Рауль Ибаньес - Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

• Название: Мир математики: т.6 Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?
• Автор: Рауль Ибаньес
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0631-4

Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследования математиков и порассуждать о том, насколько реально существование других измерений.

---

Аналогично другие картины футуристов являются плоскими проекциями пространственно-временного континуума или движения. Например, «Динамизм велосипедиста» и «Динамизм футболиста» Боччони, «Голубая танцовщица» Джино Северини (1883–1966), «Динамизм собаки на поводке» (1912) и «Полет ласточки» (1913) Джакомо Балла (1871–1958).

Четвертое измерение интересовало и русских футуристов. Их искусство находилось под сильным влиянием парижского авангарда, а также четырехмерной философии теософа Петра Демьяновича Успенского. Представителями русского футуристического движения являются такие художники, как Михаил Ларионов (1881–1964), Наталья Гончарова (1881–1962), Михаил Матюшин (1861–1934) и Казимир Малевич (1878–1933). Последние три из названных работали также в стиле кубофутуризма — смеси кубизма и футуризма. Работа Малевича «Точильщик» — типичный пример этого направления.

Супрематизм

Основанный русским художником Малевичем супрематизм концентрировался на основных геометрических формах, в частности на круге и квадрате. Это направление стремилось к «чистому творчеству», пытаясь разрушить благодушное восприятие мира, чтобы привести человека к своего рода космическому сознанию. Это достигалось путем смешения движения, цвета и формы.

Как и русский футуризм, супрематизм был связан с гиперпространственными философиями Хинтона и Успенского. Очень похожим направлением было движение «Синий всадник» (Der Blaue Reiter), основанное Кандинским под сильным влиянием работ Успенского. Поэтому неудивительно, что супрематизм связан с духовным подходом к четвертому измерению. Работы Малевича этого периода напоминают плоские сечения объектов из высших измерений.

Линда Хендерсон писала, что «в дополнение к геометрии и движению гиперпространственная философия вдохновила Малевича на изображение четвертого измерения в его супрематических работах, связанных с новым пространством, свободным от гравитации».

Супрематическая картина Казимира Малевича «Живописный реализм футболиста. — Красочные массы в четвертом измерении» (1915).

На последней футуристической выставке «0,10» (1915) были впервые показаны супрематические работы Малевича. Из 39 представленных работ пять имели названия, связанные с четвертым измерением. Например, «Живописный реализм футболиста. — Красочные массы в четвертом измерении» и «Живописный реализм. Мальчик с ранцем. — Красочные массы в четвертом измерении», также известная под названием «Черный квадрат и красный квадрат».

Сюрреализм

Сюрреализм — это направление в искусстве, которое вызывало интерес как в связи с его геометрическим или пространственным подходом к четвертому измерению (включая статическое пространство-время), так и в связи с духовной составляющей.

Испанский художник Сальвадор Дали (1904–1989) является одним из самых выдающихся представителей этого движения. В своих работах он использовал золотую пропорцию, теорию катастроф, топологию, теорию фракталов, геометрические формы, стереоскопию, проективную геометрию и оптические иллюзии, а также многомерные пространства.

В связи с четвертым измерением особенно интересны две работы Дали — «Распятие, или Гиперкубическое тело» и «В поисках четвертого измерения». На первой из них изображена развертка гиперкуба (см. предыдущую главу) в виде трехмерного креста, на котором распят Иисус — аллюзия на связь религии и четвертого измерения. Крест, или развертка гиперкуба, становится символом перехода из нашего мира (трехмерного пространства) на небеса (в четвертое измерение). Вторая картина содержит много элементов, которые мы обсуждали в этой книге: многогранные формы, миф о пещере Платона, религию, проекции и многое другое, а также теорию относительности.

В интерпретации Сальвадора Дали на похожем кресте был распят Иисус Христос.

