Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

• Название: ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
• Автор: Сергей Бобров
• Издательство: Детская литература
• Жанр: Математика
• Год: 1967

В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики - так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. П. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

-

Для среднего и старшего возраста.

---

- Ну, что тут странного? - воскликнула хозяйка. - Односторонняя поверхность. Куда проще обыкновенной поверхности: у той две стороны, а у этой всего одна. Гораздо проще!

Разве не ясно?

- Как это так "одна"? - удивился Илюша.

- Ах, великая Лилавати! - взвизгнула хозяйка. - Но ведь вы же не переходили на другую сторону?

- Нет, - ответил Илюша, глядя на нее во все глаза и пока еще ничего не понимая.

- И все-таки очутились здесь, то есть по другую сторону двери? Ну, вот и всё. Очень просто! Вы потому очутились по другую сторону, что у этой двери только одна сторона и есть, та самая, по которой вы шли. Чего же проще? Малое дитя и то догадается. Ну, поняли вы наконец?

- Ничего не понимаю! - сказал Илюша и уставился на хозяйку.

- 33 -

Перед ним сидела коротенькая толстенькая особа, очень похожая на резиновую куклу. Она сидела в узорном креслице, ножки ее не доставали до полу, на башмачках были бантики, а длинный ее язычок вился в воздухе. Он то почесывал левую ладонь Розамунды, то обдергивал ее коротенькую юбочку. Выпученные глазки ее, медленно поворачиваясь над крохотным вздернутым носиком, внимательно осматривали гостя.

Вдруг ее язык стрельнул прямо к Илюше и пожал ему руку.

Илюша машинально пожал язык и пробормотал еще раз:

- Здравствуйте!

- Ну, теперь поняли?

- Не-ет, - нерешительно вымолвил Илюша.

- Фу-у! - произнесла Розамунда. - Вы меня прямо выводите из себя.

- Я... - начал было Илюша.

- Вывел! Вывел! - вдруг во всю глотку закричала Розамунда.

И тут же в один миг вся она вывернулась наизнанку. Все формы были как будто такие же, только совершенно навыворот.

Самое неожиданное, однако, заключалось в том, что длиннейший язык Розамунды оказался теперь во всю длину свою на свободе. Он сделал несколько вкрадчивых движений, как бы осматривая окрестность, а потом вдруг взвился вверх, и так стремительно, что Илюша подумал, не догадался ли язык, что теперь он хозяин положения и, следовательно, может действовать, как ему заблагорассудится.

- Вот видите, что вы со мной сделали! - закричала изнутри самой себя Розамунда. И голос у нее теперь стал глухой, точно у щенка, который свалился в бочку и там жалобно скулит.

- Что же теперь делать? - растерянно спросил Илюша.

- О богиня! - взвизгнула изнутри Розамунда. - Вы видите мой язык? Помогите мне поймать его!

- 34 -

Легко это было сказать, но не так-то просто сделать: язык Розамунды точно догадался, что его хотят поймать, и начал метаться теперь по всей комнате с бешеной быстротой. Он задевал за все, что подвертывалось, и хлестал, словно громадный кнут, по всем предметам, которые так и летели кувырком во все стороны.

- Почему у вас там такой шум? - глухо взвизгнула Розамунда. - Чего же вы думаете?

Дайте мне мой язык!

- Ваш язык!.. - вскрикнул Илюша, еле увертываясь от расходившегося языка. - Он взбесился!

А язык в эту минуту поймал Илюшу за ногу, повертел им в воздухе и бросил его прямо в стену. Илюша ударился об стену и, по закону "угол падения равен углу отражения", отлетел, ударился в другую стену, потом в зеркало и, наконец, попал на пол.

- Да что ж с ним делать? - в ужасе закричал, забравшись под стол, Илюша. - Он скоро весь домик разнесет!

- Не нужно было меня выводить из себя, противный мальчишка! - глухо выла Розамунда. - Поистине язык мой - враг мой. И всех моих друзей тоже. Засуньте мне его в рот, умоляю вас во имя милостивой богини Лилавати!

Илюша осторожно выполз из-под стола, еле вырвался от норовившего снова ухватить его языка, подскочил к вывернутой наизнанку Розамунде и кое-как впихнул ей часть языка в рот. Язык упирался, бился, вился, но ничего не мог поделать.

От отчаяния он даже попал в чернильницу самым кончиком и, воспользовавшись этим, написал тут же на потолке очень странное слово, а именно:

Но тут Розамунда втащила его внутрь. Тогда Илюша, догадавшись наконец, как ей надо помочь, ухватился за язык у его основания и дернул изо всех сил. В мгновение ока Розамунда как ни в чем не бывало опять уже сидела на своем креслице и задумчиво поправляла бантик на туфле кончиком своего бесконечного языка, который начал прилежно прибирать Розамундову светлицу.

Хозяйка теперь взглянула на Илюшу довольно снисходительно.

- 35 -

- Ну, пустяки! - пробормотала она. - Забудем это маленькое недоразумение.

