Алексей Лосев - Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II

• Название: Итоги тысячелетнего развития, кн. I-II
• Автор: Алексей Лосев
• Издательство: Искусство"
• Жанр: Философия
• Год: 1992

Последний, итоговой том грандиозного исследования Лосева. Он посвящен двум задачам. Первая: описать последнюю стадию античной мысли, именно ее переход в средневековую, слом античности и формирование совершенно новой эстетики: патристика Востока и Запада и "переходные" "синтетические" формы: халдеизм, герметизм, гностицизм.

Вторая задача восьмого тома - подвести итог вообще всей "эпопее", в этом смысле "Итоги" можно считать чем-то вроде конспекта ИАЭ. Все основные "сюжеты" здесь есть, даются итоговые формулировки, строится целостная картина античной эстетики как таковой, система ее категорий как кратко в ее истории, так и по существу.

Источник электронной публикации: http://psylib.ukrweb.net/books/lose008/index.htm

---

Итак, то, что именно Платон является в античности основателем терминологически зафиксированного учения о бесконечно малых, можно считать, доказанным.

ж) Ни Платону, ни Аристотелю не повезло в смысле признания за ними предчувствия теории бесконечно малых. Из Платона прежде всего излагают его учение об идеях, а из Аристотеля – прежде всего учение о форме и материи.

Но обыкновенно очень мало обращают внимания на то, что и у того и у другого мыслителя имеется весьма осязательная попытка мыслить бесконечно малое и связанное с этим учение о континуально–сущностном становлении, то есть о континууме.

Чтобы соблюсти параллелизм между Аристотелем и Платоном в данном вопросе, укажем на такие категории Аристотеля, как единое и беспредельное.

О едином у Аристотеля имеется обширное рассуждение в"Метафизике"(V 6). Кто проштудирует эту главу, тот убедится в правильности нашей характеристики Аристотеля как платоника, но только дистинктивно–дескриптивного характера. В этой главе даются очень тонкие дистинкции, которые даже трудно формулировать в систематическом виде. Непрерывность, как и у Парменида, трактуется здесь в качестве разновидности единого. Но в этом тексте (1016a 4 – 6) дается покамест еще слишком узкое определение непрерывности:"Название непрерывной дается той вещи, у которой движение, если ее взять как таковую, одно и иначе [чем одно] быть не может; движение же бывает одно у той вещи, у которой оно неделимо, при этом неделимо – во времени". Таким образом, непрерывность определяется здесь как такое единое, которое остается самим собою в движении вещи, когда движение этой вещи неделимо во времени.

Более подробное, но зато и более общее учение о непрерывности мы находим у Аристотеля в его"Физике"(V 3). Это учение можно изобразить при помощи следующей таблицы[224].

Эта таблица настолько ясна сама по себе, что едва ли требует пояснения. Однако это пояснение мы все таки сделаем.

Именно, нужно взять какой нибудь тип непрерывности. В предыдущей цитате из"Метафизики"определенно имелось в виду время. В настоящей же таблице мы имеем в виду другой тип континуума, а именно пространство. Но, собственно говоря, Аристотель имеет в виду вообще любую непрерывность, а для непрерывности необходимо как то, что именно непрерывно, так и тот процесс, в результате которого получается непрерывность. Поэтому непрерывностью является не только то или другое"место", о непрерывном появлении которого речь, но и сам процесс этого появления, то есть"изменение". Если иметь в виду пространственное положение, то отдельные его точки можно брать либо отдельно одна от другой, либо вместе. Но для процесса изменения необходимо брать раздельные точки. В таком случае, если эти точки раздельны, но погружены в процесс изменения, то необходимо признать и нечто промежуточное между ними, а также и следование одной точки за другой в данном изменении. Но при этом мало будет одного следования. Необходимо использовать еще другую категорию"места", а именно категорию"вместе", дающую в более развитом виде категорию"касание". Поэтому если объединить полученное нами следование с касанием, то возникнет"смежное". Однако и"смежное"тоже еще слишком раздельно. Надо, чтобы в этом смежном слились все границы, которые отделяют одно смежное от другого. Вот тогда то и получится непрерывность.

Во всем этом рассуждении Аристотеля о непрерывности заслуживает огромного интереса попытка Аристотеля понять континуум не глобально, но структурно. Только для этого и вводились у Аристотеля такие понятия, как"раздельно"и"вместе"или"следование"и"касание". Континуум изображен у Аристотеля структурно, хотя с первого взгляда никакой структуры нет ни во временном протекании, ни в глобальной внеположности пространства. На самом же деле эта глобальность тоже имеет свою структуру подобно тому, как куча песка бесформенна в сравнении с раздельными вещами, но на самом деле она тоже имеет свою форму, а именно форму кучи. Континуум – не просто пустое поле неизвестно чего. Тут есть и своя различимость, и свое следование различных точек, и своеобразный тип их соприкосновения. А иначе континуум не будет иметь никакой структуры.

