Павел Флоренский - Павел Флоренский История и философия искусства

• Название: Павел Флоренский История и философия искусства
• Автор: Павел Флоренский
• Издательство: ИЗДАТЕЛЬСТВО «ΜЫСЛЬ»
• Жанр: Религия
• Год: 2000

---

205

Ряд понятий: «цельность», «пространственность», «вещь», а также «функция» и «сила» — самое краткое обозначение того круга тем и проблем, которые исследовались П. А. Флоренским в «Лекциях» и в книге «Анализ пространственности…». Не все из них разработаны в одинаковой степени. Так, понятия «цельность» и «функция» впрямую затронуты лишь в «Лекциях» и почти не обсуждаются в написанной на их основе книге. —308.

206

Понятия «целое» и «цельность» постоянно присутствуют в творчестве о. Павла. Именно с ними, например, связана знаменитая софий — ная тематика в книге «Столп и утверждение Истины» (М.: Путь, 1914). Специальное обсуждение этого понятия см. в третьей части рабогы «У водоразделов м ысл и». —309.

207

По поводу «глубочайшей связи мысли и языка» см. раздел «Мысль и язык» в работе: Флоренский П. А. У водоразделов мысли//Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. — 310.

208

Анализируя значение понятия «цельность» в греческом, русском, латинском и древнееврейском языках, П. А. Флоренский упорядочивает эти значения со ссылкой на типологию причин Аристотеля соответственно как начальную, конечную, материальную и формальную причины (Аристотель. Физика, II, 2–3//Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 86—88). Тем самым получается, что «полнозвучный смысл» этого понятия, выражаемый «хором народов», будет соответствовать фундаментальному для Аристотеля понятию энтелехии (Аристотель. Метафизика, IX, 8//Соч.: В 4 т. М., 1975. Т. 1. С. 245—247). К аристотелевской типологии причин П. А. Флоренский прибегал неоднократно, в частности в работе: Словесное служение. Молитва//Богословские труды. М.: Издво Московской Патриархии, 1977. Сб. 17. С. 172—195. Ср.: Флоренский П. А. У водоразделов мысли //Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 459. — 313.

209

Обращение к математике в рассуждениях последних абзацев плохо сохранилось в деталях, однако основная его идея может быть легко восстановлена. Ключом для этого служит следующее место из самохарактеристики Флоренского в «Автореферате»: «Мировоззрение Флоренского) сформировалось главным образом на почве математики и пронизано ее началами, хоть и не пользуется ее языком. Поэтому для Флоренского) наиболее существенным в познании мира представляется всеобщая закономерность, как функциональная связь, но понимаемая, однако, в смысле теории функций и аритмологии. В мире господствует прерывность в отношении связей и дискретность в отношении самой реальности. Неприемлемое позитивизмом и кантианством как нарушающее непрерывность, тем не менее закономерно и соответствует функциям прерывным, многозначным, распластывающимся, не имеющим производной и проч. С другой стороны, дискретность реальности ведет к утверждению формы или идеи (в платоно–аристотелевском смысле), как единого целого, которое «прежде своих частей» и их собою определяет, а не из них слагается. Отсюда — интерес к интегральным уравнениям и к функциям линий, поверхностей и проч.» (Соч.: В 4 т. М., 1994. Т. 1. С. 40—41). Аритмология, о которой говорит о. Павел, —это математическое учение о прерывности (дискретности). Термин ввел московский математик и философ Н. В. Бугаев (1837—1903), учеником которого Флоренский считал себя. Бугаев говорил об аритмологическом миросозерцании (опирающемся на математическое учение о нарушении непрерывности), идущем на смену миросозерцанию аналитическому (имеющему в основе математическое учение о непрерывности и классический математический анализ). Это новое миросозерцание, которое, по мнению Флоренского, в определенном смысле возродит традиции Платона и Аристотеля, подготавливается современным развитием математики—теорией множеств, теорией функций, теорией интегральных уравнений. Подробнее см. в статье Флоренского «Об одной предпосылке мировоззрения» (Соч.: В 4 т. М., 1994. Т. 1. С. 70— 78). В издаваемых «Лекциях» Флоренский говорит о непригодности классического математического анализа и основанной на нем теории дифференциальных уравнений для описания такого целого, которое «прежде своих частей», в котором «все зависит от всего». Но с начала XX в. происходит постепенная «аритмологизация» не только математики, но и других наук. Сходные процессы наблюдаются, по мнению Флоренского, и в искусстве, что и оправдывает возникновение этой темы в лекциях. —315.

