Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

• Название: ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
• Автор: Сергей Бобров
• Издательство: Детская литература
• Жанр: Математика
• Год: 1967

В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики - так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. П. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

-

Для среднего и старшего возраста.

---

Илюша беспомощно оглянулся и не сразу рассмотрел Радикса, который уныло глядел в сторону и вид у него был такой, как будто под его черту не число поставили, а одну только запятую от десятичной дроби и дожидаются, что ж он теперь будет делать?.. Громадный Змий посматривал со своей высоты на Илюшу и, по-видимому, дожидался ответа. Вид у него был довольно суровый. Илюша хотел было сказать, что он просто запутался с квадратным трехчленом, но только и мог произнести: "Я..." - и на этом замолк.

- 22 -

- Ты? - вопросительно повторил Великий Змий, не спуская с него своего немигающего взора, который просто насквозь пронизывал Илюшу.

И вдруг Илюша не выдержал и решительно сказал:

- Мне хочется посмотреть, и... мне интересно! Я хочу узнать! Да!

- Что же ты хочешь посмотреть, мальчик? - спросил Великий и Совершенный Змий, отец змиев.

- Я, - сказал Илюша, - очень люблю математику...

И если у меня эта задачка не выходила, так это не оттого, что я лентяй. Мне хочется посмотреть и узнать... про все.

- Про все? - спросил Змий, видимо немного удивленный. - А не много ли ты хочешь?

- Не знаю. Только я буду очень стараться, потому что мне интересно, и вообще... я хочу быть математиком!

- А может, лучше из рогатки? - спросил Змий, и Илюше показалось, что это страшное чудовище насмехается над ним. - Или волейбол, например? - продолжал Змий. - Саженками наперегонки? На лыжах с горки?

- Саженками я хорошо умею, - отвечал Илюша, вспомнив, как приятно плыть через речку в прохладной воде, а над головой у тебя звенят синекрылые стрекозы, - и волейбол тоже штука хорошая. - Только мне хочется быть математиком.

- Так, - сказал Великий Змий. - Но ты понимаешь, что это не так просто? И не струсишь?

- Нет! - твердо ответил Илюша. - Трусить не буду. Только. .. вы, пожалуйста, простите Радикса...

- Посмотрим, - медленно и надменно процедил Волшебный Змий сквозь зубы таким тоном, который не предвещал ничего хорошего.

И вслед за этим он медленно расплылся в воздухе и исчез.

Илюша облегченно вздохнул, обернулся и с трудом заметил внизу малюсенький радикал, не больше двух миллиметров ростом.

- Ну, видишь, он ушел! - сказал ему Илюша. - Значит, он не сердится.

- Не сердится! - отвечал Радикс, понемногу вырастая до пяти сантиметров. - Плохо ты его знаешь. Вот начнут теперь тебя водить по Великим Испытаниям, тогда посмотрим, что ты запоешь!

- А что такое Великие Испытания?

- Вот увидишь, - уныло произнес Радикс. - Не обрадуешься. .. Однако, разумеется, коль скоро он сказал...

- Что значит "коль скоро"? - спросил Илюша.

- "Коль скоро" - значит "если", - грустно отвечал Радикс.

- 23 -

- А почему же ты не говоришь просто "если"?

- "Почему, почему"!.. - сказал Радикс рассердившись. - Так полагается.

Например: коль скоро мальчик пристает к почтенным и таинственным существам с разной чепухой, он, возможно, подвергнется физикальному поучению, например, получит березовой каши сколько влезет. Угощение на славу.

- Ну что это такое! - воскликнул возмущенный Илюша. - Я думал, ты что-нибудь объяснишь...

- Как сказать! Роджер Бэкон, который жил в тринадцатом веке и которого звали Доктор Восхитительнейший и считали колдуном, хотя он просто был замечательный по тем временам физик и философ, утверждал, что только розгами и можно вогнать в мозги ученика первые четыре теоремы из одного старинного учебника геометрии, а пятая теорема уже называется Элефуга, что значит "бегство несчастного".

- А сам-то он все-таки не убежал! - с торжеством ответил Илюша. - Да и я, например, всю уж планиметрию прошел, и без всякой березовой каши.

- Н-да, - неохотно отозвался Радикс и, помолчав, добавил: - А знаешь, что это была за теорема, о которой говорили такие страшные вещи? Вот что она гласит: "В равнобедренных треугольниках углы при основании равны, а если продолжить равные стороны, то и углы под основанием равны". Как по-твоему: трудная теорема?

- По-моему, нет, - ответил Илюша. - Чего ж тут трудного? Я бы так поступил: перегнул бы треугольник по высоте, то есть по оси симметрии. По-моему, простая теорема.

- Ну вот, - отвечал Радикс, - так представь себе, в давние времена ее еще называли "ослиным мостом", то есть таким местом, дальше которого упрямого лентяя сдвинуть невозможно. А впрочем... Сейчас ведь дело-то не в этом.

