Владимир Живетин - Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля

• Название: Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-98664-059-4, 978-5-903140-41-1

Монография посвящена решению проблемы повышения эффективности применения вертолета путем использования информации о поле сил аэродинамического давления на лопасти несущего винта в системах контроля и управления. Полученные результаты обоснованы теоремой о зависимости интегральных и точечных аэродинамических характеристик лопасти, большими объемами численных расчетов и летных экспериментов.

На основе полученных результатов синтезированы устройства контроля: массы вертолета, тяги несущего винта, продольной и боковой скоростей полета, угла атаки лопасти несущего винта.

---

Анализ зависимостей распределения аэродинамической нагрузки по сечениям лопасти (рис. 5.10 и 5.11) показывает, что изменение осевой скорости θу не приводит к изменению аэродинамической нагрузки, следовательно и поля давлений, в сечении = 0,7, в то же время увеличение осевой скорости движения НВ при фиксированных остальных параметрах его движения приводит к уменьшению аэродинамической нагрузки в сечениях, лежащих ближе к комлю лопасти (при < 0,7), и ее увеличению в концевых сечениях (при > 0,7). В силу линейной зависимости (5.3) между коэффициентом подъемной силы сечения и коэффициентом перепада давления аналогичная закономерность проявляется и для коэффициента перепада давления.

Таким образом, используя функциональную связь между коэффициентами перепада давления в выбранной точке лопасти и параметрами движения НВ по информации об осредненном перепаде давления в этой точке и остальным заданным параметрам движения НВ, мы имеем возможность вычисления величины осевой составляющей скорости набегающего на винт потока.

Для рационального выбора места съема информации о перепаде давления на лопасти с целью идентификации осевой составляющей набегающего на винт потока следует руководствоваться следующими соображениями:

– в случае расположения датчика перепада давления в сечении лопасти, в котором осуществляется съем перепада давления, с целью снижения инерционных перегрузок на датчик до минимума желателен выбор этого сечения ближе к комлю лопасти;

– сечение съема перепада давления не должно попадать в зону обратного обтекания ( < 0,3), в которой имеет место нестабильность обтекания;

– с целью повышения чувствительности системы к изменению осевой скорости движения НВ желательно, чтобы в выбранном сечении съема информации величина приращения перепада давления за счет изменения этой скорости составляла основную долю от среднего значения перепада давления в этом сечении;

– желательно, чтобы искомое сечение обтекалось несжимаемым потоком, поскольку в этом случае коэффициенты заложенной в алгоритм зависимости (5.3) между коэффициентами перепада давления и подъемной силы сечения являются только функциями координаты точки съема перепада давления по хорде профиля и не зависят от местного числа Маха.

Всем перечисленным требованиям удовлетворяет сечение лопасти = 0,4, которое и примем за сечение съема перепада давления, по величине которого и заданным остальным параметрам движения НВ (коэффициенту полной аэродинамической силы НВ СR, продольной скорости движения θy и значению числа Маха М на конце лопасти) будет осуществляться идентификация величины осевой составляющей скорости движения НВ.

Математическая модель измерителя осевой скорости движения несущего винта

Для сечения лопасти = 0,4 имеет место функциональная зависимость между осредненными за один оборот НВ коэффициентом перепада давления, замеренным в определенной точке этого сечения, и параметрами движения НВ

которая может быть получена на основании разработанного выше алгоритма и линейной зависимости (5.3). При этом зависимость (5.15) представлена в неявной форме относительно коэффициента .

На рис. 5.10÷5.14 изображены зависимости аэродинамической нагрузки на лопасти НВ вертолета Ми-8 в сечении = 0,4 от параметров его движения. Анализ характера влияния каждого из параметров движения НВ в отдельности на величину коэффициента показывает, что неявная функциональная зависимость (5.15) может быть аппроксимирована полиномом второй степени от четырех переменных CR, μ, θy и M.

