Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Ахилл: Может быть, «Теорема Гёделя»? Она мне как-то раз пыталась ее объяснить, и звучало это довольно мрачно.

Краб: Возможно, я точно не помню.

Ахилл: Уверяю вас, мистер Краб, что я выслушал этот рассказ, испытывая глубочайшее сочувствие к вашему положению. Оно, действительно, очень грустно. Но помните, вы сказали, что из всего этого вам удалось извлечь полезный урок? Не поделитесь ли вы со мной вашим опытом? Хотя и говорят, что молчание — золото, а слово — всего лишь серебро, но прошу вас, говорите — я сгораю от любопытства!

Краб: Да уж, серебро… Лучше бы вы о нем не упоминали, после того, что мне пришлось заплатить за новый патефон! Так вот, в конце концов я отказался от поисков совершенного патефона и решил заняться усовершенствованием защитных механизмов от Черепашьих пластинок. Я заключил, что мне придется оставить мечту о совершенном патефоне, вместо этого мне нужен патефон, который сможет ВЫЖИТЬ и не разлетится на куски, даже если это и будет означать, что он сможет проигрывать только несколько записей.

Ахилл: Так вы решили построить сложные анти-Черепашьи механизмы, пожертвовав для этого способностью патефона воспроизводить любые звуки?

Краб: Я бы не сказал, что я это «решил» Я был к этому ПРИНУЖДЕН.

Ахилл: Да, я понимаю.

Краб: Моя новая идея заключалась в том, чтобы предотвратить любую «чужую» запись от проигрывания на моем патефоне. Я знаю, что мои собственные пластинки безопасны. Если бы я мог не позволить другим ставить ИХ пластинки на мой патефон, это бы его защитило, а мне позволило бы спокойно наслаждаться моими записями.

Ахилл: Отличная стратегия. И что же, эта гигантская штуковина представляет собой последний плод ваших усилий?

Краб: Точно. Г-жа Черепаха, разумеется, поняла, что ей также придется изменить стратегию. Теперь у нее новая цель — она пытается сделать такую запись, которой удастся проскользнуть незамеченной мимо моих «цензоров».

Ахилл: Но скажите как же вам удается не допускать к машине ее записи и все остальные «чужие» пластинки?

Краб: Сначала поклянитесь, что не выдадите моего секрета Черепахе.

Ахилл: Честное Черепашье!

Краб: Что?!

Ахилл: О, это просто присказка, которой я выучился у г-жи Черепахи Не волнуйтесь — ваш секрет умрет со мною!

Краб: Ну, хорошо. Мой план заключался в использовании ЯРЛЫКОВ. Я снабжу каждую свою запись секретным ярлыком. Патефон перед вами, как и его предшественники оборудован телекамерой для сканирования записей и компьютером для анализа полученных данных и контроля дальнейших операций. Моя идея — разбивать любую пластинку, у которой не будет надлежащего ярлыка.

Ахилл: О, сладкая месть! Но мне кажется, что ваш план довольно легко расстроить. Г-же Черепахе надо только заполучить одну из ваших пластинок и скопировать ее ярлык!

Краб: Это не так-то просто, Ахилл. Почему вы думаете, что она сумеет его найти? Ярлычок будет надежно запрятан!

Ахилл: Вы хотите сказать, что он будет каким-то образом смешан с музыкой на пластинке?

Краб: Именно! Но существует способ их различить. Для этого надо считать данные с пластинки и затем —

Ахилл: А, теперь я понимаю, что это был за зеленый свет!

Краб: Верно, это была телекамера, сканирующая звуковые дорожки. Схема звуковых дорожек потом была направлена в микрокомпьютер, тот стал анализировать музыкальный стиль записи и все в полной тишине! Еще ничего пока не проигрывалось.

Ахилл: Значит сканнер забраковывает записи, не обладающие определенным стилем?

Краб: Вы ухватили самую суть моей идеи. Единственные записи, способные пройти эту проверку — записи моего стиля. Боюсь, что имитация этого стиля окажется для Черепахи орешком не по зубам. Так что на этот раз я уверен в победе. Однако, справедливости ради, должен сказать, что Черепаха со своей стороны уверена, что ей удастся так или иначе одурачить мои цензорные устройства и ввести в патефон одну из ее записей.

Ахилл: И снова превратить вашу прекрасную машину в груду обломков?

