Jose Santonja - Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых.

• Название: Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых.
• Автор: Jose Santonja
• Жанр: Научпоп
• Год: 2015

Готфрид Вильгельм Лейбниц — один из самых гениальных ученых в истории науки. Он жил на рубеже XVII и XVIII веков, в эпоху больших социальных, политических и научных перемен. Его влияние распространяется практически на все области знания: физику, философию, историю, юриспруденцию... Но главный вклад Лейбница, без сомнения, был сделан в математику: кроме двоичного исчисления и одного из первых калькуляторов в истории он создал, независимо от Ньютона, самый мощный инструмент математического описания физического мира — анализ бесконечно малых.

---

Швейцарский ученый Конрад фон Геснер (1516-1565) считается основателем палеонтологии. Он опубликовал главную работу по этой дисциплине: De omni rerum fossilium genere, gemmis, lapidibus, metallis, et huiusmodi..., в которой отделял органические ископаемые от драгоценных камней и минералов, основываясь на их рисунках. Роберт Гук использовал микроскоп для сравнения структуры ископаемой древесины с современной и представил свои результаты в работе "Микрография" 1665 года. Он также изучал головоногих и связал их с современными наутилусами. Кроме того, он был предшественником теории эволюции видов.

НИКОЛАС СТЕНО

Николас Стено (1638-1686), родившийся в Копенгагене, был ученым широкого профиля, в частности анатомом.

Он заложил основы современной стратиграфии, утверждая, что слои земной коры — продукт осаждения морских пород: каждый слой является более ранним, чем тот, что расположен над ним, и последующим по отношению к нижнему, на котором он держится.

Стено также высказал мнение, что каждый слой создается горизонтально, а наклонен он может быть из-за более позднего движения. Кроме того, он различал первичные породы, предшествовавшие растениям и животным, и вторичные, которые накладываются на предыдущие и содержат ископаемые остатки. Стено сравнил окаменевшие раковины с раковинами живых видов, обитающих как в пресной, так и в морской воде. Все это было представлено в его работе, которую называют шедевром: "Предварительное изложение диссертации о твердом, естественно содержащемся в твердом"; 1668. Благодаря этому труду Николас Стено считается отцом современной геологии. Он также разработал несколько законов в области кристаллографии.

Немецкий физик и иезуит Афанасий Кирхер (1602-1680) предположил, что Земля является эволюционирующей звездой, и описал ее внутреннее устройство, впрочем ничего общего с реальностью не имевшее. По его мнению, деятельность вулканов была вызвана внутренними пожарами. Однако большим вкладом Кирхера в науку были наблюдения и изучение движения Земли.

До этого времени общее мнение приписывало появление ископаемых, удаленных от моря, библейскому Всемирному потопу. Первым с критикой подобных взглядов выступил граф де Бюффон (1707-1788). Его теория заключалось в том, что геологические эрозии и трансформации происходят из-за воды и воздуха; кроме того, он поделил эволюцию природы на три эпохи — от создания планеты до появления человека. Бюффон в своей "Естественной истории" признал вклад Лейбница в создание геологии.

ПРЕДШЕСТВЕННИК ГЕОЛОГИИ

Лейбниц всегда выказывал большой интерес к изучению эволюции Земли. В поездках он интересовался коллекциями раритетов, в которых присутствовали окаменелости и образцы минералов. Во время пребывания в Гарце ученый посетил пещеры, где находили кости и зубы доисторических животных. Он также собрал много интересных образцов во время поездок по Германии и Италии.

В Ганновере Лейбниц встретился со Стено, а также ознакомился с трудами Кирхера. Полученные таким образом новые данные пригодились при создании главной его работы в области геологии и палеонтологии, "Протогеи", написанной в 1691 году и опубликованной в 1749-м (отрывки из нее были напечатаны в "Актах ученых" уже в 1693-м). Ученый также включил свой обзор теории эволюции Земли в "Теодицею". Его историческое исследование должно было начинаться с обзора географического и геологического аспектов. В своем сочинении Лейбниц говорил о новой науке, которую назвал естественной географией (соответствует современной геологии).

"Протогея" — первое произведение, которое охватывает большую часть основных геологических тем: возникновение планеты Земля, образование рельефа, причины приливов и отливов, слои и минералы, а также органическое происхождение ископаемых остатков. Лейбниц признавал теорию появления планеты из огня и существование центрального огня, как и Декарт. Но в отличие от своего коллеги, утверждавшего, что огонь является причиной земных трансформаций, Лейбниц считал геологическим агентом также и воду. По его мнению, горы обязаны своим происхождением извержениям, произошедшим до Потопа, который был вызван не только дождями, но и выбросом подземных вод. Ученый также говорил о воде и ветре как элементах, формирующих рельеф, и разделял огненные и осадочные породы.

