Лев Гумилевский - Чаплыгин

• Название: Чаплыгин
• Автор: Лев Гумилевский
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1969

В книге повествуется о жизни и научной деятельности действительного члена Академии наук СССР, профессора физико-математических наук, Сергея Алексеевича Чаплыгина, посвятившего свои труды аэродинамике и самолетостроению.

---

Сергей Алексеевич решил продолжить чтение статьи уже в постели, но тут же вздумал подшутить над гадальщицей. Стараясь не шуметь, едва ступая по деревянному полу, он прокрался к дверям столовой. Приоткрыв неслышно одну половину, он заглянул в комнату. Там было полутемно, но зеркальный отсвет свечей, стоявших по сторонам зеркала, падал как раз на дверь; едва Сергей Алексеевич просунул голову, как его лицо отразилось в зеркале.

Екатерина Владимировна вскрикнула. Сергей Алексеевич закрыл дверь и осторожно$7

Через несколько минут она постучала к нему.

— Вы спите, Сергей Алексеевич?

Он притворился спящим. Она неслышно ушла.

3 УЧИТЕЛЬ И УЧЕНИИ

Невозмутимый строй во всем,
Созвучье полное в природе —
Лишь в нашей призрачной свободе
Разлад мы с нею сознаем.

Тютчев

Утром, размышляя о Максвелле, Сергей Алексеевич направился в университет, где для делегатов IX съезда механический кабинет открыл выставку механических и геометрических моделей. Инициатором выставки был Жуковский. Он взял на себя и труд давать посетителям объяснения.

Когда Сергей Алексеевич зашел в механический кабинет с томиком Максвелла, Николай Егорович стоял, у окна в глубине комнаты, освещенный голубоватым, отраженным от снежных крыш светом, и о чем-то думал. Посетители еще не приходили. Николай Егорович вопросительно посмотрел на ученика, и тот без слов подал ему томик Максвелла, заложенный листком отрывного календаря.

Жуковский вынул закладку, дважды перечитал страницу и вернул книгу.

— Все это верно… Я, конечно, геометр. Смешно, в гимназии, в первых классах, я плохо учился по арифметике и алгебре… Но когда с третьего класса началась геометрия, у меня все пошло хорошо. И геометрия, и алгебра, и дальше вся математика… А вот вы — аналитик… Типичный аналитик!

— Я думаю, что вы правы… — согласился Чаплыгин.

Через несколько дней, 9 января, на объединенном заседании Московского математического общества и IX съезда Жуковский сделал доклад «О значении геометрического истолкования в теоретической механике».

Доклад этот для нас особенно важен тем, что он ярко характеризует то направление научной мысли в механике, организатором и представителем которого в Московском университете был учитель и руководитель Чаплыгина.

Членам математического общества Жуковский был хорошо знаком по ряду его докладов на заседаниях общества. Присутствовавших на съезде математиков и механиков, а их было не мало, заинтересовала оригинальная тема доклада. Собравшихся послушать Жуковского хватило на самую поместительную университетскую аудиторию.

Николай Егорович был прекрасным лектором, но тем, кто слышал его впервые, требовалось некоторое время, чтобы привыкнуть к его высокому, тонкому голосу, резко не гармонировавшему с его боярской представительностью. Он начал с общих замечаний и напоминаний о том, что механика при своем первоначальном развитии опиралась исключительно на геометрический метод.

Затем он подверг некоторой критике классическую аналитическую механику «материальной точки», «абсолютно твердого тела» и «идеальной жидкости», созданную Лагранжем. Лагранж, как известно, свел решение всех вопросов механики к решению уравнений, составляемых для всех вопросов однообразным способом, исходя из одной общей формулы. При такой предельно широкой постановке рассматриваемых вопросов представители аналитического метода почти совершенно игнорировали их геометрическую и механическую сущность.

В результате, указывал докладчик, «задача о движении твердого тела по инерции, хотя и разрешенная аналитически Эйлером, представлялась трудной и запутанной, а задачи гидродинамики, хотя и сведенные Эйлером и Лагранжем к уравнениям с частными производными, оставались без решения…»

— Здесь на помощь анализу снова явилось забытое на время геометрическое толкование, — напомнил Жуковский с видимым удовольствием. — В своем изящном мемуаре Пуансо поставил себе задачей «изучать вещи сами в себе» и, следуя этому девизу, довел геометрическую интерпретацию рассматриваемого движения до той степени наглядности, при которой оно со всеми подробностями рисуется перед глазами читателя… Подобным же образом геометрическое толкование сослужило важную службу в исследованиях по гидродинамике. Выяснилась роль, которую в этих задачах играют границы жидкости: стенки сосуда и свободная поверхность.