Рис. 5.10. Влияние продольной скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 на величину аэродинамической нагрузки в сечении лопасти = 0,4 (М = 0,65)

Рис. 5.11. Влияние осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 на величину аэродинамической нагрузки в сечении лопасти = 0,4 (М = 0,65)

Рис. 5.12. Зависимость аэродинамической нагрузки в сечении лопасти = 0,4 от величины полной аэродинамической силы несущего винта вертолета Ми-8 (М = 0,65)

Рис. 5.13. Зависимость аэродинамической нагрузки в сечении лопасти = 0,4 несущего винта вертолета Ми-8 от числа Маха на конце лопасти (μ = 0,0)

Рис. 5.14. Зависимость аэродинамической нагрузки в сечении лопасти = 0,4 несущего винта вертолета Ми-8 от числа Маха на конце лопасти (μ = 0,3)

В частности, для НВ вертолета Ми-8 для сечения = 0,4, являющегося оптимальным с точки зрения съема информации об аэродинамической нагрузке, с целью идентификации величины осевой скорости движения НВ в рабочем диапазоне изменения параметров CR = 0,008 ÷ 0,020, μ = 0 ÷ 0,3, М = 0,6 ÷ 0,7 и θy = –0,04 ÷ 0,04 при расположении точки съема перепада давления на расстоянии 40 % хорды от передней кромки зависимость (5.15) аппроксимируется полиномом

откуда

θ2y – Kθy + L = 0,

где

Следовательно, искомое значение безразмерной осевой скорости движения НВ может быть вычислено как

а осевая скорость движения НВ будет равна

Vy = ωRθy. (5.20)

Совокупность формул (5.1), (5.5), (5.17)–(5.20) позволяет вычислить величину осевой скорости движения НВ вертолета Ми-8 при заданных значениях плотности воздуха ρ, частоты вращения НВ и ω, числа Маха М на конце лопасти, продольной скорости движения Vx, значения величины полной аэродинамической силы НВ и значения осредненного за один оборот НВ перепада давления , замеряемого в сечении лопасти = 0,4 на расстоянии 40 % хорды от передней кромки лопасти.

Оценка погрешности аэромеханического метода измерения осевой скорости движения несущего винта

Поскольку величина осевой скорости движения НВ вертолета на основании алгоритма (см. выше) в конечном итоге является функцией шести параметров: перепада давления , замеряемого в сечении лопасти = 0,4; продольной скорости движения Vx; величины полной аэродинамической силы НВ ; плотности воздуха ρ; скорости звука за бортом а и частоты вращения НВ ω, т. е.

то абсолютную погрешность осевой скорости движения НВ запишем в виде

где , ΔV, , Δρ, Δa и Δω ― погрешности определения перечисленных выше параметров. В свою очередь,

Входящие в (5.21) производные безразмерной осевой скорости движения НВ по параметрам его движения для вертолета Ми-8 в случае съема перепада давления в точке = 0,4 сечения лопасти = 0,4, согласно (5.16), равны

где

F = 0,2614 + 0,9343μ – 0,7912θy + 1,325CR + 0,1152M.

В таблице 5.7 представлены численные значения производных (5.21) для некоторых режимов движения НВ вертолета МИ-8 при ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с, М = 0,65, = 0,4 и = 0,4, а в таблице 5.8 представлены значения абсолютных погрешностей измерения осевой скорости движения НВ аэрометрическим методом по каждому из входных параметров измерительной системы и суммарная абсолютная погрешность измерения этой скорости, при этом инструментальные погрешности , ΔV Δρ, Δa и Δω взяты такими же, как и выше, а погрешность определения полной аэродинамической силы НВ принята равной

Таблица 5.7. Значения абсолютных величин производных осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 (в м/с) ( = 0,4, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)

Таблица 5.8. Абсолютная погрешность измерения осевой скорости движения несущего винта вертолета Ми-8 ( = 0,7, = 0,4, М = 0,65, ρ = 1,228 кг/м3, ω = 20 рад/с)

5.4. Совместное измерение полной аэродинамической силы несущего винта и осевой скорости его движения