Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Ахилл: Как поэтично!

(Краб достает пластинку из пакета и подходит к огромному сложному на вид аппарату. Он открывает крышку и вкладывает диск в зловещую механическую пасть. Внезапно по поверхности диска скользит яркий зеленоватый луч секунду спустя, диск исчезает во внутренностях этого фантастического сооружения, и в комнате раздаются звуки Крабьего голоса)

Всех смешил наш поэт до упаду.
Смастерил не одну он шараду,
Но в последней строке,
В его каждом стишке
Не бывало совершенно никакого смысла.

Ахилл: Прелестно! Только я не понимаю одного мне кажется, что в конце этой песни —

Краб: Нет совершенно никакого смысла?

Ахилл: Нет. Я хочу сказать что там нет ни складу, ни ладу.

Краб: Вы вероятно правы.

Ахилл: В остальном это прекрасная песня, но я должен признаться, что я больше всего поражен этим чудовищно сложным сооружением. Это гигантский патефон да?

Краб: О нет, это гораздо больше чем просто патефон. Это Черепахоуничтожающий Патефон!

Ахилл: О Боже мой!

Краб: Не волнуйтесь, он уничтожает не черепах, а всего лишь пластинки, сделанные г-жой Черепахой.

Ахилл: Что ж, это уже не так страшно. Так это часть той странной музыкальной войны, которая с недавнего времени идет между вами и г-жой Черепахой?

Краб: В некотором роде, позвольте мне объяснить поподробнее. Видите ли г-жа Черепаха так навострилась, что какой бы патефон я ни купил, она ухитрялась его разбить.

Ахилл: Но я слышал, что в конце концов, у вас появился непобедимый патефон со встроенной телекамерой микрокомпьютером и так далее, который мог разобрать и снова собрать сам себя так, что он становился неуязвимым для Черепашьих атак.

Краб: Увы мне, увы! Мой план провалился, поскольку Черепаха воспользовалась одной тонкостью, которую я проглядел — подсистема, осуществлявшая разборку и сборку, сама оставалась фиксированной в течение всего процесса. Ясно, что она не могла разбирать и собирать саму себя, так что она оставалась неизменной.

Ахилл: Ну и что?

Краб: О, это привело к самым печальным последствиям! На этот раз г-жа Черепаха направила свою атаку прямо против этой подсистемы.

Ахилл: Как это?

Краб: Она просто сделала запись, вызывающую роковые колебания в единственной детали, которая не менялась — в сборочно-разборочной подсистеме!

Ахилл: А, понимаю… Хитро, ничего не скажешь! —

Краб: Так я и подумал. И ее стратегия сработала — правда, не с первого раза. Я думал, что мне удалось ее перехитрить, когда мой патефон выдержал ее первый натиск. Я смеялся и торжествовал! Но когда она явилась в следующий раз, я увидел в ее глазах стальной блеск и понял, что на этот раз она подготовилась не на шутку. Я поставил ее новую пластинку на мой патефон. В тишине мы оба смотрели, как компьютер анализирует звуковые дорожки, затем снимает пластинку, разбирает патефон, снова собирает его, ставит пластинку обратно — и затем медленно опускает иглу.

Ахилл: Ах!

Краб: Как только прозвучал первый звук, в комнате раздалось оглушительное БА-БАХ! Вся моя конструкция развалилась, причем хуже всего была повреждена сборочно-разборочная подсистема. В этот страшный момент, стоя над останками моего детища, я наконец осознал, что Черепаха ВСЕГДА сможет направить свою атаку против — простите за выражение — Ахиллесовой пяты системы.

Ахилл: О, какой ужас! Я вас очень хорошо понимаю — это бывает страшно неприятно.

Краб: Да, некоторое время я был в отчаяньи и уже собирался махнуть на все клешней. Но, к счастью, это не конец истории. У нее есть продолжение… Из всего этого я извлек ценный урок, которым хочу с вами поделиться. По рекомендации Черепахи, я ознакомился с интересной книгой, полной странных Диалогов на самые разные темы, включая молекулярную биологию, фуги, дзен-буддизм, и Бог знает, что еще.

Ахилл: Небось, какой-нибудь псих насочинял. Как эта книга называется?

Краб: Если меня не обманывает память, она называется «Медь, серебро, золото — этот неразрушимый сплав».

Ахилл: О, я о ней уже слышал от г-жи Черепахи. Книгу написал один ее знакомый, который, как кажется, без ума от металл-логики.