- Скажите, - осторожно начал Илюша, - а что у вас там написано около двери насчет приема? Я не совсем понял. Если вы, например, принимаете с двадцати двух часов до десяти утра, то вы, значит, принимаете ночью. Но в таком случае зачем же вы пишете, когда у вас днем бывает перерыв, если вы все равно днем не принимаете?

- Терпеть не могу объяснять! - закричала хозяйка. - Самому надо понимать. Есть у вас голова на плечах? Извольте ею работать. Может быть, я еще сама не понимаю - вы откуда знаете? Так вот и извольте, как любезный гость, все мне рассказать. Да не как-нибудь, а так, чтобы мне приятно было послушать. А то я и слушать не захочу. А может быть, захочу.

И снова вдруг у самых ног Илюши проворно проскочил маленький серенький зверек, которого Илюша уже три раза видел во время своих скитаний по лабиринту. Мальчик только покосился на него, но тот остановился на всем бегу, приподнялся на задние лапки, правой лапкой расправил свои пушистые усики, метнул хвостиком туда-сюда и тончайшим голоском (в котором слышалось что-то вроде "фона" в настраиваемом радиоприемнике) заявил:

- А я умею! А я пробегу! Туда и сюда!

- Да? - снисходительно процедила Розамунда, на миг смягчившись. - Рада слышать. Похвально! А как поживает мой добрый старичок Радикс? Ты его видела?

Мигом странный зверек мелькнул по полу и исчез. А через секунду вернулся, снова приподнялся и заявил:

- Благоденствует. Шлет низкий поклон и желает вам здравствовать многие лета!

Немедленно колокольчики грянули на все голоса:

- Радикс благоденствует! Динь-динь-динь! Мышка лабиринствует! Динь-динь-динь! А ты не умеешь!

- Что это значит? - спросил Илюша. Ему вдруг пришло в голову, что болтливые колокольчики звонят именно про него, будто он чего-то "не умеет"!

- Мышка у меня памятливая, не то, что некоторые, у которых в одно ухо войдет, а в другое тут же выскочит.

Илюша стоял и поеживался, не зная, что сказать. В это время язык Розамунды, медленно выполз из ее ротика и начал завиваться в воздухе, изображая сперва нечто вроде волнообразной линии, а затем какую-то штуку, похожую на соленоид, а потом винтовую линию. Линия вилась, покачивалась, и Илюша невольно залюбовался ее узором.

- 36 -

Розамунда, однако, вышла из задумчивости и сама теперь не без интереса следила за теми выкрутасами, которые творил ее язык в воздухе.

- Красиво! - сказал Илюша.

- Ее зовут Геликоида, - ответила она.

Тут язык Розамунды быстро развинтился, а потом снова завинтился в другую сторону.

- Кого? - спросил Илюша с удивлением.

- Вот эту очаровательную кривую. Но это слишком хитро для вас. Вы даже и с лабиринтом чуть было совсем не запутались! Однако перейдем к делу. Угодно вам быть моим племянником?

- Угодно, - сказал Илюша с интересом.

- Мои племянники, - хитро прищуриваясь, сказала Розамунда, завинтив язык большой баранкой, - зовут меня... тетушкой Дразнилкой!

Мгновенно все колокольчики на домике зазвонили очень хитро и тонко. Казалось, что каждый из них позванивает и повторяет:

- Тетушка Дразнилка! Тетушка Дразнилка!

- Или, - продолжала, нежно улыбаясь, Розамунда, - они меня еще называют "Выйдет-не-выйдет"...

А колокольчики снова обрадовались и начали выкрикивать на разные тоненькие голоса:

- Выйдет-не-выйдет! Тетушка Дразнилка! Выйдет - не - выйдет!

- 37 -

Тетушка Дразнилка даже потолстела от удовольствия, протянула куда-то очень далеко свой бесконечный язык и достала маленькую квадратную коробочку.

В коробочке лежали три деревянных квадратика и оставалось еще место для такого же четвертого, вместо которого была пустышка. На квадратиках были буквы. На первом - буква "И", на втором - "К", на третьем - "С".

- "Икс", - прочел Илюша.

- Поразительно! - сказала тетушка Дразнилка, высоко поднимая брови. - Как это таких глупых мальчиков все-таки учат читать?

Илюша хотел было обидеться, но потом подумал, что, пожалуй, лучше не стоит болтать, пока тебя не спрашивают.

- Переставь буквы, - сказала тетушка Дразнилка, - и прочти, что получится. Переставляй по-всякому. И так и сяк.

Ну, читай, что у тебя получается.

- Получается, - сказал Илюша, - "кси", потом "ски", "иск", "кис" и "сик"... Вот и всё. Вместе с иксом вышло шесть штук. А что это за слова?

- Слова самые простые, - ответила тетушка Дразнилка, которая постепенно становилась все толще. - "Кси" - это греческая буква, которая произносится так же, как латинский "икс". "Ски" - так англичане называют лыжи. "Кис" - так кошек зовут. "Сик" - no-латыни будет "так". Ну, "иск" - это ты и сам знаешь. Судебный иск. Так вот, возьми поставь слово "кси". А теперь можешь передвигать шашки в коробочке.