Морис Клайн - Математика. Утрата определенности.

• Название: Математика. Утрата определенности.
• Автор: Морис Клайн
• Издательство: Мир
• Жанр: Математика
• Год: 1984

Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.

Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.

---

54. Хаусдорф Ф. Теория множеств. — М. — Л.: Гостехиздат, 1937. 

55. Alexandroff P.S., Hopf H. Topologie. — Berlin: Springer, 1935. 

56. Медведев Φ.А. Ранняя история аксиомы выбора. — М.: Наука, 1982. 

57. Уайтхед А.Н. Введение в математику. — Пгд.: Физика, 1916. 

58. Калбертсон Дж.Т. Математика и логика цифровых устройств. — М.: Просвещение, 1965 (гл. V). 

59. Лукасевич А. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. — М.: ИЛ, 1959. 

60. Янг Ч. Эйнштейны и физика второй половины XX века. — Успехи физических наук, 132, вып. 1, 1980, с. 169-175. 

61. Гейзенберг В. Смысл и значение красоты в точных науках. — Вопросы философии, 1979, №12, с. 49-60. 

62. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. — М.: Мысль, 1965. 

63. Новые идеи в математике. Сб. 10. — Пгд.: Образование, 1915. 

64. Вейль Г. О философии математики. — М. — Л.: Гостехиздат, 1934.

65. Марков А.А. О логике конструктивной математики. — М.: Знание, 1974.

66. Тростников В.Н. Конструктивные процессы в математике. — М.: Наука.

67. Рейтинг А. Интуиционизм (введение). — М.: Мир, 1965.

68. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: ИЛ, 1963.

69. Mandelbrot В. The Fractal Geometry of Nature. — San Francisco: Freeman, 1982.

70. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. — М.: Советское радио, 1970.

71. Драгалин А.Г. Математический интуиционизм (введение в теорию доказательств). — М.: Наука, 1979.

72. Генкин Л. О математической индукции. — М.: Физматгиз, 1962.

73. Клини С.К. Введение в математику. — М.: ИЛ, 1957.

74. Расева В., Сикорский Р. Математика метаматематики. — М.: Наука, 1972.

75. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Т. I. Логические исчисления и формализация арифметики; т. II. Теория доказательств. — М.: Наука, 1979, 1982.

76. Halmos P.R. Naive Set Theory. — Ν.Υ.: Springer, 1977.

77. Ньютон И. Замечания на книгу пророка Даниила и апокалипсис св. Иоанна. — Пгр.: изд. Суворина, 1915. 

78. Fraenkel Α.. Bernays P. Axiomatic set theory. — Amsterdam: North-Holland, 1958. 

79. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. — M.: Мир, 1970. 

80. Mostowski A. Constructible Sets with Applications. — Amsterdam: North-Holland, Warszawa: PWN, 1969. 

61. Манин Ю.И. Доказуемое и недоказуемое. — M.: Советское радио, 1979; Вычислимое и невычислимое. — М.: Советское радио, 1980. 

82. Манин Ю.И. Теорема Гёделя. — Природа, 1975, №12, с. 80-87. 

83. Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте. — М.: Наука, 1981. 

84. Линдон Р. Заметки по логике. — М.: Мир, 1968. 

85. Успенский В.А. Нестандартный, или неархимедов, анализ. — М.: Знание, 1983. 

86. Девис М. Прикладной нестандартный анализ. — М.: Мир, 1980. 

87. Lutz R., Goze M. Nonstandard Analysis: A Practucal Guide with Applications. — N.Y.: Springer, 1981. 

88. Варпаховский Ф.Л., Колмогоров А.Н. О решении десятой проблемы Гильберта. — Квант, 1970, №7, с. 38-44. 

89. Mathematical Development Arising from Hubert. Problems. — Providence (R.I.): American Mathematical Society, 1976. 

90. Коэн П.Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. — М.: Мир, 1969. 

91. Манин Ю.И. Проблема континуума. — В кн.: Современные проблемы математики, т. 5. — М.: ВИНИТИ, с. 5-72. 

92. Дьедонне Ж. Линейная алгебра и элементарная геометрия. — М.: Наука, 1972. 

93. Фесрерман С. Числовые системы. — М.: Наука, 1971. 

94. Берс Л. Математический анализ, т. I. — М.: Высшая школа, 1975. 

95. Keister H.J. Elementary Calculus. — Boston: Weber and Schmidt (Prindle), 1976. 

96. Sullivan K. The Teaching of Elementary Calculus Using the Nonstandard Analysis Approach. — American Mathematical Monthly, 1976, vol. 83, №5, с. 370-375. 

97. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. — Киев: Наукова думка, 1976; Механика и прикладная математика (логика и особенности приложений математики). — М.: Наука, 1983. 

98. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX в. — М. — Л.: Гостехиздат, 1937. 

99. Хинчин А.Я. Великая теорема Ферма. — М. — Л.: Гостехиздат, 1932; Постников М.М. Теорема Ферма. — М.: Наука, 1978; Эдварде Г. Последняя теорема Ферма. — М.: Мир, 1980. 

100. Полиа Г., Сегё Г. Задачи и теоремы из анализа, т. 1. — М.: Гостехиздат, 1956. 

101. Thom R. Stabilité structurelle et morphogenèse. — N.Y.: Benjamin, 1972; Thom K. Die Katastrophen Theorie: Gegenwätiger Standard Aussichten. — In: Mathematiker über Mathematik (heransgegeben von M. Otte). — Heidelberg: Springer, 1974, S. 124-134; Арнольд В.И. Теория катастроф. — M.: изд-во МГУ, 1983; Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее применение. — М.: Мир, 1980; Гилмер Р. Прикладная теория катастроф, тт. 1, 2. — М.: Мир, 1984. 

