Алексей Лосев - Античный космос и современная наука

• Название: Античный космос и современная наука
• Автор: Алексей Лосев
• Издательство: Издательство «Мысль» Российский открытый университет
• Жанр: Религия
• Год: 1993

А. Ф. Лосев "Античный космос и современная наука"

Исходник электронной версии:

А.Ф.Лосев - [Соч. в 9-и томах, т.1] Бытие - Имя - Космос. Издательство «Мысль». Москва 1993 (сохранено только предисловие, работа "Античный космос и современная наука", примечания и комментарии, связанные с предисловием и означенной работой).

[Изображение, использованное в обложке и как иллюстрация в начале текста "Античного космоса..." не имеет отношения к изданию 1993 г. Как очевидно из самого изображения это фотография первого издания книги с дарственной надписью Лосева Шпету]

---

260

Некоторый обзор литературы и элементарное математическое и эстетическое изложение вопроса о золотом делении можно найти у Г. Е. Тимердинга, «Золотое сечение», пер. под ред. Г. М. Фихтенгольца. Петрогр., 1924. Автор (один, кажется, из весьма немногих) обратил внимание на то, что Платон в «Тимее» если не пользуется законом золотого деления прямо, то во всяком случае основная форма мира у него — додекаэдр, фигура, возникающая в связи с законом золотого деления (стр. 51—53). Но и Тимердинг, и все писавшие о «Тимее» не задумались над тем, что закон золотого деления должен быть диалектической необходимостью. Это — та мысль, которую, насколько мне известно, я провожу впервые.

261

Я приведу два случайно взятых примера из анализа Конюсом всех 48–ми «Песен без слов» Мендельсона–Бартольди (московские музыкальные круги хорошо знают эти «метротектонические планы» Конюса, хотя последние и не опубликованы). Цифры обозначают количество тактов, объединенных тем или другим музыкальным содержанием.

Возможны бесконечно разнообразные сочетания кратных отношений. Примером такого сочетания является сочетание космических кругов и их взаимных расстояний в платонизме, о чем см. ниже, в параграфе 17 (учение о мировых пропорциях).

262

Eucl. Elem. Camerer — Hauber., def. I: «Точка есть то, что не имеет частей».

263

См. коммент. к этому определению у Камерера.

264

Procl. in Eucl. Friedl. прежде всего устанавливает взаимную связь неделимости и делимости (87). Точка, хотя и существует κατά τό πέρας, все–таки εχει τήν άπειρον δύναμιν κρυφίως //в качестве предела… скрыто имеет неограниченную потен¬цию (греч.).// откуда она порождает прочие геометрические определения (88з_5). При этом выявление этих последних не уничтожает ее беспредельности. Точка также совмещает в себе «предел» и «беспредельное» (88—89); она все сдерживает, все определяет, всему граница (89i0— is) * И это не только субъективно; стоит только посмотреть на космос и на его единство, которого не было бы без точки, как принципа всякого единства (89—91). Однако точка — не монада (92—93). Монада не полагается (θέσιν μή εχει); точка — «монада, принявшая полагание» (95), хотя, мне кажется, не совсем удачно Прокл интерпретирует это полагание как приобретение ипостасийности в мнении (εν δόξη, (96г), и ниже — εν φαντασίφ προτείνεται (96?), ибо он сам за это критикует стоиков на 89 стр., да и добавление, что точка ενυλον έστι κατά τήν νοητήν υλην //полагается в представлении… материализована в умопостигае¬мой материи (греч.).//, 96β, говорит больше об умной инаковости, чем о субъективно–психической. Принимая все это во внимание, и прежде всего, что смысл точки в некотором отношении σωματοειδής //теловиден (греч.).//, 87ц, я думаю, что мое определение только суммирует рассуждения Прокла. Сам Прокл говорит, что Эвклидово определение уже предполагает, что предмет определения относится к геометрии (93—94); это дает ему возможность определять точку так, как в арифметике определяют единицу. Если же ввести в определение и момент геометризма, то, разумеется, оно требует восполнения, ибо не только точка не имеет частей.

265

Для дефиниции линии необходимо штудировать комментарий Procl. in Eucl. ко второму определению Эвклида (96—100), к третьему (101 —103) и к четвертому (103—113). Основным утверждением является тут учение о точке как монаде, о линии как диаде (заметим — диада и есть начало различия), о плоскости как триаде и о теле как тетраде (97|8_2г) — О т°м, что ήγραμμή — δυαδική //линия — диадична (греч.;.//, частые упоминания на протяжении этих страниц.

266

Логика угла — Procl. in Eucl. о восьмом определении Эвклида (121 —128), ср. в особ. 122—123 о ποιότης ή ποσόν ή τό πρός τι //качественной определенности, или количестве, или чем–то в отношении чего–то (греч.).//, входящих в понятие угла.

267

Ту диалектику третьего измерения, которую я даю здесь чисто философски, А. Пуанкаре в своей статье: «Почему пространство имеет три измерения?» («Нов. идеи в математ.», № 3,СПб., 1913) бессознательно выполняет своим рассуждением о зависимости третьего измерения от непрерывности, под которой надо иметь в виду наше «алогическое становление». Пуанкаре (стр. 8) пишет, напр.: «Пространство нельзя разложить на несколько частей, запретивши переступать известные точки или известные линии. Эти препятствия всегда можно обогнуть. Здесь следует запретить переступать известные поверхности, т. е. известные сечения двух измерений. И вот почему мы говорим, что пространство имеет три измерения. Мы теперь знаем, что такое непрерывность п измерений. Непрерывность имеет п измерений, когда ее можно разложить на несколько частей, произведя в ней одно или несколько сечений, являющихся сами непрерывностями п — 1 измерений. Таким образом, непрерывность п измерений определяется в зависимости от непрерывности п—1 измерений». Это совпадение диалектического и геометрического метода мысли не может не импонировать диалектике, которая, как видно, не менее точна, чем математика.

