Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

• Название: Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?
• Автор: Рауль Ибаньес
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0631-4

Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследования математиков и порассуждать о том, насколько реально существование других измерений.

---

Марсель Дюшан, «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло») (1915–1923).

Однако Дюшан пошел еще дальше в своей интерпретации четвертого измерения. В конце 1912 г. он сделал первые наброски своей монументальной работы «Большое стекло». В результате получилась «Невеста», о которой Дюшан сказал, что она была «первым проблеском четвертого измерения» в его работе, поскольку на картине были изображены трехмерные проекции невесты, находящейся в четвертом измерении и позже появившиеся в «Большом стекле». В эти годы он интересовался такими вопросами, как четвертое измерение, машины, антиискусство, психология и отчуждение человека. После переезда в Нью-Йорк в 1915 г. он начал работу над картиной «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло»). С точки зрения визуализации четвертого измерения, центральной идеей того периода были проекции — представление четырехмерных объектов в виде их проекций в трехмерном пространстве. В своих записях об этой картине, собранных в «Белом ящике» и в «Зеленом ящике», он, например, писал: «Тень четырехмерной фигуры в нашем пространстве будет трехмерной тенью». И еще: «…если тени являются двумерными проекциями трехмерного мира, то трехмерный мир — это проекция четырехмерной вселенной».

* * *

ДЮШАН И АНТИИСКУССТВО

Возможно, именно Пабло Пикассо и Марсель Дюшан были художниками, оказавшими наибольшее влияние на искусство XX в. Пикассо был художником в классическом смысле этого слова, он постоянно генерировал новые идеи и воплощал их в своих работах. Дюшан же был художником, который размышлял об искусстве, подвергал его сомнению и даже отвергал его. Он был, по существу, философом искусства. Одним из неожиданных аспектов его подхода является его художественная неактивность — его антиискусство, когда Дюшан заменил картины размышлениями о них. Как сообщалось, в 1912 г. он ушел из мира искусства и начал работать в книжном магазине, но вскоре оставил это дело и переехал в Нью-Йорк. Однако он продолжал работать в течение еще десяти лет, обдумывая свою важнейшую работу «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло») (1915–1923) и делая к ней наброски. Результатом этих размышлений стали два сборника его разрозненных заметок — «Белый ящик» и «Зеленый ящик», в которых были описаны его идеи для «Большого стекла» и размышления о четвертом измерении. С того времени он стал антихудожником, создавая произведения не искусства, а антиискусства. Тем не менее он продолжал оставаться самой влиятельной фигурой в искусстве XX в.

* * *

Его работа «Невеста, раздетая своими холостяками, одна в двух лицах» («Большое стекло») является именно большим стеклом, разделенным на две части. В верхней части находится трехмерная проекция невесты — существа, которое обитает в четырехмерной вселенной. В нижней же части изображены девять холостяков в трехмерном евклидовом мире. Использование стекла, как написано в заметках Дюшана, — это метафора проекции: «Стекло и зеркала используются для изображения перспективы». Работа имеет несколько смысловых уровней, и, хотя ее изучению было отдано много усилий, значение четвертого пространственного измерения в течение многих лет упускалось из виду, как и в случае со всем искусством начала XX в., несмотря на прямые комментарии художников и критиков того времени.

Однако в 1970-х гг. историки искусства вновь открыли связь кубизма с четвертым измерением.

* * *

ЗАВЕРШЕНИЕ «БОЛЬШОГО СТЕКЛА»

Это произведение, как правило, датируется 1915–1923 годами. В 1915 г., приехав в Нью-Йорк, Дюшан начал работу над этой картиной, а в 1923 г. он вернулся в Европу. Однако у него осталось ощущение, что работа не закончена. После выставки в Бруклинском музее в 1926 г. два куска стекла — часть с невестой и часть с холостяками — положили друг на друга, и во время транспортировки по плохой дороге стекло разбилось. В 1936 г. Дюшан с помощью стекольщика восстановил картину. Увидев симметричные трещины на двух частях произведения, которые таким образом связывали невесту с холостяками, он понял, что его работа наконец-то завершена.