102. Том Р. Топология и лингвистика. — Успехи мат. наук, т. 30, 1975, №1(181), с. 199-221; Thom R. Topological models in biology. — Topology, №8, 1969, p. 313-335. 

103. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. — М.: Советское радио, 1980.

104. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики, т. 1. — М. — Л.: Гостехиздат, 1933.

105. Нейман фон Дж. Математик. — Природа, 1983, №2, 88-95.

106. Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании математики. В кн.: Сочинения. — М. — Л.: Гостехиздат, 1948, с. 279-293; 500-526 или в кн.: Об основаниях геометрии. — М.: Гостехиздат, 1956, с. 309-341. 

107. Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических учений (Эрлангенская программа). — В кн.: Об основаниях геометрии. — М.: Гостехиздат, 1956, с. 399-434.

108. Яглом И.М. Геометрические преобразования I-II. — М.: Гостехиздат, 3955-1956; Введения к чч. 1, 2 и 3; Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. — М.: Наука, 1969, § 1.

109. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений, — М.: Наука, 1978.

110. Харди Г.X. Курс чистой математики. — М.: ИЛ, 1949.

111. Ли Ч. Введение в популяционную генетику. — М.: Мир, 1978.

112. Бэрликэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. — М.: Мир, 1971; Касами Т. и др. Теория кодирования. — М.: Мир, 1978; Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. — М.: Мир, 1976; Мак Вильямс Ф., Слоэн Н.Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки. — М.: Связь, 1979.

113. Livinson N. Coding theory: a counter-example to G.H. Hardy's conception of applied mathematics. — American Math. Monthly, v. 77, 1970, №3, p. 249-258.

114. Минеев В.П. Топологические объекты в нематических жидких кристаллах. Приложение к кн.: Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. — М.: Наука, 1982, с. 148-158; Воловик Г.Е., Минеев В.П. Физика и топология. — М.: Знание, 1980. 

115. Дьедонне Ж. Современное развитие математики. — Сб. переводов «Математика», 1966, т. 10, №3, с. 3-11. 

116. Дайсон Ф. Дж. Упущенные возможности. — Успехи математических наук, 1980, т. 35, №1 (211), с. 171-183 (и комментарии переводчика: с. 183-191). 

117. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. т. 1. — M. — Л.: ОНТИ, 1935. 

118. Курант Р., Робинсон Г. Что таксе математика? — М.: Просвещение, 1967. 

119. Ларошфуко Ф. де. Максимы. Паскаль Б. Мысли. Лабрюйер Ж. де. Характеры. — М.: Художественная литература, 1974. 

120. Popper K.R. The Logic of Scientific Discovery. — London, 1959. (Неполный русский перевод в кн.: Попер К. Логика и рост научного знания. — M.: Прогресс, 1983, с. 33-235. 

121. Weyl H. Gruppentheorie und Quantenmechanik. — Leipzig: Leubner, 1928. (Существуют более поздние издания и переводы на другие языки.) 

122. Weyl H. Raut, Zeit, Materie. — Berlin: Springer, 1918. (Существуют более поздние издания и переводы на другие языки.) 

123. Бергман П. Единые теории поля. — УФН, т. 132, вып. 1, 1980, с. 177-190.

124. Яглом И.М. Герман Вейль. — М.: Знание, 1967. 

125. Карри X.Б. Основания математической логики. — М.: Мир, 1969. 

126. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. — М.: Наука, 1965 (т. 1), 1966 (т. 2), 1967 (т. 4). 

127. Борн М. Эйнштейновская теория относительности. — М.: Мир, 1964.

128. Эйнштейн А. Основы общей теории относительности. — В кн.: [126], т. 1 с. 452-504. [См. также: Лоренц Г. и др. Принцип Л.: ОНТИ, 1935, с. 231-305.] 

129. Дайсон Ф. Будущее воли и будущее судьбы. — Природа, 1982, №8, с. 60-70. 

130. Майстров Л.Е. Развитие понятия вероятности. — М.: Наука, 1980.

131. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). — М.: Знание, 1977.

132. Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики? — М.: ИЛ, 1947.

133. Вигнер Ю. Этюды о симметрии. — М.: Мир, 1971.

134. Дайсон Ф. Математика и физика. — УФН, т. 85, вып. 2, 1965, с. 351-364; Математика в физических науках. — В кн. [137], с. 110-127.

135. Вайнберг С. Первые три минуты. — М.: Энергоиздат, 1981; Силк Дж. Большой взрыв. — М.: Мир, 1982; Фундаментальная структура материи (под ред. Дж. Малви). — М.: Мир, 1984.

136. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б. Вещество и антивещество во Вселенной. — Природа, 1982, №8, с. 33-45.

137. Математика в современном мире. — М.: Мир, 1967.

138. Клайн М. Логика против педагогики. — В кн.: Математика (проблемы преподавания математики в вузах), вып. 3. — М.: Высшая школа, 1973.

139. Ньютон И. Всеобщая арифметика. — М. — Л.: Ростехиздат, 1948.

140. Ньютон И. Математические работы. — М. — Л.: ОНТИ, 1934.

141. Лейбниц Г.В. Избранные отрывки из математических сочинений. — УФН. 1948, т. 3, вып. 1(23), с. 165-204.

Примечания

1

Ныне этот журнал переводится на русский язык и публикуется издательством «Мир» под названием «В мире науки».

2

Здесь и далее ссылки на литературу, помеченные звездочкой, относятся к авторскому списку «Избранная литература».

3