Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

• Название: Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?
• Автор: Рауль Ибаньес
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0631-4

Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследования математиков и порассуждать о том, насколько реально существование других измерений.

---

Для Флатландии пространственно-временной континуум будет трехмерным, где Квадрат и его сын Пятиугольник выглядят как вытянутые во времени стержни.

Фильм или книга являются неплохой метафорой для пространственно-временного континуума, так как книги или фильмы находятся в нашей коллекции, даже если мы не смотрим и не читаем их. Тогда восприятие течения времени аналогично просмотру фильма или чтению книги. Но тут возникают интересные вопросы: можно ли посмотреть фильм несколько раз или даже бесконечное число раз? Возможно ли в определенный момент фильма вернуться к предыдущему эпизоду или перемотать на несколько эпизодов вперед? Если это возможно, то где находится пульт дистанционного управления временем?

Другим интересным вопросом, связанным с теорией статического пространства-времени, является проблема свободы воли. Обычно отмечают тот факт, что будущее вовсе не определяется тем, что произошло ранее, а если даже будущее предопределено, это вовсе не значит, что его можно предсказать. Если бы будущее можно было предсказать, то нарушился бы сам пространственно-временной континуум.

Ведь это бы означало, что у нас нет свободы действий, что наши жизненные пути предопределены, хотя мы даже не осознаем это. Если что-то случается, мы склонны спрашивать себя, как же это случилось? Что вызвало это событие, чем то или иное действие было мотивировано? Мы обычно считаем, даже веря в свободу воли, что всегда существуют внутренние или внешние причины, объясняющие любое событие.

Например, при изучении физики возникает впечатление, что для всего есть свои причины и ничто не является случайным. Положение каждой частицы определяется ее начальными условиями, положением в пространстве и силами, действующими на нее.

Однако физики доказали, что существуют события, которые могут произойти, а могут не произойти, независимо от того, что случилось ранее. Такая ситуация, например, имеет место при радиоактивном распаде атома урана. Решением проблемы свободы воли в пространственно-временном континууме является теория «параллельных вселенных». Эта идея была предложена и изучалась многими выдающимися физиками. Среди них американец Хью Эверетт, написавший диссертацию на эту тему, и Брайс Девитт, развивший идеи Эверетта. Благодаря Девитту работа Эверетта известна под названием «Многомировая интерпретация квантовой механики».

По этой теории, одновременно существуют все возможные вселенные, соединенные между собой в виде разветвленного дерева, и наша вселенная является не более чем одной из возможных ветвей. В каждый момент времени, когда какое-то событие происходит или не происходит, вселенная, точнее одна из ее ветвей, расщепляется на две части. Это означает огромное количество разветвлений и бесконечное число параллельных вселенных. Существуют вселенные, в которых мы есть и в которых нас нет, существуют даже вселенные, где у нас четыре руки или где мы можем летать.

Глава 8, Четвертое измерение в искусстве XX века

По отношению к пластическим формам четвертое измерение можно определить как осознание великого и могущественного чувства безмерности пространства во всех направлениях, существующего в трех известных измерениях. Это не физическая теория, не математическая гипотеза и не оптическая иллюзия. Это реальность, и как таковая она может восприниматься и ощущаться.

Макс Вебер. Четвертое измерение с точки зрения пластики (1910)

Метод перспективы эпохи Возрождения, заключавшийся в попытке изобразить то, что видит человеческий глаз, доминировал в искусстве на протяжении пяти веков. Однако изобретение фотографии, следствием которого стала возможность получения истинного изображения предметов, а также ряд других философских, социальных и культурных факторов привели к тому, что художники стали все реже использовать этот метод. Сначала это были робкие попытки импрессионистов, затем окончательный разрыв, начатый французским художником Полем Сезанном (1839–1906) и доведенный до логического завершения художниками-кубистами.

Неевклидовы и многомерные геометрии способствовали тому, что кубисты окончательно отказались от перспективы. Начиная с того времени, четвертое измерение проникло практически во все авангардные течения XX в. Оно пленяло художников различными аспектами — геометрическими, философскими, поэтическими — и использовалось в их работах в самых разнообразных формах.