* * *

«ДЕ СТИЛЬ»

«Де стиль» — это художественная группа и журнал, основанные в Нидерландах в 1917 г. художником и архитектором Тео ван Дусбургом (1883–1931). Членом этой группы был также Пит Мондриан (1872–1944). Источником этого движения был аналитический кубизм, но затем оно превратилось в чистую геометрическую абстракцию. В своем журнале художники часто обсуждали вопросы четвертого измерения, например в статье Северини «Размерность пространства и четвертое измерение», фрагментах книги «Наука и гипотеза» Пуанкаре и в размышлениях на эту тему ван Дусбурга и Мондриана. По словам Тео ван Дусбурга, пытаясь изобразить духовные сферы и дух в качестве артефакта, художник по необходимости будет использовать мотостереометрические формы выражения.

Эти мотостереометрические формы выражения являются изображением четырехмерного мира в трехмерном пространстве.

По словам Мондриана, новые тенденции были обусловлены лучшим пониманием четвертого измерения и идеей о том, что четвертое измерение проникает в новое искусство через полное или частичное разрушение естественного порядка трехмерного мира и за счет использования новых пластических средств выражения.

Обложка журнала «Де стиль» от 1921 г. с изображением картины Тео ван Дусбурга «Композиция XVII» (1919).

* * *

Интерес к четвертому измерению среди сюрреалистов наиболее научно описан в трудах Оскара Домингеса (1906–1957). Можно выделить два типа его работ, связанных с многомерными пространствами. С одной стороны, это так называемые «многомерные космические картины», такие как «Пейзаж с автомагистралями» (1939) и «Ностальгия по пространству» (1939), содержащие многогранники.

С другой стороны, вместе с аргентинским писателем Эрнесто Сабато в 1939 г. Домингес сформулировал теорию затвердевания времени, или летохронизм. Его «летохронические» поверхности в некотором смысле связаны с футуризмом, так как они представляют движение. Эти поверхности являются графическим изображением стержней пространственно-временного континуума, характеризующих трехмерный объект в определенном интервале времени. Типичной работой этого периода является «Летохронический меч, или Воспевание Тельца» (1939).

Четвертое измерение в искусстве Соединенных Штатов Америки

Несмотря на отставание от парижского авангардного движения, в Соединенных Штатах, в частности в Нью-Йорке, искусство также находилось под влиянием четвертого измерения. Как и в остальном мире, революция в геометрии, теософия и научная фантастика вызвали усиление общественного интереса к многомерным пространствам. Кроме того, следует отметить, что Хинтон жил в Соединенных Штатах в течение нескольких лет и был очень популярной фигурой, что способствовало распространению этих идей. В мире искусства большое значение имели публикации теософа и архитектора Клода Брэгдона, оказавшие влияние на Макса Вебера после его возвращения из Парижа, а также на членов группы из Пюто, переехавших в Нью-Иорк, в частности Франсиса Пикабии и Марселя Дюшана. Вебер и Пикабия состояли в группе Альфреда Стиглица, а Дюшан был членом группы Аренсберга.

Макс Вебер, автор «Четвертого измерения с точки зрения пластики», активно использовал эту тему в своих работах, одна из которых называется «Интерьер четвертого измерения» (1913). Интерпретация Вебера была смесью подхода кубистов и последовательных форм в стиле картины Дюшана «Обнаженная, спускающаяся по лестнице. № 2». Для Вебера четвертое измерение включало в себя духовные и религиозные аспекты.

Фотография 1914 г. американского художника Макса Вебера, который родился в польском городе Белостоке, входившем тогда в Российскую империю.

Эпилог

Несмотря на то что уже более века четвертое измерение привлекает внимание широкой публики, оно продолжает оставаться чрезвычайно актуальной темой. Чтобы убедиться в этом, достаточно набрать слова «четвертое измерение» в любой поисковой системе интернета. Будет найдено огромное количество ссылок, связанных с этой темой, в разных областях человеческой деятельности, таких как искусство, религия, научная фантастика, наука, техника, приложения в области визуализации (например, в здравоохранении) и во многих других. Более того, на эту тему и по сей день продолжают публиковаться новые издания, в том числе научная фантастика, эссе и научно-популярные книги. Существует даже литература для детей и юношества, посвященная четвертому измерению. Эта тема естественным образом появляется и в телесериалах. Помимо этого, если на какой-то конференции или общественном мероприятии затрагивается тема четвертого измерения, она неизменно привлекает внимание присутствующих и поднимает всё те же вопросы, которые обсуждались в конце XIX в.