Кроме того, Лейбниц был одним из пионеров эволюционной теории. Он объяснял отличие современных животных от найденных окаменелостей тем, что виды животных меняются из-за постоянных геологических трансформаций.

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ

Возможно, наиболее передовой наукой в XVI и XVII веках была механика, исследующая движение в его многочисленных аспектах. В это время для изучения движения стали применяться математические методы, что существенно ускорило развитие механики и физики в целом.

В рамках механики выделились два больших раздела: кинематика, изучающая математическое описание движения без учета причин, его вызывающих; и динамика, которая занимается причинами, порождающими движение и влияющими на него. Все великие ученые того времени внесли свой вклад в механику, особенно в динамику.

В VI веке последователь Аристотеля Иоанн Филопон ввел понятие impetus для обозначения сил, заключенных в телах и являющихся причиной их движения. В Средние века схоласты утверждали, что движение вызвано силой: оно сохраняется, пока действует сила, и заканчивается, когда она прекращает действовать. В современной физике, наоборот, считается, что для продолжения движения наличия действующей на тело силы не требуется.

Многие авторы полагали, что impetus сохраняется неопределенно долго, если не испытывает сопротивления внешних факторов. Но Николай Орезмский высказал мнение, что эта сила исчерпывается спонтанно. Данная идея позволяла ему объяснить движение маятников, пружин и вибрирующих струн. В свою очередь, французский схоласт Жан Буридан (1300-1358) применил impetus для изучения падения тел и перемещения снарядов. Он говорил:

"Когда двигатель приводит тело в движение, он испускает некий impetus, или движущую силу, действующую в том направлении, в котором двигатель привел тело в движение, то есть вверх или вниз, в сторону или по кругу".

Однако на самом деле законы современной динамики создал Галилео Галилей, который также изучал падение тел и движение снарядов. Сначала он признавал, как это было принято со времен Аристотеля, что когда тело падает, оно увеличивает свою скорость, пока не достигнет постоянной скорости падения. Позже благодаря экспериментам ученый пришел к пониманию равноускоренного движения. Поскольку было очень сложно изучать тело в свободном падении, он проводил опыты с шарами, которые скатывались по наклонной плоскости.

Законы, управляющие движением с постоянным ускорением, сегодня хорошо известны. Если считать, что s представляет собой пройденное расстояние, t — время, v0 — начальную скорость, ν — конечную, а — ускорение, то основные формулы будут следующие:

v = v0 + a · t,

s = v0 · t+1/2 · (v-v0) · t,

s = v0 · t+1/2 · a · t2,

Однако значение константы ускорения свободного падения вычислил Гюйгенс, который обозначил eё g = 9,81 м/с2. Галилей вывел следующие законы.

— Любое тело, движущееся по горизонтальной плоскости без трения, продолжит движение в течение неопределенного времени с той же скоростью (закон инерции).

— В свободном падении в вакууме все предметы [независимо от их массы] проходят определенное расстояние за одно и то же время.

— Движение тела при свободном падении или катящегося по наклонной плоскости равномерно ускорено, то есть наблюдается одинаковое увеличение скорости за одинаковый промежуток времени.

Второй закон противоречил здравому смыслу, так что для его подтверждения Галилей провел (предположительно) знаменитый эксперимент на Пизанской башне: он состоял в том, чтобы уронить два объекта с разной массой и проверить, упадут ли они на землю одновременно. Хотя и правда, что сила тяжести больше действует на тело большей массы, так как эта сила равна произведению массы тела на ускорение, однако последняя величина постоянна для обоих тел.

Главной работой Галилея были "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению". Он написал ее в период, когда находился в тюремном заключении за спор с Инквизицией, и потом опубликовал в Нидерландах в 1638 году. Данное сочинение представлено в виде разговора трех персонажей: Сальвиати, озвучивавшего точку зрения Галилея, Симпличио, защищавшего взгляд на проблему Аристотеля, и Сагредо, независимого индивида с открытым разумом, желающего учиться. Этот труд широко распространял Мерсенн. В работе Галилея утверждалось, что если тело перемещается по горизонтальной плоскости, то его равномерное движение протекает в течение неопределенного периода времени, но если плоскость заканчивается, на тело действует сила тяжести и вынуждает его двигаться вниз. Так рождалось сложное движение, применявшееся к снарядам, для которых характерно два типа движения: горизонтальное вперед и вертикальное вниз. Он также выделил два вида движения: равномерное и равноускоренное.