Ричард Фейнман - 8a. Квантовая механика I
Скачивание начинается... Если скачивание не началось автоматически, пожалуйста нажмите на эту ссылку.
Жалоба
Напишите нам, и мы в срочном порядке примем меры.
Описание книги "8a. Квантовая механика I"
Описание и краткое содержание "8a. Квантовая механика I" читать бесплатно онлайн.
Но вы можете представить, куда он направился, применяя сохранение импульса и энергии. (Он затем иногда раскрывает свое местоположение, распадаясь на пару заряженных частиц, как показано на фиг. 9.5, а.)
Когда К0-мезон летит в веществе, он может провзаимодействовать с одним из ядер водорода (протонов), создав при этом, быть может, еще какие-то частицы.
Предсказание теории странности состоит в том, что K0-мезон никогда не породит L-частицу в простой реакции, скажем, такого типа
хотя -мезон это может сделать. Иначе говоря, в пузырьковой камере -мезон мог бы вызвать событие, показанное на фиг. 9.5, б, где L0-частицу из-за распада можно заметить, а К0-мезон не смог бы. Это первая часть рассказа. Это и есть сохранение странности.
Странность, впрочем, сохраняется не совсем. Существуют очень медленные распады странных частиц — распады, происходящие за большое время — порядка 10-10 сек, в которых странность не сохраняется. Их называют «слабые» распады. Например, K0-мезон распадается на пару p-мезонов (+ и -) со временем жизни 10-10 сек. Именно так на самом деле впервые были замечены K-частицы. Обратите внимание, что распадная реакция
не сохраняет странности, так что «быстро», путем сильного взаимодействия, она идти не может. Может она идти только через слабый распадный процесс.
Далее, -мезон также распадается таким же путем (на p+ и p-) и тоже с таким же самым временем жизни:
Здесь опять идет слабый распад, потому что он не сохраняет странности. Существует принцип, по которому для всякой реакции всегда найдется соответствующая реакция, в которой «материя» заменяется «антиматерией» и наоборот. Раз— это античастица К0, она обязана распадаться на античастицы p+ и p- , но античастица p+есть p- . (Или, если вам угодно, наоборот. Оказывается, что для p-мезонов неважно, кого из них назовут «материей», их эта материя совсем не интересует.) Итак, как следствие слабых распадов К0- и -мезоны могут превращаться в одинаковые конечные продукты. Если «видеть» их по их распадам (как в пузырьковой камере), то выглядят они, как совершенно одинаковые частицы. Отличаются только их сильные взаимодействия.
Теперь наконец-то мы доросли до того, чтобы описать работу Гелл-Манна и Пайса. Во-первых, они отметили, что раз К0 и оба могут превращаться в два p-мезонов, то должна также существовать некоторая амплитуда того, что К0может превратиться в К0, и такая же амплитуда того, что превратится в К0. Реакцию можно записать так, как это делают химики:
Из существования таких реакций следует, что есть амплитуда, которую мы обозначим через, превращения К0в, обусловленная тем самым слабым взаимодействием, с которым связан распад на два p-мезона. Ясно, что есть и амплитуда обратного процесса. Так как материя и антиматерия ведут себя одинаково, то эти две амплитуды численно равны между собой; мы обозначим их через А:
И вот, сказали Гелл-Манн и Пайс, здесь возникает интересная ситуация. То, что люди назвали двумя разными состояниями мира (К0и), на самом деле следует рассматривать как одну систему с двумя состояниями, потому что имеется амплитуда перехода из одного состояния в другое. Для полноты рассуждений следовало бы, конечно, рассмотреть не два состояния, а больше, потому что существуют еще состояния 2 л и т. д.; но поскольку наши физики интересовались главным образом связью К0 с, то они не захотели усложнять положения и представили его приближенно в виде системы с двумя состояниями. Другие состояния были учтены в той мере, в какой их влияние неявно скажется на амплитудах (9.44).
