Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Ахилл: На это я могу сказать лишь то, что смех у вас довольно злодейский.

Удача (злодейски смеясь): Хо-хо-хо! За эти слова, мои дорогой друг, ты мне дорого заплатишь! Хо-хо!

Ахилл: Ах, господи! Интересно, что он имеет в виду?

Удача: Все очень просто: у меня для вас обоих уготовлена Ужасная Судьба! Погодите — вы у меня попляшете! Хо-хо- хо! Хо-хо-хо!

Ахилл: Ой, мамочка!…

Удача: Вот мы и приехали. Высаживайтесь, друзья, прямо в мою электрическую небесную кухню. (Они заходят внутрь.) Располагайтесь и чувствуйте себя как дома, пока я буду решать вашу судьбу. Вот моя спальня. Вот мой кабинет. Присаживайтесь и подождите меня — я ненадолго, только ножи наточу. Можете пока попробовать мои вина. Мое последнее приобретение — «Витаскин»; там что-то еще на этикетке понаписано, да только я языка не понимаю, так что я называю эту штуку просто: «Вытаскин». Вон та бутылочка, на лосьон смахивает… Я его еще сам не пробовал. Ну, я пошел. Хо-хо-хо! Черепаший супчик! Черепаший супчик! Мое любимое блюдо! (Уходит.)

Ахилл: Вытаскин! Давайте напьемся с горя!

Черепаха: Ахилл! Вы же уже выпили две кружки пива в парке! Да и как вы можете думать об этом в такой момент, именно когда нам необходима ясная голова?

Ахилл: А мне до лампочки… (Поет.) Шуме-ел камы-ы-ыш… о, миль пардон, я не должен петь подобных песен в присутствии дамы, да еще в такую ужасную минуту.

Черепаха: Боюсь, что наша песенка так и так спета.

Ахилл: Это еще бабушка надвое сказала. Давайте пока от нечего делать посмотрим, что за книги у нашего хозяина на полках. Ну и коллекция, только для посвященных: «Садовые головы, с которыми я был знаком», «Шахматы и верчение зонтиков — без труда», «Концерт для чечеточника и оркестра»… Гм-м-м.

Черепаха: Что это за открытая книжица лежит там на столе, рядом с додекаэдром и альбомом для рисования?

Ахилл: Эта? Она называется: «Занимательные приключения Ахилла и Черепахи или Вокруг света от кочки до кочки.»

Черепаха: Довольно занимательное название.

Ахилл: Действительно — и приключение, на котором книга открыта, выглядит занимательно. Оно называется «Джинн и Настойка».

Черепаха: Гм-м-м… Интересно, почему. Может, попробуем почитать? Я буду читать за Черепаху, а вы — за Ахилла.

Ахилл: Согласен. Терять нам все равно нечего…

(Они начинают читать «Джинна и настойку».)

(Ахилл пригласил Черепаху в гости, посмотреть коллекцию гравюр его любимого художника, Эшера.)

Черепаха: Чудесные гравюры, Ахилл.

Ахилл: Я так и знал, что вам понравится. Какая ваша любимая гравюра?

Черепаха: Одна из моих любимых — «Выпуклое и вогнутое», где совмещаются два внутренне непротиворечивых мира. В результате получается составной, абсолютно невозможный мир. Противоречивые миры всегда забавно посетить, но жить там мне бы не хотелось.

Ахилл: «Забавно посетить?» Что вы имеете в виду? Как можно посетить противоречивые миры, если их вообще НЕ СУЩЕСТВУЕТ?

Черепаха: Прошу прощения — но разве мы только что не согласились, что на этой картине Эшера изображен противоречивый мир?

Ахилл: Да, но это же двухмерный мир, фикция, картинка. Этот мир посетить не удастся.

Черепаха: У меня есть свои способы…

Ахилл: Как же вам удается затолкать себя в плоский мир картины?

Черепаха: Для этого надо выпить стаканчик ПРОТАЛКИВАЮЩЕГО ЗЕЛЬЯ.

Ахилл: Что это за штука такая — проталкивающее зелье?

Черепаха: Это жидкость, обычно содержащаяся в маленьких керамических пузырьках; когда вы, глядя на картину, выпиваете немного, жидкость эта проталкивает вас прямо в мир картины. Люди, которые ничего не знают о свойствах проталкивающего зелья, часто бывают поражены тем, в какие ситуации они попадают.

Ахилл: А как насчет противоядия? Когда человек таким образом оказывается протолкнутым в картину, он что, так и остается там на всю жизнь?

Черепаха: Иногда это не такое уж большое несчастье… Но, разумеется, имеется другое зелье — на самом деле, это скорее что-то вроде бальзама… или эликсира…

Черепаха: Она, кажется, имеет в виду «настойку».