268

Интереснейшие мифолого–диалектические конструкции геометрической фигуры — Procl. in Eucl. к 14 определ. (136— 146).

269

Procl. in Eucl. 131 —135.

270

Procl. in Eucl. к определ. 15—16 (146—156).

271

Диалектика шара отчетливо проведена у Прокла (ниже, в § 18, я приведу мысли Плотина, также диалектически выводящего сферичность космоса, Plot. II 2). По Проклу, космос подражает мировой душе, подобно тому как она подражает уму: круговращение — просто, одновидно, предполагает неподвижный центр, цельность, единство, множество, невыхождение из подчинения единству, всеохватно, определенно в смысле границы (in Tim. II 72g—732б). Продумывая эти категории и стремясь дать их в четкой формулировке, я могу дать только то определение шара, которое дал. Та же диалектика шара дается у Прокла несколько ниже (7630—79и). Тут Прокл утверждает, что сферичность есть и в демиурге, но — умно (νοερώς), чему и «подражает» космос, а уму быть шарообразным — значит быть согласованным с самим собой и иметь все свои потенции собранными в одну точку. Ср. 94і7 sqq., 95ιβ sqq.

273

Plat. Tim. 27d (вечно–сущее, не содержащее в себе становления, и — вечно–становящееся, никогда не сущее), 48е (мыслимая и самотождеетвенная парадейгма и — видимое, становящееся подобие парадейгмы).

275

О космосе как подражании парадейгме — Tim. 28а (демиург пользуется тождеством как парадейгмой, творя образ мира и значимость его), 29аb (космос — подвижная икона неподвижной парадейгмы), 37d (о создании времени ради лучшего отображения парадейгмы), 39е (об определении видов живых существ согласно отображению парадейгмы). Сама парадейгма содержит в себе все — 30d, ЗЗаb, 39е, 4lb. Аналогичные рассуждения Прокла и переводы из него см. выше, § 4—5 //Так в первом изд.; тексты Прокла о парадейгме и демиургии — см. прим. 65, 75.//

276

См. ниже, примеч. 139.

277

Ed. Zeller. Philos, d. Gr.5 II 1, 740—744.

278

Cl. Baeumker. Das Probl. d. Mat. in der gr. Philos. 1890, 177—187.

279

H. Ritter. Gesch. d. Philos. II 363—378.

280

Fries. Gesch. d. Philos. I 295, 306 и др.

281

О них см. Baeumker, op. cit., 151 —156.

282

Роль материи — чисто конструирующая в смысловом отношении. (Резюме общего учения Плотина, Платона и Аристотеля о материи см. в прим. 93.) Ср. интересный материал, собранный у J. Souilhé, La notion platonicienne ďintermédiaire dans la philosophie des dialogues (Paris, 1919) и показывающий значение μεταξύ в психологии (имеются в виду понятия δόξα, θυμός, διάνοια, эроса), этике (софросина, «справедливость», βίος μέσος и βίος μικτός), политике, космогонии и метафизике («Софист», 220—227 стр., и диалектика, 227—242). Плотин, развивающий платоническое учение о материи, так критикует в II 4, 7 неправильные натуралистические взгляды на эту проблему:

«Эмпедокл, полагающий элементы (στοιχεία) в материи, имеет в их уничтожении свидетельство против себя. — Анаксагор, делающий смесь [элементов] материей и утверждающий ее не как способность ко всему, но как содержащую [в себе] все энер–гийно, вновь уничтожает вводимый им ум, не считая его дающим форму и эйдос и первейшим материи, но— [существующим] одновременно [с нею]. Эта одновременность невозможна, потому что, если [такая] смесь причастна бытию, то сущее [по смыслу своему] раньше [смеси и, след., материи], а если и это последнее есть [опять] смесь, то и оно нуждается в третьем [сущем] для себя. Стало быть, если необходимо, чтобы сначала был демиург [или творящий ум], то для чего надо было эйдосам быть в малом виде в материи и затем уму с нескончаемыми усилиями расчленять ее, если ум, по бескачественности ее, может распространить по всей материи качество и форму? Ведь невозможно же быть всему [эйдетическому] во всем [материальном имманентно]. — Тот же, кто допускает [как сущность материи] беспредельное, пусть скажет, что такое [это беспредельное]. Если он беспредельное понимает так, что оно неизмеримо, то ясно, что такого беспредельного не существует в реальных вещах ни в виде беспредельного самого по себе, ни для другой природы — в виде акциденции какого–нибудь тела; в виде беспредельного самого по себе — потому, что и часть его по необходимости [должна бы быть] беспредельным, акциденцией же, — так как то, чему оно служит акциденцией, не может быть само по себе беспредельным, ни простым, ни материей, [т. е. ни простой, ни сложной беспредельностью]. — Но также и атомы не могут иметь значение материи, так как они вообще не существуют.