Если читателю угодно найти у Аристотеля краткую формулу непрерывности, то вышеприведенное рассуждение из"Физики", (V 3) кратко, отчетливо и суммарно дается в том же трактате в другом месте (VI 1, 231a 20 – b 6).

В предыдущем мы исходили из тех рассуждений Аристотеля, в которых он конструирует свою непрерывность как разновидность единого. Но у Аристотеля имеется еще и такое рассуждение, где он рассматривает непрерывность как разновидность другой платоновской категории, а именно как разновидность беспредельности, апейрона. Это – в другом месте той же"Физики"(III 4 – 8).

Беспредельное, по Аристотелю, то, что может безо всякой остановки увеличиваться или уменьшаться. Но в таком виде беспредельность не может характеризовать собою всю картину действительности. Ведь беспредельность есть только материя, которая и на самом деле может быть и тем, и другим, и третьим, и вообще чем угодно, являясь, таким образом, только потенцией действительно существующего. Но действительно существующее есть также еще и форма; придающая вещам их определенность и совершенство, что и делает их целостными. Следовательно, беспредельное"скорее подходит под определение момента, чем целого, так как материя есть момент целого, как медь для медной статуи"(6, 207a 27 – 29). Но ведь космос, по Аристотелю, пространственно ограничен; он совершенен, целостен и в этом смысле вполне конечен (ИАЭ IV 270 – 273). Как же в таком случае совмещается в космосе беспредельное и предельное? На этот вопрос можно ответить только так, что граница космоса есть постоянная величина; а то, что находится внутри космоса, бесконечно стремится к этой границе, то есть может отстоять от нее на расстояние, меньшее любой заданной наперед величины. Другими словами, Аристотель тут тоже пророчествует о теории бесконечно малых и, значит, тем самым о континууме.

Наконец, вся упомянутая у нас сейчас VI книга"Физики"посвящена прямо доказательству того, что континуум нельзя составить из отдельных точек, будь то во времени, будь то в пространстве, будь то в движении.

В этой связи Аристотель дает сокрушительную критику всех попыток дробить непрерывность на отдельные прерывные отрезки, будь то апории Зенона, будь то атомизм Левкиппа и Демокрита. При этом подобного рода дискретные конструкции Аристотель понимает слишком буквально. Ведь из апорий Зенона именно вытекает требование о невозможности дробления континуума, а из атомизма Левкиппа и Демокрита вытекает требование о невозможности только одного дискретного представления о действительно существующем.

Между прочим, во многих отношениях аналогий к VI книге"Физики"может считаться трактат"О неделимых линиях", принадлежащий либо самому Аристотелю, либо кому нибудь из его учеников[225]. Если миновать детали, то аргументация здесь сводится к следующему.

Именно, если две линии пересекаются, то для всех очевидно, что они пересекаются только в одной точке, принадлежащей одновременно обеим этим линиям. Но такое окончательное влияние двух предметов возможно только в том случае, если эти предметы не состоят из разных частей, поскольку предметы, состоящие из нескольких частей, и соприкасаются между собой не в одной, но во многих точках; и этих точек соприкосновения в данном случае столько, сколько имеется частей в соприкасающихся предметах. Значит, две линии могут пересекаться в одной точке только при условии их неделимости, то есть при условии их непрерывности. На наш взгляд, здесь мы находим тоже солидно обоснованное представление о континуально–сущностной природе даже такого простого геометрического элемента, как линия.

Такого рода континуально–сущностных рассуждений или намеков на них мы можем найти у Аристотеля немало. Здесь мы коснулись только главнейшего. Впрочем, для всей этой проблемы даже и не нужно искать специальных рассуждений у Аристотеля. Даже самые общие концепции Аристотеля немыслимы без континуально–сущностной интуиции. Таковы концепции умопостигаемой материи (ИАЭ IV 56 – 68), потенции, энергии и энтелехии (92 – 94), ставшей чтойности (94 – 95) и четырехпринципной структуры каждой вещи (599 – 603).

2. Назревание принципа континуально–сущностной эманации у представителей точных наук

а) Уже в школе Платона оказался один мыслитель, который выдвинул принцип, существенно дополнивший учение об идеях, если эти идеи понимать как полную неподвижность. Этот мыслитель – Евдокс Книдский (ок. 391 – 338 гг.), который в Платоновской Академии был временно, потому что сам он имел свою собственную школу гораздо более эмпирического направления. Об его фрагментах – ниже, часть шестая, глава II, §4, п. 2.