Ахилл: Настойка?

Черепаха: Точно, именно это я и имела в виду! ВЫТАЛКИВАЮЩАЯ НАСТОЙКА, так она и называется. Если вы держите ее в правой руке, когда глотаете проталкивающее зелье, то она тоже оказывается протолкнутой в картину вместе с вами. Как только вы возжаждете быть вытолкнутым обратно в реальный мир, отхлебните немного выталкивающей настойки и — але-оп! — вы в реальном мире, точно на том же месте, где вы были, когда отведали проталкивающего зелья.

Ахилл: Все это звучит захватывающе интересно. А что получится, если принять выталкивающую настойку, не протолкнувшись предварительно в картину?

Черепаха: Я точно не знаю, Ахилл, но я бы не стала играть с этими странными жидкостями. Когда-то у меня был друг Фома, который мне не поверил и решил сделать именно это — и с тех пор никто о нем ничего не слыхал.

Ахилл: Жаль. А можно ли взять с собой бутылочку проталкивающего зелья?

Черепаха: О, конечно. Надо зажать ее в левой руке и она тоже оказывается протолкнутой в картину вместе с вами.

Ахилл: А если внутри этой картины окажется еще одна, и вы снова примете глоточек проталкивающего зелья?

Черепаха: Случится именно то, чего вы ожидаете: вы очутитесь внутри картины-в-картине.

Ахилл: И, наверное, тогда придется выталкиваться дважды, чтобы вытащить себя из вписанных друг в друга картин и вновь вернуться в реальную жизнь.

Черепаха: Совершенно верно. На каждое проталкивание приходится одно выталкивание, так как первое вводит вас в картину, а второе это действие отменяет.

Ахилл: Знаете, все это звучит подозрительно. Вы уверены, что вы говорите это не только с целью испытать пределы моей доверчивости?

Черепаха: Клянусь! Поглядите: вот тут, в кармане, у меня два пузырька. (Засовывает руку в жилетный карман и вытаскивает два довольно больших пузырька без этикетки; слышно, как в них булькает жидкость, в одном красная, в другом — голубая.) Ежели желаете, можем попробовать!

Ахилл: Э-э-э… ну ладно… может быть…

Черепаха: Ну и славно! Я так и думала, что вам захочется попробовать. Хотите протолкнуться в мир Эшеровского «Выпуклого и вогнутого?»

Ахилл: Ну, как вам сказать…

Черепаха: Значит, решено. Не забыть захватить с собой бутылочку настойки, чтобы мы смогли вытолкнуться обратно. Возьмете на себя эту ответственность, Ахилл?

Ахилл: Знаете, я немного нервничаю, и, если вы не возражаете, я предпочел бы, чтобы вы, с вашим опытом, управляли бы этой операцией.

Черепаха: Отлично. Итак…

(С этими словами Черепаха наливает две маленькие порции проталкивающего зелья, протягивает Ахиллу его стакан и зажимает в правой лапе пузырек с настойкой Оба подносят стаканы к губам.)

Черепаха: Пей до дна!

(Они делают по глотку.)

Ахилл: Что за странный привкус!

Черепаха: К нему постепенно привыкаешь.

Ахилл: А у настойки такой же странный вкус?

Черепаха: Что вы, никакого сравнения! После первого же глотка вы чувствуйте такое удовлетворение, будто вы всю жизнь только о ней и мечтали.

Ахилл: Прямо не терпится попробовать!

Черепаха: Ну, Ахилл, где мы находимся?

Ахилл (оглядываясь): Мы в маленькой гондоле, скользим вниз по каналу! Я хочу сойти на берег. Синьор гондольер, остановите здесь, пожалуйста!

Рис. 23. М. К. Эшер «Выпуклое и вогнутое» (литография, 1955)

 (Гондольер не обращает на эту просьбу ни малейшего внимания)

 Черепаха: Он не понимает по-русски. Придется нам выпрыгивать на берег, пока гондола не вошла в этот ужасный «Туннель любви», прямо перед нами.

 (Ахилл, слегка побледнев, выпрыгивает из гондолы с быстротой молнии и вытаскивает свою более медлительную спутницу.)

Ахилл: Что-то мне в этом названии определенно не по вкусу. Я очень рад что нам удалось вовремя вылезти. Послушайте, а откуда вы так хорошо знаете эти места? Вы здесь уже бывали раньше?

Черепаха: Много раз, но я всегда попадала сюда из других картин Эшера. Знаете ли, позади рам они все соединены. Войдя в одну из картин, можно оттуда попасть в любую другую.

 Ахилл: Удивительно! Если бы я не видел всего этого своими глазами, я бы ни за что в это не поверил. (Они выходят наружу сквозь небольшую арку.) Ой, что это там за смешная парочка ящериц?