В соответствии с этим Гелл-Манн и Пайс анализировали нейтральную частицу как систему с двумя состояниями. Начали они с того, что выбрали состояния | К0> и | > за базисные состояния. (С этого места весь рассказ становится очень похожим на то, что было для молекулы аммиака.) Всякое состояние |y> нейтрального K-мезона можно тогда описать, задав амплитуды того, что оно окажется в одном из базисных состояний. Обозначим эти амплитуды
Следующим шагом мы должны написать уравнение Гамильтона для такой системы с двумя состояниями. Если бы К0и не были бы связаны между собой, то уравнения выглядели бы просто
Однако есть еще амплитуда
перехода К0в ; поэтому в правую часть первого уравнения надо еще добавить слагаемое
Аналогичное слагаемое АС+ надо добавить и в уравнение, определяющее скорость изменения С _. Но это еще не все! Если уж мы учитываем двухпионный эффект, то надо учесть и то, что существует еще дополнительная амплитуда превращения К0 в самого себя по цепочке
Эта дополнительная амплитуда (обозначим ее)в точности равна амплитуде
, так как амплитуды перехода в пару p-мезонов или от пары p-мезонов в К0или одни и те же.
Если угодно, можно показать это и подробнее. Прежде всего напишем
Симметрия между материей и антиматерией требует, чтобы
а также
Отсюда
а также
очем мы уже говорили выше.
Итак, у нас есть две дополнительные амплитуды и
, обе равные А, которые надо вставить в уравнения Гамильтона. Первая приводит к слагаемому АС+в правой части уравнения для dC+/dt, а вторая — к слагаемому АС-в правой части уравнения для dC-/dt. Рассуждая именно так, Гелл-Манн и Пайс пришли к заключению, что уравнения Гамильтона для системы должны иметь вид
Теперь надо сделать поправку к сказанному в прежних главах: к тому, что две амплитуды, такие, как и , выражающие обратные друг к другу процессы, всегда комплексно сопряжены. Это было бы верно, если бы мы говорили о частицах, которые не распадаются. Но если частицы могут распадаться, а поэтому «пропадать», то амплитуды не обязательно комплексно сопряжены. Значит, равенство (9.44)
не означает, что наши амплитуды суть действительные числа. На самом деле они суть комплексные числа. Поэтому коэффициент А комплексный и его нельзя просто включить в энергию Е0.
Часто, возясь со спинами электронов и тому подобными вещами, наши герои знали: такие уравнения означают, что имеется другая пара базисных состояний с особенно простым поведением, которые также пригодны для представления системы .K-частиц. Они рассуждали так: «Возьмем теперь сумму и разность этих двух уравнений. Будем отсчитывать все энергии от Е0и возьмем для энергии и времени такие единицы, при которых h=1». (Так всегда поступают современные теоретики. Это не меняет, конечно, физики, но уравнения выглядят проще.) В результате они получили
откуда ясно, что комбинации амплитуд С++С-и С+-С-действуют друг от друга независимо (и отвечают стационарным состояниям, которые мы раньше изучали). Они заключили, что удобнее было бы для K-частиц употреблять другое представление, Они определили два состояния:
и сказали, что вместо того, чтобы думать о -мезонах, с равным успехом можно рассуждать на языке двух «частиц» (т. е. «состояний») К1и К2. (Они, конечно, соответствуют состояниям, которые мы обычно называли |I> и |II>. Мы не пользуемся нашими старыми обозначениями, потому что хотим следовать обозначениям самих авторов, тем, которые вы встретите на физических семинарах.)
Подписывайтесь на наши страницы в социальных сетях.
Будьте в курсе последних книжных новинок, комментируйте, обсуждайте. Мы ждём Вас!
Похожие книги на "8a. Квантовая механика I"
Книги похожие на "8a. Квантовая механика I" читать онлайн или скачать бесплатно полные версии.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Отзывы о "Ричард Фейнман - 8a. Квантовая механика I"
Отзывы читателей о книге "8a. Квантовая механика I", комментарии и мнения людей о произведении.