Четвертое измерение в различных движениях в искусстве XX века

На протяжении XX в. четвертое пространственное измерение не всегда присутствовало в искусстве. Поэтому можно выделить четыре этапа:

1900–1920: золотой век (примерно до 1920 г.).

1920–1950: популяризация теории относительности. В 1936 г. художники подписывают Dimensionist Manifesto, допускающий многомерные пространства, но по сути являющийся релятивистским. Только дадаисты и сюрреалисты по-прежнему интересуются четвертым пространственным измерением.

1950–1970: отказ от темы четвертого пространственного измерения. Исключением являлись такие известные художники, как Сальвадор Дали и американка Ирен Райс Перейра (1902–1971).

1970 — наше время: возрождение интереса к четвертому пространственному измерению. Многие современные художники работают в направлениях, которые упоминались в этой книге.

Как мы уже говорили, четвертое измерение стало для художников символом освобождения, источником идей, нового языка и новой концепции пространства. Вера в четвертое измерение позволила им дистанцироваться от визуальной реальности и полностью отказаться от метода перспективы, который представлял трехмерный евклидов мир. В дополнение к этому интерес к четвертому измерению являлся альтернативным подходом к идеалистическому восприятию высшей реальности, лежащему в основе нового абстрактного искусства. Многие увлекались четвертым измерением, хотя каждое движение и каждый художник выбирали для себя различные аспекты: отказ от метода перспективы, движение, цвет, время, бесконечное пространство, память, гравитация, антигравитация, мистика…

Кроме кубизма, другими движениями в искусстве XX в., связанными с четвертым пространственным измерением, в том числе с пространственно-временным континуумом, являются итальянский и русский футуризм, супрематизм, конструктивизм, американский модернизм, движение «Де стиль», сюрреализм и дадаизм. Далее мы расскажем о некоторых из этих движений и их представителях.

* * *

АБСТРАКТНОЕ ИСКУССТВО XX ВЕКА

Абстрактное искусство зародилось в XX в. Художники больше не желали копировать объекты реальности и отказывались от интерпретации искусства как воспроизведения реальности и истории, ведь это можно было сделать с помощью фотографии. Важной стала сама живопись, а не объекты живописи. Художники пытались посмотреть на мир с разных точек зрения и изображать не то, что они видят, а высшую реальность, которая может быть и внутренним миром.

Они ставили под сомнение все — истину, реальность предметов и мира — и пытались воплощать великие универсальные и утопические идеи.

В искусстве XX в. сложились три основные тенденции: выражение (связанное с чувствами), фантазия (лабиринты сознания) и геометрическая абстракция (с упором на формальную структуру). Все художественные движения прошлого века представляют собой сочетание этих тенденций.

Футуризм

Футуристическое движение использовало динамичное видение четвертого измерения. Футуристы отвергали статический подход кубистов и считали новое измерение движением, пространственно-временным континуумом. Итальянский футурист Умберто Боччони (1882–1916), один из теоретиков и соавторов футуристических манифестов, писал: «Динамическая форма является характерной чертой четвертого измерения как в живописи, так и в скульптуре. Благодаря уникальной форме, дающей непрерывность в пространстве, мы создали форму, которая является суммой разверток трех известных размерностей. Одухотворение будет определяться математическими значениями и геометрическими размерами».

Две работы Умберто Боччони: «Динамизм велосипедиста» (слева) и «Уникальные формы непрерывности в пространстве».

Боччони находился под сильным влиянием гиперпространственной философии Хинтона и его итальянских последователей, а именно идеи об использовании движения для понимания четвертого измерения. Его работы наряду с работами других футуристов представляют собой проекции пространственно-временного континуума между двумя моментами времени.

Одной из наиболее характерных работ Боччони, изображенной на итальянской монете в 20 евроцентов, является скульптура «Уникальные формы непрерывности в пространстве», представляющая собой движение идущего человека. Это пространственная (в данном случае трехмерная, так как это скульптура) проекция стержня, которым является человек в четырехмерном пространстве-времени.