Жиль Делёз - Складка. Лейбниц и барокко

• Название: Складка. Лейбниц и барокко
• Автор: Жиль Делёз
• Издательство: Логос
• Жанр: Философия
• Год: 1998
• ISBN: 5-8163-003-2

Похоже, наиболее эффективным чтение этой книги окажется для математиков, особенно специалистов по топологии. Книга перенасыщена математическими аллюзиями и многочисленными вариациями на тему пространственных преобразований. Можно без особых натяжек сказать, что книга Делеза посвящена барочной математике, а именно дифференциальному исчислению, которое изобрел Лейбниц. Именно лейбницевский, а никак не ньютоновский, вариант исчисления бесконечно малых проникнут совершенно особым барочным духом. Барокко толкуется Делезом как некая оперативная функция, или характерная черта, состоящая в беспрестанном производстве складок, в их нагромождении, разрастании, трансформации, в их устремленности в бесконечность. Образуемая таким образом бесконечная складка (сразу напрашивается образ разросшейся до гигантских размеров коры головного мозга) имеет как бы две стороны или два этажа — складки материи и сгибы в душе. Тяжелые массы материальных складок громоздятся под действием внешних сил, а затем организуются в стройную систему согласно внутренним изгибам души. Декарт использовал совершенно иной принцип монтажа: для него материя характеризуется прямолинейной протяженностью, а душа — "прямизной", выправляющей любые душевные "наклонности".

---

единое множественное

-

единое множественное

Основное единство, экстенсивное совокупное единство, «работающий» посредством выхода за рамки материальный горизонтальный процесс, вселенский театр как континуум искусств тяготеет к другому единству, частному, духовному и вертикальному, к единству вершины. И располагается континуум не только у основания, но от основания и до вершины, поскольку невозможно сказать,

где она начинается и

{12}

Ср. «Теодицея», § 416. Кристиана Фремон продемонстрировала, в каком смысле история Секста является «повествованием об основании» римской империи: «Trois fictions sur le probleme du mal» в Rene Girard et le probleme du mal, Grasset.

{223}

оканчивается. Возможно, вершиной этой является Музыка, а тяготеющий к ней театр оказывается оперой и увлекает за собой все искусства по направлению к этому высшему единству. В действительности, музыка, в особенности, после Ренессанса, не лишена двойственности, ибо она представляет собой сразу и интеллектуальную любовь, которой свойственны сверхчувственные порядок и мера, и происходящее от телесных вибраций чувственное удовольствие.13 Вдобавок, она одновременно — и горизонтальная мелодия, непрестанно развертывающая все свои линии в протяженности, и вертикальная гармония, образующая интериорное духовное единство или вершину, притом что мы как следует не знаем, где кончается мелодия и начинается гармония. Но для барочной музыки как раз и характерно извлечение гармонии из мелодии, а также непременное восстановление высшего единства, с которым соотносятся искусства как соответствующее количество мелодических линий: именно это возвышение гармонии и образует наиболее обобщенное определение музыки, которую называют барочной.

По мнению многих комментаторов, понятие Гармонии у Лейбница остается слишком обобщенным, почти синонимом совершенства, а если и отсылает к музыке, то только на правах метафоры: «единство в разнообразии», «гармония наличествует, когда некоторая множественность соотносится с каким-либо детерминируемым единством», «ad quamdam unitatem» (к некоему единству).3 И все же в силу двух причин можно убедиться, что ссылка на музыку точна и касается происходящего в эпоху Лейбница. Первая в том, что гармония всегда мыслится как предустановленная, а это как раз и

{13}

«Начала Природы и Благодати», § 17.

{224}

сообщает ей весьма новый статус; если же гармония столь мощно противостоит окказионализму, то именно в той мере, в какой случайность играет роль своего рода контрапункта и принадлежит все еще мелодической и полифонической музыкальной концепции. Дело выглядит так, будто Лейбниц был внимателен к рождавшейся барочной музыке, тогда как его противники оставались привязаны к прежней концепции. Вторая же причина в том, что гармония соотносит множественность не с каким угодно единством, а «с единством определенным», которое должно обладать ярко выраженными чертами. По существу в программном тексте, как представляется, близко напоминающем один неопифагорейский текст Николая Кузанского, Лейбниц выдвигает три таких черты: Существование, Число и Красоту. Гармоническое единство — это единство не бесконечного, но позволяющее помыслить существование как из бесконечного происходящее; единство это — нумерическое, поскольку оно свертывает некую множественность («существовать есть не что иное, как быть гармоничным»); оно продлевается в чувственном, так как органы чувств воспринимают его смутно и с точки зрения эстетики.15 Вопрос о гармоничном единстве становится проблемой «наиболее простого числа», как писал Николай Кузанский, и, по его мнению, число это является иррациональным. Но, несмотря на то, что Лейбниц порою тоже сближал иррациональное с существованием или считал иррациональное числом существующего, ему все-таки казалось возможным обнаружить бесконечную серию рациональных чисел, в какой-нибудь конкретной форме свернутых в несоизмеримом. И вот, эта простейшая форма является формой обратного или инверсного числа, когда некий знаменатель относится к нумери-