Краб: О, нет — она уже удовлетворила свои кровожадные инстинкты против моих патефонов. Теперь она всего-навсего хочет доказать, что ее пластинка сможет проникнуть в мой патефон, как бы я не старался это предотвратить. Она в последнее время часто бормочет себе под нос что-то о песнях с весьма странными названиями, вроде «Меня можно проиграть на патефоне X». Но МЕНЯ ей не запугать! Правда, меня немного тревожит то, что она, как прежде, приводит какие-то непонятные доводы, которые… которые… (Краб умолкает и с задумчивым видом снова затягивается своей трубкой.)

Ахилл: Гм-м-м… Полагаю, что теперь Черепаха столкнулась с неразрешимой задачей. На это раз нашла-таки коса на камень!

Краб: Интересно, что вам так кажется… Я не думаю, что вы хорошо знакомы с Теоремой Хенкина — или я ошибаюсь?

Ахилл: Хорошо знаком с ЧЬЕЙ Теоремой? Никогда не слыхал ничего похожего. Я уверен, что это должно быть захватывающе интересно, но сейчас я предпочитаю послушать о «проникальной» музыке. Это забавная история… Мне кажется, что я мог бы угадать ее конец. Ясно, что г-жа Черепаха поймет, что ее дело безнадежно, и ей придется трусливо капитулировать — этим все и кончится! Не так ли?

Краб: Вашими бы устами да мед пить. Не желаете ли теперь ознакомиться с внутренностями моего защитного патефона?

Ахилл: С радостью. Мне всегда хотелось поглядеть на работающую телекамеру.

Краб: Сказано — сделано, друг мой. (Засовывает клешню в разинутую «пасть» огромного патефона, отвинчивает там что-то и вытаскивает аккуратно упакованный механизм.) Видите ли, весь патефон собран из автономных частей — они могут использоваться отдельно. Эта телекамера, например, прекрасно работает сама по себе! Смотрите на тот экран, около картины с пылающей тубой. (Он направляет камеру на Ахилла, чье лицо тут же появляется на большом экране.)

Рис. 80. Рене Магритт. «Прекрасный пленник» (1947)

Ахилл: Здорово! Можно попробовать?

Краб: Разумеется.

Ахилл (направляя камеру на Краба): Теперь на экране вы, м-р Краб.

Краб: Да, вижу.

Ахилл: А что, если направить камеру на картину с горящей тубой? О, теперь и она на экране!

Краб: Попробуйте использовать объектив — вы можете получить крупный план.

Ахилл: Потрясающе! Сейчас я сфокусирую камеру на самой верхушке пламени, там, где оно почти касается рамы картины… Какое странное чувство — я могу мгновенно «скопировать» что угодно в комнате — все, что пожелаю — на этом экране. Я только должен направить на мой объект камеру, и, словно по волшебству, он появится на экране!

Краб: ВСЕ ЧТО УГОДНО? Вы уверены?

Ахилл: Разумеется — все, что я здесь вижу.

Краб: Но что получится, если вы направите камеру на пламя на экране?

(Ахилл двигает камеру — теперь она направлена точно на то место на экране, где только что было изображение пламени.)

Ахилл: О, как интересно! Само это действие заставляет пламя ИСЧЕЗНУТЬ! Куда оно делось?

Краб: Вы не можете одновременно сохранять образ на экране и передвигать камеру.

Ахилл: А, ясно. Но я совсем не понимаю, что теперь на экране. Там какой-то странный коридор. Но я же направляю камеру вовсе не на коридор, а на экран телевизора!

Краб: Посмотрите повнимательней, Ахилл. Вы уверены, что это, действительно, коридор?

Ахилл: О, теперь я вижу. Это изображения самого экрана, вложенные одно в другое, и они становятся все меньше, и меньше, и меньше… Ну, разумеется! Изображение пламени ДОЛЖНО БЫЛО исчезнуть, потому что оно появлялось тогда, когда я направлял камеру на картину. Когда камера направлена на экран, то там появляется изображение самого экрана с тем, что там в данный момент изображено, — то есть сам экран с тем, что там в данный момент изображено, — то есть сам экран с тем —

Краб: Благодарю вас, Ахилл, дальше я могу и сам догадаться. Попробуйте теперь вращать камеру.

Ахилл: О! Теперь у меня получился прелестный «спиральный коридор»! Каждый экран поворачивается внутри экрана-рамки, так что чем меньше они становятся, тем больше они повернуты по отношению к самому внешнему экрану. Эта идея телевизионного экрана, «поглощающего самого себя», кажется мне очень странной.