитете с Францией и создавшему большую армию. В это время Англия и Нидерланды с поддержкой Австрии, Дании, Пруссии, Ганновера и Пфальца образовали союз против Франции. В 1701 году между союзниками и Францией началась война. Лейбниц написал доклад, в котором дал несколько советов, касающихся военных дел и хода войны. Координация планов и ресурсов, медицинская забота о солдатах и создание двух штаб-квартир, одной имперской, а другой нидерландской, — вот некоторые из его предложений.

Кроме того, ученый поддержал австрийскую династию в Испании с помощью одного из средств, которое нравилось ему больше всего: написал письмо, якобы от жителя Амстердама, в ответ гражданину Антверпена. Оба письма получили широкое распространение.

В 1713 году в Карлсбаде Лейбниц встретился с российским царем Петром I, будучи приглашенным им лично. Ученый воспользовался встречей, чтобы высказаться за союз между Россией и Австрией, который позволял закончить войну с Францией. Еще за год до описываемых событий, на свадьбе царевича Алексея и Шарлотты, Лейбниц общался с царем, который предоставил ему титул тайного советника, назначил жалованье и поручил развитие науки, а также разработку правовой реформы в России. Лейбниц предложил Петру I исследовать по всей стране магнитное склонение и наладить отношения с Китаем, чтобы китайская культура и наука дошли до Европы.

ИСТОРИЯ ИДЕТ ВПЕРЕД

После поездки в Карлсбад Лейбниц переместился в Вену, не уведомив об этом Ганновер и получая неотложные приказы курфюрста вернуться в город. Оттуда он написал письмо первому министру Ганновера Андреасу Готлибу фон Бернсторфу, информируя о том, что император предложил ему доступ к своей библиотеке, поскольку считал историю династии Брауншвейг-Люнебург достоянием всей империи.

Несмотря на постоянные упреки, работа, осуществленная Лейбницем, начала приносить свои плоды. В июне 1707 года появился первый том Scriptorum brunsvicensia illustrantium, изданный самим ученым. Ему пришлось заплатить своим помощникам, выдать авансом средства на издание второго тома и купить ряд экземпляров, чтобы распространить их. Все эти траты он выдержал с трудом.

Второй том вышел в 1710 году, в довольно плодотворный год для Лейбница, поскольку он также опубликовал первый номер журнала Miscellanea Berolonensia, принадлежавшего Берлинской академии, и одну из своих главных философских работ — "Теодицею". В следующем году появился третий том истории.

Лейбниц предполагал, что история будет дополнена еще двумя томами. Он планировал закончить первый из них в конце 1714 года и после него написать еще краткий второй том. Но, к несчастью, смерть помешала ему закончить эту работу. Однако в 1749 году секретарь ученого Экхардт опубликовал четыре тома о происхождении гвельфов в качестве введения в историю.

Как только король Георг I взошел на трон, Лейбниц попытался получить назначение историографом Англии, аргументируя это тем, что его исследование должно было касаться также некоторых аспектов английских династий. Но ему не удалось получить эту должность: король считал, что ученый не сможет закончить историю династии Брауншвейг-Люнебург из-за многочисленных дополнительных дел.