Многие математики упрекали художников за отсутствие научной строгости в интерпретации четвертого измерения. Однако разве можно запретить проявлять интерес к какой-либо математической области, тем более что произведения искусства выходят за границы любой науки? Кроме того, разве это не нормально для работы художника, для его образа мышления и творчества — самому отражать социальные и общечеловеческие вопросы в поисках собственного пути, чтобы позже показать свое восприятие через произведения искусства? Почему такой подход, считающийся приемлемым для других тем, нельзя применить к математическим вопросам? Ведь художники не занимаются математикой, так почему мы должны требовать от них научной строгости? Их интерес к любым вопросам мироздания может завести их в любую область человеческого знания, включая математику. Мы не можем ожидать от них использования научных методов, у них есть собственный «художественный метод». Художники добавили к своему багажу четвертое измерение, неевклидовы и многомерные геометрии, чтобы использовать их в своих собственных открытиях.

Кубизм и разрыв с методом перспективы

Четвертое измерение было символом освобождения и источником новых идей для многих художников, в частности для кубистов. С восторгом встретив идеи о существовании многомерных пространств и высшей реальности, они попытались порвать с методом перспективы эпохи Возрождения, чтобы оторваться от «визуальной реальности», ограниченной теми проекциями трехмерного пространства, которые воспринимает наш глаз. В конце XIX в. четвертое измерение внесло вклад и в развитие идеалистической философии, которая пришла на смену господствующему в то время позитивизму.

Французские художники Альбер Глез (1881–1953) и Жан Метценже (1883–1956), видные теоретики кубизма, писали в своей книге «О кубизме», что художник-кубист в отличие от художника эпохи Возрождения не пытается изобразить объект так, как его видит глаз, а показывает объект таким, какой он есть. На эту тему существует анекдот о том, как Пабло Пикассо (1881–1973) как-то раз ехал в поезде. Другой пассажир узнал его и спросил, почему тот не может изображать людей такими, какие они есть, а не в искаженном виде. Пикассо попросил у того человека фотографию его семьи, некоторое время рассматривал ее, а потом ответил: «Разве ваша жена действительно такая маленькая и плоская?» Другими словами, изображение объекта в перспективе, как бы реалистично оно ни выглядело, даже если это фотография, не показывает объект таким, какой он есть на самом деле. Любое изображение объекта — это лишь его проекция. В статье, появившейся в журнале Comoedia Illustré в 1913 г., критик Морис Рейналь писал: «Вместо того чтобы изображать объекты, как они их видят, примитивисты изображали их, как они думали, как они их видят. И это именно тот подход, который кубисты видоизменили, расширив его и определив термином "четвертое измерение"».

Чтобы отказаться от метода перспективы и представлять объекты такими, какие они есть на самом деле, а не какими мы их видим, кубисты изображали на холсте несколько ракурсов. В качестве примера можно привести картину Пикассо «Портрет Марии Терезы Вальтер» (1937). На этом портрете, несмотря на то что он не относится к кубистскому периоду Пикассо (который, по мнению историка искусства Дугласа Купера, длился с 1907 по 1921 г.), Мария Тереза Вальтер изображена в различных ракурсах.

На картине Пикассо Мария Тереза Вальтер изображена в различных ракурсах. Ее шляпка показана с двух различных точек зрения: сверху и снизу. Лицо возлюбленной Пикассо (написанное в классическом стиле Пикассо) также изображено в разных планах: по одному для каждого глаза, еще один ракурс — для губ, четвертый — для носа и еще один — для волос. В изображении тела также можно найти несколько ракурсов. Стул и руки показаны по крайней мере с двух точек зрения. Пол изображен так, будто зритель смотрит на женщину сверху вниз, в то время как потолок показан снизу.

Однако метод, используемый в первые годы кубизма, заключался в том, чтобы разбить изображение на небольшие участки или грани и в каждом из них показать части объекта в различных ракурсах, которые все вместе образовывали на холсте полное изображение, представленное со всех точек зрения. При таком способе живописи изображение приобретает определенную сложность и начинает напоминать визуализации четырехмерных объектов. Примером использования такого метода является одна из картин кубистского периода Пикассо «Портрет Амбруаза Воллара» (1910).