Николай Егорович отыскал глазами Чаплыгина, как бы призывая его в свидетели.

— Здесь, — подчеркнул он, — геометрическое толкование направило на верный путь анализ, указывая условия, которые послужат для решения данной задачи.

Сергей Алексеевич ожидал, что учитель сошлется на его премированное сочинение, и порозовел от смущения. Но Жуковский не назвал его работы. Он сделал это несколько минут позднее, при ссылке на решения Ньютона, Пуансо, Дарбу, Делоне и Ковалевской.

На вопрос о том, может ли геометрический метод служить к разрешению новых, до сих пор еще недоступных задач динамики, Жуковский отвечал утвердительно ссылками на перечисленный ряд решений.

— Таким образом, конец нашего столетия, — резюмировал он, — ознаменовался возвращением к геометрическому толкованию и соединением аналитического метода исследования с геометрическим. Механика сознательно пошла по тому пути, которого при своем возникновении держалась по необходимости.

Отстаивая достоинства геометрического метода исследования, столь отвечающего строению собственного его ума, Николай Егорович не считал этот метод единственным, исключающим все другие. Тут, несомненно, он следовал наблюдению Максвелла, с чем, впрочем, согласовался вполне и его собственный педагогический опыт.

— Механика должна равноправно опираться на анализ и геометрию, заимствуя от них то, что наиболее подходит к существу задачи… — говорил он. — Но последняя обработка решений задачи будет принадлежать геометрии. Геометр всегда будет являться художником, создающим окончательный образ построенного здания.

В заключение докладчик высоко оценивал геометрическое толкование для преподавания теоретической механики.

— Конечно, геометрическое толкование должно быть ясно и просто и должно всегда близко прилегать к рассматриваемой задаче, стремясь к изучению вещей самих в себе. Можно говорить, что математическая истина только тогда должна считаться вполне обработанной, когда она может быть объяснена всякому из публики, желающему ее усвоить. Я думаю, что если возможно приближение к этому идеалу, то только со стороны геометрического толкования или моделирования. Моделирование стоит рядом с геометрическим толкованием и представляет еще высшую степень наглядности.

Как бы вызывая присутствовавших в аудитории аналитиков на спор, Николай Егорович продолжал дальше:

— Прежде думали, что прибегать к моделям следует только при элементарном преподавании и что высшие науки, предлагаемые изучающим высшего развития, не нуждаются в этой степени наглядности. Но эта мысль едва ли справедлива, так как высшие науки часто являются очень сложными и с накоплением научного материала год от году усложняются. Модель, удачно построенная, является хорошим подспорьем даже и для разъяснения теоретического вопроса. Томсон сказал, что явление только тогда может считаться вполне понятным, когда мы можем представить его на модели…

Авторитетное имя английского ученого напомнило Чаплыгину заключение Максвелла о неодинаковости мышления у разных людей. Сергей Алексеевич обладал чисто зрительной памятью, и раз вычитанные строки мгновенно предстали перед ним: «Для того чтобы удовлетворить людей этих различных типов, научная истина должна была бы излагаться в различных формах и считаться одинаково научной, будет ли она выражена в полнокровной форме или же в скудном и бледном символическом выражении».

Сам Чаплыгин по строению своего ума не нуждался в геометрическом толковании интересовавших его задач. Он видел в таком толковании только иллюстрации к аналитическим решениям и охотно прибегал к ним, следуя советам учителя. Геометрический метод присутствовал и в увенчанном премией Брашмана сочинении Чаплыгина «О некоторых случаях движения твердого тела в жидкости».

Доклад Жуковского не вызвал никаких возражений. Ответив на несколько неинтересных вопросов, Николай Егорович предложил Чаплыгину вместе отправляться домой.

Обычно совместные прогулки пешком по знакомым улицам являлись особой формой творческого общения учителя и ученика — спора по тому иди иному вопросу, а иногда взаимной информации о неожиданно возникших идеях. На этот раз спора не было. Максвеллов вывод о равноправии аналитических и геометрических методов, если они ведут к истине, примирил навсегда учителя и ученика. Да и вечер на послепраздничных улицах Москвы располагал к бездействию ума и рассеянным воспоминаниям.