Е. Неискашова - Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА

• Название: Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА
• Автор: Е. Неискашова
• Жанр: Математика
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-17-059843-4,978-5-271-24146-8

Данное пособие содержит 50 вариантов типовых экзаменационных работ.

Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями государственной итоговой аттестации и включает задания разных типов и уровня сложности по всем основным темам, которые выносятся на экзамен: числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений, уравнения, неравенства, последовательности и прогрессии, функции и графики.

Значительный по объему банк экзаменационных материалов предоставляет отличную возможность для интенсивной тренировки и овладения необходимыми для успешной сдачи экзамена умениями и навыками.

В конце книги даны ответы для самопроверки на все задания.

---

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых прямая у = kx пересекает в трех различных точках ломаную, заданную условиями

Вариант 5

I часть

2. Какое из чисел√ 3; √1800; √3600 является рациональным?

1) √3;

2) √1800;

3) √3600;

4) ни одно из этих чисел.

3. Туристы прошли 75 % от всего туристического маршрута, и им еще осталось пройти 5 км. Какова длина всего маршрута?

1) 3,75 км;

2) 20 км;

3) 15 км;

4) 2 км.

4. Найдите значение выражения

3,5(2х − 1) − 1,4 × (5х + 2) при х = 112/33.

1) −6,3;

2) −0,7;

3) 0,7;

4) 6,3.

5. Составьте выражение для нахождения периметра (в см) равнобедренного треугольника, если известно, что длина его основания равна n см, а длина боковой стороны равна m см.

1) n + m;

2) n + 2m;

3) 2n + m;

4) n × m.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 2(х + у) = 2х + у;

2) (х + у)2 − (х − у)2 = 4ху;

3) (х + у)2 + (х − у)2 = х2 + у2;

4) (х − у)2 − 2ху = х2 + у2.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:____

9. Решите уравнение 3 − 2x = 6x − 4(x − 2).

Ответ:____

10. Прямая y = 2х + 1 пересекает параболу y = −x2 + 9 в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Расстояние от пункта А до пункта В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа. Если увеличить скорость этого автомобиля на 20 км/ч, то он за 2 часа проедет расстояние, которое на 15 км больше расстояния от пункта А до пункта В. Найдите расстояние между пунктами А и В.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч) автомобиля.

12. Решите неравенство 3х − 4(2х − 3) ≤ 13.

1) х ≤ −0,2;

2) х ≤ −5;

3) х >= −0,2;

4) х >= −5.

13. На рисунке изображен график функции у = 2х2 − 6х. Используя график, решите неравенство 2х2 − 6х < 0.

1) (−∞; 0);

2) (0; 3);

3) (3; +∞);

4) (−∞; 0)U(3; +∞).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной a1 и d, укажите формулу ее n-го члена. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая формула n-го члена арифметической прогрессии.)

А) a1 = 2, d = 3; Б) a1 = 3, d = 2; В) a1 = 1, d = 2.

1) an = 3n + 2;

2) an = 3n − 1;

3) an = 2n + 1;

4) an = 2n − 1.

15. График какой линейной функции изображен на рисунке?

1) y = −2x + 4;

2) y = 2х + 4;

3) y = 4х − 2;

4) y = 4х + 2.

16. В продажу выпустили новую модель телефона. На графиках показано, как эта модель продавалась в течение года в магазинах двух фирм сотовой связи А и В. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт.) Определите, сколько телефонов было продано за первые три месяца с начала продаж.

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Найдите область определения функции

18. Найдите значение выражения

если известно, что

19. Решите систему уравнений

20. За пять дней совместной работы два рабочих выполнили 11/18 всего задания. Оставшуюся часть задания первый рабочий выполнил за 7 дней. За сколько дней может выполнить все задание второй рабочий, работая один?

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = |х2 − 2(а − 2)х + а2 − 4а + 3 | пересекает прямую у = а2 + 3а − 3 в трех различных точках.

Вариант 6

I часть

1. Население Италии составляет 6 × 107 человек, а ее территория равна 3,01 × 105 км. Какой из приведенных ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2?

1) 199 чел.;

2) 1,99 × 103 чел.;

3) 5 чел.;

4) 0,5 × 102 чел.

2. Зерна кофе при обжарке теряют 12 % своего веса. Сколько килограммов жареного кофе получится из 5 кг свежего?

1) 4,4 кг;

2) 0,6 кг;

3) 6 кг;

4) 0,44 кг.

3. Укажите наименьшее из чисел 6/13.; 3/7; 0,5; 0,402.

1) 6/13;

2) 3/7;

3) 0,5;

4) 0,402.

4. Найдите значение выражения a/(b + c) при a = 0,8, b = −0,7, c = 0,3.

1) −0,8;

2) −2;

3) 0,8;

4) 2.

5. Зная длину своего шага, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n– число шагов, l– длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 2800 шагов, если длина его шага составляет примерно 55 см? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

7. В какой многочлен можно преобразовать выражение

−4(х + 2) + (х − 4)2?

1) 8 − х2;

2) 8 − 12х + х2;

3) 24 − 6х + х2;

4) −4 − 2х + х2.

8. Найдите значение выражения (3√2)2 − (2√3)2.

Ответ:____

9. Решите уравнение 4х2 − 9х − 9 = 0.

Ответ:___

10. Вычислите координаты точки А.

11. Прочитайте задачу: «Площадь квадрата на 12 м2 меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 м больше, а другая – на 3 м меньше стороны квадрата. Найдите длины сторон прямоугольника.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена длина (в м) стороны квадрата.

1) х2 − 12 = (х + 6)(х − 3);

2) (х + 6)(х − 3) − х2 = 12;

3) (х − 6)(х + 3) + 12 = х2;

4) (х − 6)(х + 3) − 12 = х2.

12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а > b?

1) 3b − а > 2а;

2) 5а + b < 6b;

3) а − 2b < 2а − 3b;

4) 2а − 3b > 0.

13. Для каждой системы укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

14. Какая из прямых не пересекает график функции у =√ х − 5?

1) у = 0;

2) у = −3;

3) у = −7;

4) х = 4.

15. Седьмой член арифметической прогрессии равен 26. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии, если известно, что ее разность равна 3.

Ответ:____

16. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа.) Определите, сколько всего человек участвовало в этом опросе. Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала в первые 10 мин проведения этого опроса?