В это время слева раздались какие-то очень четкие шаги - раз, два! раз, два! - вроде маршировки... Илюша не спеша обернулся и увидел престранного человечка, у которого вместо головы был квадрат, перечеркнутый из угла в угол двумя диагоналями, а с обоих боков этот квадрат замыкался двумя дугами. Странная рожица довольно ехидно ухмылялась.

- 24 -

- Начинается! - пробормотал Радикс с досадой.

- Привет! - сказала квадратная рожица, уморительно гримасничая. - Привет, прелестный мальчик, очень рады вас видеть! Давно дожидаемся. Любопытство тоже вещь не лишняя, как сказал один толстый сом, проглотив утенка, который собирался клюнуть его в самый ус.

- Эх, - сказал Радикс на ухо Илюше, - ведь вот пришлют тебе такую ехиду! Всю душу вымотает.

- Прошу вас, очаровательный юноша! - галантно произнесла квадратная рожица, отвешивая низкий поклон и расшаркиваясь. - Будьте уж так любезны, снизойдите к этой маленькой прогулке.

В высшей степени важно для моциона, как сказал один рассеянный паренек, споткнувшись о здоровенную тумбу...

Илюша посмотрел на Радикса и увидел, что его новому другу вовсе не охота на все это смотреть... Перед Илюшей вдруг выросла синеватая стена, а в ней небольшое круглое отверстие, через которое можно было пролезть.

- Замечательно уютная прогулка! - сообщил квадратнорожий человечек. - Прелестная Розамунда ждет не дождется вашу милость. У нее там масса всяких развлечений. Прошу вас, не стесняйтесь.

Илюша, не совсем понимая, куда клонят эти загадочные речи, все же полез в отверстие. Радикс было сунулся туда же, но квадратнорожий человечек погрозил ему пальцем. Илюша оглянулся и понял, что остался один. Он пошел по длинному коридору, который, петляя, заворачивал то в одну, то в другую сторону; несколько раз он проходил в какие-то двери и опять шел по бесконечным переходам, выходил на перекрестки, сворачивал, попадал в тупики, возвращался и снова поворачивал и, наконец, стал замечать, что уже не может понять, был он на этом месте или только что пришел сюда в первый раз. Тогда он решил вернуться, но и это оказалось очень трудно: невозможно было сообразить, в какую сторону идти. Он пошел наугад, дошел до синеватой стены, остановился и, покопавшись в кармане, достал кусочек мела. Потом, двинувшись дальше, стал ставить крестики у поворотов. Наконец, когда уж он совсем выбился из сил, он увидел знакомое круглое оконце, вылез в него и увидел унылую фигуру Радикса.

- Ну-с, - сказал Радикс, весьма кисло усмехаясь, - как тебе понравилась прелестная Розамунда?

- 25 -

- Какая там Розамунда! - грустно произнес Илюша. - Ходил, ходил по этим закоулкам... и...

- И вернулся не солоно хлебавши, - резюмировал Радикс.

- Я пойду опять, - сказал Илюша. - Ведь не может быть, чтобы нельзя было пройти?

Радикс промолчал, а Илюша снова полез в оконце. На этот раз он пошел в другую сторону. Снова попал в какую-то дверь, и опять пошли одинаковые коридоры, нескончаемые тупики, повороты, петли, перекрестки с несколькими дверями, и он по пять раз возвращался на то же самое место.

- Вот мучение! - сказал Илюша, а потом позвал: - Радикс! А, Радикс!

- У телефона, - ответил ему голос Радикса неизвестно откуда.

- Как глупо! С тобою серьезно, а ты тут с телефоном каким-то...

- Ах, глупо? - ответил Радикс неизвестно откуда. - Кладу трубку.

- Нет-нет, не надо! - заторопился Илюша. - Я хотел тебя спросить: хорошо, что я ставлю крестики?

Наступила полная тишина.

- Радикс! - позвал Илюша.

- Я вас слушаю.

- Что же ты не отвечаешь?

Опять тишина.

- 26 -

- Фу! - сказал Илюша. - Ну, тогда так. Если ты молчишь, то я буду так считать: молчание есть знак согласия. Ты слышишь?

- Радикс у аппарата.

- Ну, так как же?

Опять наступило молчание. Илюша решил рассматривать это как утвердительный ответ. И снова пошел дальше. Еще несколько раз он попадал в новые двери, но неизменно выходил все к той же синеватой стене. Наконец опять позвал Радикса.

- Кто говорит? - спросил Радикс важно.

- Точно ты не знаешь! - сказал обиженно Илюша. - Ты мне скажи... Это, наверно, лабиринт? Да?

Полная тишина была ему ответом.

- Где-то я, в какой-то книжке видел, - грустно продолжал Илюша, не дождавшись ответа, - только там с карандашом не так уж трудно...

- Еще бы! - отвечал невидимый Радикс. - Там перед тобой план, ты все видишь, а вот когда его нет...

И Радикс снова умолк, Илюша обрадовался. То, что сказал сейчас Радикс, показалось ему косвенным утвердительным ответом на его вопрос о лабиринте. Он вспомнил: в этой книжке было прямо сказано, что непроходимых лабиринтов не существует.