Краб: Интересно, что за знакомый такой. Так или иначе, в одном из Диалогов я наткнулся на некие Благочестивые Размышления Вируса Табачной Мозаики, на рибосомы и другие странные штуки, о которых раньше никогда не слыхал.

Ахилл: Что такое Вирус Табачной Мозаики? Кто такие рибосомы?

Краб: Я точно не знаю — во всем, что касается биологии, я полный профан. Все, что мне известно, я узнал из этого Диалога. Там говорится, что вирус табачной мозаики — это крохотные сигаретообразные штучки, причина болезни табачного растения.

Ахилл: Рак?

Краб: Нет, не совсем —

Ахилл: Чего же еще? Табачное растение, которое курит сигареты и заболевает раком! Поделом ему!

Рис. 79. Вирус табачной мозаики. (Lehninger A. «Biochemistry»)

Краб: Мне кажется, вы делаете слишком поспешные выводы, Ахилл. Табачные растения НЕ КУРЯТ эти «сигареты». Эти противные маленькие «сигареты» — незваные гости, атакующие растения.

Ахилл: А-а, понятно. Ладно, теперь, когда я знаю, что такое вирус табачной мозаики, объясните мне, пожалуйста, что такое рибосомы.

Краб: Рибосомы — это, кажется, что-то вроде существ, меньших по размеру, чем клетка; они переводят информацию в другую форму.

Ахилл: Вроде крохотного магнитофона или патефона?

Краб: Метафорически, пожалуй. Я обратил внимание на строчку, в которой некий престранный персонаж упоминает о том, что рибосомы — как и вирус табачной мозаики и некоторые другие удивительные биологические структуры — обладают «поразительной способностью к спонтанной само-сборке». Именно так он и сказал.

Ахилл: Я думаю, что это было самое странное из его высказываний.

Краб: Так и подумал другой персонаж Диалога. Но мне кажется, что это — превратная интерпретация. (Краб глубоко затягивается своей трубочкой и выпускает несколько клубов дыма.)

Ахилл: Что же такое эта «спонтанная само-сборка»?

Краб: Идея состоит в том, что когда некие биологические системы внутри клетки распадаются, они могут спонтанно собраться снова — и ими при этом не управляет никакая другая система. Они просто приближаются друг к другу и — раз! — снова «склеиваются» в одно целое.

Ахилл: Волшебство да и только! Хорошо бы патефоны обладали подобной способностью… Я хочу сказать, что если миниатюрный «патефон»-рибосома на такое способен, то почему бы не сделать то же самое и настоящему, большому патефону. Это позволило бы вам создать неразрушимый патефон, не так ли? Каждый раз, когда он разваливался на куски, они бы снова собирались вместе, и патефон через несколько минут был бы снова цел!

Краб: Так я и подумал. Я тут же написал на фабрику патефонов, объясняя им понятие само-сборки, и спросил их, не могут ли они построить мне такой патефон, который бы сам разбирался и затем собирался в другой форме.

Ахилл: Задачка не из легких!

Краб: Верно; но через несколько месяцев они написали мне, что им удалось выполнить мою просьбу, — и прислали мне такой счет, заплатить по которому оказалось, действительно, задачкой не из легких. Хо! И вот в один прекрасный денек пришла посылка с моим новым Самособирающимся Патефоном. На этот раз я был полностью уверен в победе. Я позвонил Черепахе и пригласил ее опробовать мою новую модель патефона.

Ахилл: Значит, эта великолепная машина перед нами и есть тот самый патефон?

Краб: Боюсь, что нет, Ахилл.

Ахилл: Неужели это случилось снова?

Краб: К несчастью, вы правы. Я уже не пытаюсь понять, почему это произошло. Мне слишком тяжело об этом вспоминать. Все эти пружины и провода, валяющиеся кучей на полу, и клубы дыма… Ах… Боже мой…

Ахилл: Полноте, успокойтесь, мистер Краб, не принимайте этого так близко к сердцу.

Краб: Не волнуйтесь, со мной все в порядке — просто у меня время от времени пошаливают нервы. Так вот, после того, как Черепаха вдоволь нарадовалась победе, она, наконец, заметила мое жалкое состояние и попыталась меня утешить, объясняя, что с этим ничего нельзя поделать. Оказалось, что мои патефоны имели отношение к чьей-то Теореме, в которой я не понял ни слова. Как бишь она называлась —«Теорема Гоголя»?