210

Густав Фехнер (1801 —1887) —немецкий физиолог, психолог и философ. Самый известный результат, с которым связано его имя, — это основной психофизический закон Вебера — Фехнера, устанавливающий зависимость раздражения и ощущения: приращение интенсивности ощущения пропорционально относительному приращению силы раздражения. Можно сформулировать его и так: чтобы ощущения возрастали в арифметической прогрессии, раздражения должны возрастать в геометрической. —316.

211

Выражение «образы обособления» принадлежит немецкому математику Бернхарду Риману. См.: Риман Б. О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии (1854)//Гаусс, Бельтрами, Риман, Гельмгольц, Ли, Пуанкаре. Об основаниях геометрии. 2–е изд. Казань, 1895. С. 68—69. Это выражение употребляется Флоренским и в тексте «Анализа пространственности…» (см. наст, изд., с. 110). —321.

212

Ср. употребление терминов «пространство», «вещь» и «среда» в «Анализе пространственности…» (см. наст, изд., с. 81—83). —322.

213

Учение об «общем чувстве» как той инстанции, которая суммирует и обрабатывает информацию, получаемую от различных чувств человека (зрения, осязания и т. д.), восходит к Аристотелю. См.: Аристотель. О душе, III, 1 //Соч.: В 4 т. М., 1976. Т. 1. С. 424, — 323.

214

Альфред Норт Уайтхед (1861 — 1947) — английский математик, логик и философ. —327.

215

Эрнст Мах (1838—1916)—австрийский физик и философ. П. А. Флоренский при анализе пространственности неоднократно обращался к работам Маха: Анализ ощущений… М., 1908; Познание и заблуждение. М., 1909; Популярные очерки. М., 1909. —327

216

Фридрих Ницше (1844—1900) —знаменитый немецкий философ. Имеется в виду одна из самых известных и самых загадочных идей философа — идея «вечного возвращения». Речь здесь не идет об отказе от идеи линейного прогресса во времени в пользу архаического представления о круговом времени, когда через определенный временной промежуток (Великий год) повторяется все то же самое и «нет ничего нового под солнцем». Не подразумевается и простейшее сочетание этих идей (линии и круга) в форме спирали или винтовой линии. Ницше очень гордился этой своей идеей, считал ее оригинальной и центральной для своего самого знаменитого произведения — «Так говорил Заратустра». Понять, что Ницше понимал под «вечным возвращением», нелегко, он всегда говорил загадками. С достоверностью можно сказать лишь, что речь идет о возвращении не того же самого. За дальнейшими разъяснениями отсылаем к подборке текстов Ницше на эту тему и комментариям в книге: Делез Ж. Ницше. СПб.: Аксиома, 1997. —330.

217

В «Законе иллюзий» П. А. Флоренский цитирует «правило», впервые установленное П. В. Преображенским: «Частное явление будет казаться изменившимся как раз противоположно тому, как оно должно было бы измениться, чтобы подчиниться общему (правилу) явлению» (см. наст, изд., с. 263). —333.

218

См. примеч. 12 к «Анализу пространственности…». —336.

219

См. статью Флоренского «Обратная перспектива» (Соч.: В 4 т. М., 1999. Т. 3 (1). С. Щ. — 340.

220

Владимир Сергеевич Соловьев (1853 —1900) —знаменитый русский философ, поэт, предшественник русского символизма. Обладал незаурядным чувством юмора, тонкой иронией. —340.

221

Так записано слушательницей. —341.

222

О Ницше см. в примеч. П. —342.

223

Здесь Флоренский развивает аритмологическую тему применительно к художественному произведению. Об аритмологии см. в примеч. 10. —344.

224

7–я лекция пропущена. Рассуждения о кривизне пространства в начале 8–й лекции подробнее представлены в тексте книги «Анализ пространственности…», параграфы XIV‑XV (наст, изд., с. 95—101). Эти параграфы были изданы Флоренским в виде отдельной статьи: «Физическое значение кривизны пространства (Из курса лекций 1923—1924 гг. во ВХУТЕМАСе по анализу пространственности в изобразительно–художественных произведениях)»//Математическое образование. 1928. № 8. С. 331—336. —345.

225

Речь идет не просто о «касательной окружности», т. е. об окружности, касающейся нашей кривой в заданной точке, а о соприкасающейся окружности, т. е. имеющей с нашей кривой касание 2–го порядка (отклоняющейся от нее на бесконечно малые не ниже 3–го порядка). Радиус соприкасающейся окружности называется радиусом кривизны, а величина обратная радиусу кривизны — кривизной в данной точке. См., например: Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. 4–е изд. М., 1956. — 345.