Роджер Пенроуз - Тени разума. В поисках науки о сознании

• Название: Тени разума. В поисках науки о сознании
• Автор: Роджер Пенроуз
• Издательство: Институт компьютерных исследований
• Жанр: Философия
• ISBN: 5-93972-457-4, 0-19-510646-6

Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата — от классической теории (теорема Гёделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух частей: в первой части обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга.

Для широкого круга читателей, интересующихся наукой.

---

Отметим, что состояния |Ψ〉|α〉 и |Ψ〉|β〉, суперпозицией которых представлено состояние совокупной системы непосредственно перед столкновением, (существенно) ортогональны — поскольку ортогональны состояния |α〉 и |β〉, а |Ψ〉 никак не зависит ни от того, ни от другого. Таким образом, ортогональными должны быть и состояния, в которые они эволюционируют под действием U, — |ΨД〉 и |ΨН〉|β'〉. (Эволюция U всегда сохраняет ортогональность.) Состояние |ΨД〉 может в дальнейшем эволюционировать в нечто, наблюдаемое на макроскопическом уровне, — например, в слышимый человеческим ухом щелчок, указывающий на то, что фотон действительно был зарегистрирован. Если же никакого щелчка мы не услышали, то это надо понимать так, что система находится в ортогональном альтернативном состоянии |ΨН〉|β'〉 (или только что в него «перескочила»). Одна лишь контрфактуальная возможность — щелчок мог прозвучать, но не прозвучал — вызывает «скачок» состояния из суперпозиции в состояние |ΨН〉|β'〉, причем новое состояние уже не является сцепленным. Его расцепило нулевое измерение.

Характерной особенностью сцепленных состояний является то, что «скачок», сопровождающий процедуру R, может в данном случае иметь, на первый взгляд, нелокальное (или даже явно ретроактивное) действие, еще более удивительное, чем результат простого нулевого измерения. Такая нелокальность, в частности, имеет место в так называемых ЭПР-эффектах (или феноменах Эйнштейна—Подольского—Розена). Эти эффекты — подлинные квантовые чудеса — можно отнести к наиболее непостижимым Z-загадкам квантовой теории. Идею подобного парадокса первоначально выдвинул Эйнштейн, желая показать, что формализм квантовой теории не в состоянии дать исчерпывающее описание Вселенной. Впоследствии было предложено множество различных вариантов ЭПР-феноменов (например, магические додекаэдры из §5.3), причем некоторые из них получили прямое экспериментальное подтверждение, т.е. оказались неотъемлемой частью действительного устройства мира, в котором мы живем (см. §5.4).

ЭПР-эффекты возникают в следующего рода ситуациях. Рассмотрим известное начальное состояние |Ω〉 физической системы, которое эволюционирует (согласно U) в суперпозицию двух ортогональных состояний, каждое из которых представляет собой произведение двух независимых состояний, описывающих два пространственно разделенных физических компонента системы — т.е. |Ω〉 эволюционирует, скажем, в сцепленное состояние

|ψ〉|α〉 + |φ〉|β〉.

Допустим, состояния |ψ〉 и |φ〉 — это ортогональные альтернативы для одного компонента системы, а |α〉 и |β〉 — ортогональные альтернативы для другого компонента. Измерение, устанавливающее в каком из состояний, |ψ〉 или |φ〉, находится первый компонент, тем самым немедленно определяет и соответствующее состояние (|α〉 или |β〉) второго компонента.

Пока, кажется, ничего сверхъестественного. Кто-то может даже предположить, что нечто очень похожее мы могли наблюдать в случае с добрым доктором Бертлманом и его носками (§5.4). Коль скоро нам известно, что носки доктора должны быть разного цвета, — и кроме того, мы выяснили, что сегодня он остановил свой выбор, скажем, на зеленом и розовом, — то наблюдение, устанавливающее, что левый носок доктора зеленый (состояние |ψ〉) или же розовый (состояние |φ〉), немедленно определяет цвет его правого носка — соответственно, розового (состояние |α〉) или зеленого (состояние |β〉). Как бы то ни было, эффекты квантовой сцепленности могут фундаментально отличаться от вышеописанного, и никакая «бертлмано-носочная» трактовка не в состоянии объяснить все наблюдаемые результаты. Серьезные проблемы начинаются тогда, когда компоненты системы могут быть измерены несколькими альтернативными способами.