15 «Элементы сокровенной философии», Jagodinsky, p. 35–36 (в тексте «Элементов благочестия» представлено аналогичное движение). Соответствующий текст Николая Кузанского — «Диалог о мысли», гл. VI: «Может существовать лишь один-единственный бесконечный принцип, и он до бесконечности прост…», Nicolas de Cues, Oeuvres choisies. Par Maurice de Gandillac, p. 274–276.

{225}

ческому единству как числитель: \/п есть число, обратное п.16 Рассмотрим разнообразные употребления слова «гармонический», — они постоянно отсылают к обратным или инверсным числам: гармонический треугольник чисел, изобретенный Лейбницем ради дополнения арифметического треугольника Паскаля; среднее гармоническое, сохраняющее сумму обратных друг другу чисел; но также и гармоническое деление, гармоническое обращение планет и то, что было открыто позднее и получило название гармоник периодического движения.17 Сколь бы просты ни были эти примеры, по ним можно уяснить некоторые свойства теории монад и, прежде всего, почему мы движемся не от монад к гармонии, а от гармонии к монадам. Гармония монадологична, но именно потому, что монады, прежде всего, гармоничны. В программном тексте об этом хорошо сказано: бесконечное Существо замышляет как монаду, т. е. как интеллектуальное зеркало или выражение мира, то, что оно считает гармоничным. Значит, монада и есть существующее в полном смысле слова. И дело здесь

16 Для Николая Кузанского иррациональное число «проще» рационального, так как оно само должно быть и четным, и нечетным, а не состоять из четного и нечетного. Однако согласно Лейбницу, случается так, что иррациональное число свертывает бесконечный ряд конечных рациональных чисел: 1/1 — 1/3 + 1/5 — 1/7… («Новые опыты», IV, гл. 3, § 6; и «Об истинном отношении круга к вписанному в него квадрату», GM, р. 118122). Гармония отсылает к такому типу рядов.

{17}

О гармоническом треугольнике чисел см. «История и происхождение дифференциального исчисления», GM, V, р. 395–406, а также «Новые достижения в алгебре», VII, р. 175: основание треугольника — уже не последовательность натуральных чисел, а ряд чисел, им обратных: 1/1, 1/2, 1/3… Серр написал комментарий по поводу свойств и законов гармонического треугольника и продемонстрировал всю их важность для теории гармонии: I, р. 186–192, и II, р. 448–477 (отношение к музыке). О гармоничном обращении планет и законе теоремы, обратной квадратам, с которой Лейбниц связал ньютоновскую гравитацию, ср. «Опыт о причинах движений небесных тел», GM, VI; а также Koyre, Etudes newtoniennes, Gallimard, p. 166–179.

{226}

в том, что, согласно пифагорейской и платонической традиции, монада действительно является числом, нумерической единицей. Монада, по Лейбницу, в самом деле, есть «простейшее» число, т. е. число обратное, инверсное, гармоничное: она — зеркало мира, поскольку она — инвертированный образ Господа, число, инверсное бесконечности, 1/да вместо да/1 (подобно тому, как достаточное основание есть понятие, обратное бесконечной самотождественности). Бог мыслит монаду как собственную противоположность, а монада выражает мир только потому, что она гармонична. Стало быть, предустановленная гармония будет особым доказательством бытия Божьего, сообразно формуле Бога: да/1 — это доказательство от обратного.18

Обратное число имеет специфические свойства: оно бесконечно или бесконечно мало, но также и индивидуально и дистрибутивно, в противоположность являющемуся совокупным натуральному числу. Числа, взятые в позиции числителей, между собой не идентичны, так как они получают от соответствующих знаменателей различающие их признаки. Поэтому гармония вовсе не подтверждает гипотезу о мировой душе или мировом духе, но напротив, свидетельствует в пользу нередуцируемости «отдельных дыханий», распределенных по разнообразным «дыхательным трубкам»; мировая же душа имплицирует свойственное пантеизму смешение числа и числа ему обратного — Бога и монады.19 Математик Робинсон предложил считать лейбницианскую монаду некоторым бесконечным числом, весьма отличающимся от трансфинитных, единицей, окруженной зоной бесконечно малых и отражающей конвергентную серию мира.20 И в действитель-

18 Письмо к Арно, сентябрь 1687, GPh, II, р. 115: «…одно из наиболее мощных доказательств бытия Божьего или некоей общей причины, каковую каждое следствие всегда должно выражать сообразно своей точке зрения и способности».