Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

• Название: Самые знаменитые головоломки мира
• Автор: Сэм Лойд
• Издательство: ООО «Фирма «Издательство ACT»
• Жанр: Детская образовательная литература
• Год: 1999
• ISBN: 5-237-02034-8

Сборник математических задач и увлекательных головоломок, принадлежащий перу одного из классиков этого жанра Сэма Лойда, несомненно доставит большое удовольствие всем любителям занимательной математики.

---

277. У Продавца было 3 мальчика и 3 девочки. Каждый из них получил по одной булочке, которые продавались по 2 штуке на пенни, и по 2 булочки, которые шли по цене 3 штуки на пенни.

278. Билл Лежебока работал 16 2/3 дня и прогулял 13 1/3 дня.

279. [С. Лойд не приводит ответа на эту головоломку. Расположить на рисунке шашки можно довольно легко. Если мы представим себе, что кружки сделаны из дерева и соединены веревкой, то мы можем развернуть веревку в большую окружность, на которой кружки будут идти в следующем порядке: 1–3 – 5–7 – 9 – 11–13 – 2–4 – 6–8 – 10–12. Теперь уже легко понять, как следует расставлять шашки. Допустим, что первую шашку мы поставили на 13. Следующую шашку нужно поместить на 4 или 9, а затем сдвинуть ее на 11 или 2, где она окажется по соседству с 13 в приведенной выше последовательности. Третью шашку следует поместить на такой кружок, чтобы после передвижения она оказалась по соседству с любым концом ряда уже расположенных шашек. – М. Г.]

280. Если мы обозначим через х длину моста в футах, то корова окажется в (1/2х-5) футах от одного его конца ив (1/2х-5) футах от другого. Поезд находится в 2х футах от ближайшего конца.

Корова пробегает расстояние в (х/2-5) + (х/2 + 4 3/4) за то же время, за которое поезд проходит (2х – 1) + (3х– 1/4). Эти два расстояния равны соответственно (х-1/4) и 5(х-1/4), откуда ясно, что поезд движется в 5 раз быстрее коровы. Поэтому мы можем написать: 2x-1=5(x/2 – 5).

Отсюда х, длина моста, равна 48 футам. В этой части задачи совсем не требуется знать скорость поезда. Эта скорость нужна лишь для того, чтобы определить скорость коровы. Поскольку поезд шел со скоростью 90 миль в час, то корова бежала со скоростью 18 миль в час.

Примечания

1

Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971; Математические досуги. – М.: Мир, 1972; Математические новеллы. – М.: Мир, 1974. Дьюдени Г. Э. 520 головоломок. – М.: Мир, 1975; Кентерберийские головоломки. – М.: Мир, 1979.

2

Здесь дается округленное значение. В 1 футе содержится 12 дюймов. – Прим. перев.

3

В 1 ярде содержится 3 фута, или 36 дюймов. – Прим. перев.

4

Имеются в виду семидесятые годы прошлого века. – Прим. перев.

5

В 1 футе содержится 12 дюймов. – Прим. перев.

6

Ныне Калининград. – Прим. перев.

7

Пусть читателя не удивляет надпись на камне и вид диаграммы в нижнем левом углу рисунка, поскольку здесь используется непривычная для него форма записи деления столбиком Чтобы помочь, скажем, что число 6*8*** – это делимое, **9 – делитель, а *53 – частное – Прим перев

8

Штат Техас образовался в результате военного захвата США части мексиканской территории. – Прим. перев.

9

Этот квадрат не обязан быть «местом ночлега», а может быть одним из квадратов, который вы проходите во время «дневного пути». – Прим. перев.

10

В 1 фунте содержится 16 унций. – Прим. перев.

11

Скажем сразу же нашим читателям, что эта головоломка основана на тонкостях англо-американской системы мер веса. Так, если бы в условии задачи фунты были заменены граммами, то здоровью дедушки не угрожала бы никакая опасность. – Прим. перев.

12

В 1 кварте содержится 2 пинты. – Прим. перев.

13

Удар из милосердия (фр.) – удар, которым в средние века приканчивали побежденного на поединке. – Прим. перев.

14

Butcher Boy – мальчик из мясной лавки (англ.).

15

1 галлон = 4 кварты = 8 пинт. – Прим. перев.

16

В англоязычных странах вместо привычной нам десятичной запятой используется десятичная точка. – Прим. перев.

17

Она изображена на рисунке к задаче 178. – Прим. перев.

18

Белая горячка (лат.).

19

1 галлон содержит 231 кубический дюйм.

20

Например, если ставка поднималась до 5 долларов против 1 за то, что лошадь не выиграла, то наши приятели ставили 5 долларов на то, что она выиграет, и в случае выигрыша получали 25 долларов. – Прим. перев.

21

В ряде азартных игр фишки используются как эквивалент соответствующих денежных сумм. – Прим. перев.

22

Генри Джордж (1839–1897) – американский публицист и мелкобуржуазный экономист. Он выступал за национализацию земли или введение высокого налога на частную земельную собственность, что, по его мнению, могло предотвратить рост бедности. – Прим. перев.

23

Подробное обсуждение головоломок на разрезание, многочисленные примеры и даже попытка построить некую теорию приведены в книге Г. Линдгрена «Занимательные задачи на разрезание». (М.: Мир, 1977). – Прим. перев.

24

Трюк состоит здесь в том, что расстоянием между стержнями считается расстояние между соответствующими прямыми, а не между точками (как многие могли подумать), в которых стержни соединяются со ступеньками. – Прим. перев.

25

Подробнее об этой задаче см., например: Барр С. Россыпи головоломок. – М.: Мир, 1978.

26

Представление объема шара в виде суммы объемов пирамид справедливо лишь приближенно. Чтобы соответствующее равенство стало точным, необходимо совершить предельный переход, чем и будет обоснован ответ, приведенный автором. – Прим. перев.

27

Читателю предлагается самостоятельно попытаться найти «наилучшее» русское слово из 12 букв. – Прим. перев.

28

В обеих системах 1 гран равен 64,8 мг. – Прим. перев.

29

См. также Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977. – Прим. перев.

30

Другими словами, объем шара равен 2/3 объема цилиндра, описанного около этого шара. Действительно, если радиус шара равен R, то площадь основания цилиндра равна πR2, а его высота составляет 2R. Значит, объем цилиндра равен 2πR, a объем шара равен 4/3 πR3. – Прим. перев.

31

Линия погони фигурирует отнюдь не только в занимательных задачах, но и в таком важном разделе прикладной математики, как теория оптимального управления. – Прим. перев.

32

(189-x)/c = 189 – 2x; x/t = 189 – 2x. Отсюда с – t = 1. – Прим. перев.

33

Дьюдени Генри Э. 520 головоломок. – М.: Мир, 1975, задача 341. – Прим. перев.

34

Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир, 1971, с. 474–475. – Прим. перев.

35

1 миля содержит 5280 футов.

36

Более подробно о задачах на разрезание с греческим крестом см. Линдгрен Г. Занимательные задачи на разрезание. – М.: Мир, 1977. – Прим. перев.

37

Дьюдени Г. Э. Кентерберийские головоломки. – М.: Мир, 1979, с. 113.