Проиллюстрируем сказанное примером. Предположим, что начальное состояние |Ω0〉 описывает спиновое состояние некоторой частицы как спин 0. Частица затем распадается на две новые частицы (каждая со спином 1/2), которые разлетаются в разные стороны (скажем, влево и вправо), удаляясь на значительное расстояние друг от друга. Из свойств кинетического момента и из закона его сохранения следует, что спины образовавшихся при распаде частиц должны быть ориентированы в противоположном направлении; таким образом, состояние нулевого спина, в которое эволюционирует |Ω0〉, имеет вид

|Ω〉 = |L↑〉|R↓〉 - |L↓〉|R↑〉,

где «L» обозначает частицу, движущуюся влево, a «R» — частицу, движущуюся вправо (знак «минус» появляется согласно стандартному правилу). Допустим, мы решаем провести измерение спина левой частицы на предмет направленности его оси «вверх». Тогда ответ ДА (т.е. обнаружение состояния |L↑〉) автоматически поместит правую частицу в состояние |R↓〉 («спин вниз»). Ответ НЕТ (|L↓〉) автоматически помещает правую частицу в состояние «спин вверх» (|R↑〉). Похоже, что измерение частицы «здесь» способно мгновенно повлиять на состояние частицы «там» (причем это «там» может быть очень далеко отсюда) — что, впрочем, ничуть не более удивительно, чем все те же «бертлмановские носки»!

Однако это сцепленное состояние можно представить и иначе, для этого нужно всего лишь выполнить другое измерение. Например, мы могли бы выбрать при измерении спина левой частицы другое направление — не вертикальное, а горизонтальное, т.е. ответ ДА соответствовал бы состоянию, скажем, |L←〉, а ответ НЕТ — состоянию |L→〉. Путем простого вычисления (см. НРК, с. 283) находим, что то же совокупное состояние |Ω〉 можно записать иначе:

|Ω〉 = |L←〉|R→〉 - |L→〉|R←〉.

Таким образом, ответ ДА при измерении левой частицы автоматически помещает правую частицу в состояние |R→〉, а ответ НЕТ — в состояние |R←〉. Какое бы направление для измерения спина левой частицы мы ни выбрали, мы получим соответствующий, отличный от прочих, результат.

Что в подобного рода ситуациях замечательно, так это то, что простой выбор направления оси спина левой частицы определяет, судя по всему, направление оси спина правой частицы. Более того, пока не получен результат левого измерения, никакой реальной информации правой частице не передается. Одно лишь «установление направления оси спина» не производит, само по себе, никакого реально наблюдаемого эффекта. Несмотря на то, что сегодня все это хорошо понимают, до сих пор встречаются люди, которые тешат себя надеждой отыскать способ использовать ЭПР-эффект для мгновенной передачи сигналов из одного места в другое, ведь редукция вектора состояния R «редуцирует» квантовое состояние ЭПР-пары частиц мгновенно, вне зависимости от того, какое расстояние их разделяет. Как это ни печально, однако способа передать посредством описанной процедуры сигнал от левой частицы к правой не существует (см. [145]).

Согласно стандартному квантовомеханическому формализму все, действительно, так и выглядит: немедленно по выполнении измерения, скажем, левой частицы происходит редукция полного состояния системы — из начального сцепленного состояния (где ни одна частица в отдельности определенного спинового состояния не имеет) в состояние, при котором левое состояние «расцепляется» с правым, а оба спина приобретают вполне определенное значение. В математическом описании в терминах вектора состояния измерение слева и в самом производит на правую частицу мгновенное воздействие. Но, как я уже говорил, передать посредством такого «мгновенного воздействия» физический сигнал, увы, невозможно.

Согласно принципам теории относительности, физические сигналы (т.е. все, что способно передавать реальную информацию) неизбежно ограничены в своем распространении скоростью света: они могут распространяться медленнее, но быстрее — никогда. Однако для ЭПР-эффектов такое рассмотрение не годится. Представление об ЭПР-эффектах как о конечных сигналах, распространение которых ограничено скоростью света, противоречит всем предсказаниям квантовой теории. (Это обстоятельство хорошо иллюстрируется примером с магическими додекаэдрами — сцепленность между моим додекаэдром и додекаэдром моего коллеги гарантирует их мгновенное взаимодействие, и нет необходимости ждать четыре года, которые затратит на преодоления расстояние между нами световой сигнал; см. §§5.3, 5.4, а также примечание {65}.) Следовательно, ЭПР-эффекты не могут быть сигналами в обычном смысле этого слова.