Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

• Название: Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
• Автор: Олег Арсенов
• Издательство: Эксмо
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2013
• ISBN: 978-5-699-44145-7

Имя питерского математика Григория Перельмана не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?» А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.  

---

Математики наслаждались тем фактом, что им удалось обнаружить объект, который был совершенно бесполезен при описании пространства. Но в 1935 году Эйнштейн и его студент Натан Розен представили физическому миру теорию порталов. Они попытались использовать решение проблемы черной дыры как модель для элементарных частиц. Самому Эйнштейну никогда не нравилась восходящая ко временам Ньютона теория, что гравитация частицы стремится к бесконечности при приближении к ней. Эйнштейн считал, что эта сингулярность должна быть искоренена, потому что в ней нет никакого смысла».

Мичио Каку. Параллельные миры

Но это не мелочь. Это судьба гениального ученого в России, которая, как планета, притягивающая астероиды, может

-234-

либо привлечь тысячи не гениальных, но крупных и признанных русскоговорящих ученых со всего мира, профессионалов во всех областях науки и технологий, которые, вернувшись, могут преобразить Россию, тех, кто собирается за границу, которых после присоединения России к Болонскому процессу становится все больше, либо еще более оттолкнуть их. Это пример (отрицательный или положительный) для сотен тысяч молодых людей, которые сегодня идут — или не идут — в науки и технологии. Почему примером для сегодняшней молодежи в России (как, впрочем, к сожалению, и во всем мире) являются поп-звезды и худосочные дивы-модели, которые могут только дефилировать по подиуму, крутя всеми частями тела, кроме извилин мозга, а не Гении Познания и Созидания? Может ли молодой человек на улицах Парижа, Москвы или Нью-Йорка назвать хотя бы одного живого нобелевского лауреата, который не проживает в его стране?!!

На этом всемирном фоне есть и визитная карточка Русского Интеллекта и Русского Бытия. Ибо и в Америке, и в Европе ученые ведут очень достойную по западным меркам жизнь. Их достижения все-таки чествуются. Почему бы санкт-петербургской мэрии не подарить квартиру великому гражданину города и патриоту? Почему бы не устроить чествование великого математика — после получения им премии, от которой он не откажется, — на Родине, подобного тем празднествам, которые чуть ли не ежедневно устраиваются во дворцах Петербурга и его пригородов? Причем сделать это с тактом и интеллигентностью, присущими этому великому городу.

Почему бы не начать с Перельмана прекрасную традицию: славить великих соотечественников, получивших признание в мире?!

«Если Григорий Яковлевич Перельман на ближайших выборах в академию будет избран академиком Российской академии наук — не членом-корреспондентом, а именно академиком — значит, российская наука здорова. Если нет — значит, болезнь ее столь же серьезна, как и во времена Менделеева. И ее реорганизация не просто назрела — необходима и вопиет».

Юрий Борисович Магаршак

-235-

Словарь терминов

Алгебраическая топология— область математики, раздел топологии, изучающий топологические пространства путем сопоставления им алгебраических объектов, а также поведение этих объектов под действием различных топологических операций. Применение алгебраических методов в топологии основывается на том соображении, что алгебраические структуры устроены проще, чем топологические.

Алеф— первая буква алфавита священного языка каббалистов. В Каббале она обозначала Эйн-Соф, место полного познания, точку, откуда дух воспринимает сразу всю совокупность явлений, причин и их смысла. Во многих текстах сказано, что эта буква в форме человека, показывающего на небо и на землю, избрана, чтобы дать понять, что мир внизу — зеркало и картина мира, находящегося вверху. Точка, находящаяся по ту сторону бесконечности, — высшая точка, откуда раскрывается вся Вселенная, точка, откуда может быть воспринят сразу весь мир, и завершение Великого Делания алхимиков. Предполагается, что сами по себе точки Алеф существуют во многомерном пространстве и в них представлена вся непрерывность пространства-времени, от суперструн до самой отдаленной границы Вселенной.

Анизотропная среда— среда, макроскопические свойства которой различны в различных направлениях, в противоположность среде изотропной, где они не зависят от направления. Формально анизотропия однородной безграничной среды означает неинвариантность ее свойств относительно группы вращений. Поскольку у реальной среды обычно есть границы, при строгом подходе к определению анизотропии необходимо иметь в виду не абстрактную безграничную среду, а сделанный из этой среды макроскопически однородный шар. Среду следует считать анизотропной, если существует экспериментально обнаружимый поворот вокруг центра указанного шара. Анизотропные свойства сплошной среды описываются тензорными величинами; в неоднородной анизотропной среды они меняются от точки к точке. Среды, анизотропные для одного класса явлений, могут вести себя как изотропные по отношению к другому классу. В изотропной среде соответствующие тензоры сводятся к единичным. Анизотропные среде обычно классифицируют по типу симметрии их структуры, которая характеризуется распределением частиц в пространстве и корреляцией между ними. По принципу Неймана симметрия любого физического свойства не может быть ниже симметрии структуры среды.

Большой Взрыв— гипотетический космический катаклизм взрывного характера, из которого, согласно современным представлениям,

-236-

возникла наблюдаемая Вселенная. В основу сценария Большого Взрыва положена космологическая модель Вселенной, развивающаяся из первичной космологической сингулярности. Она предсказывается общей теорией относительности и состоит в однородном и изотропном расширении космического пространства в метагалактических масштабах. Экспериментально расширение Вселенной наблюдается в виде выполнения закона Хаббла. Теория Большого Взрыва в настоящее время является общепризнанной парадигмой физической космологии, наилучшим образом объясняющей весь массив наблюдательной информации. По современным представлениям, наблюдаемая нами сейчас Вселенная возникла 13,7 ± 0,2 миллиарда лет назад из некоторого начального сингулярного состояния с гигантскими температурой и плотностью и с тех пор непрерывно расширяется и охлаждается. Ранняя Вселенная представляла собой однородную и изотропную среду с необычайно высокой плотностью энергии, температурой и давлением. В результате расширения и охлаждения во Вселенной произошли фазовые переходы, аналогичные конденсации жидкости из газа, но применительно к элементарным частицам.

Большой разрыв— гипотетический конец Вселенной при ее расширении и увеличении пространственной метрики. Выражается в распаде всех материальных элементарных частиц и исчезновении всех сил.

Большой хлопок— гипотетический всеобщий космологический коллапс нашей Вселенной в единую точку космологической сингулярности. Своеобразный обратный по времени аналог Большого Взрыва.

Брана— сценарий мира на бране не исключает возможности в рамках теории струн или мембран (M-теории), что наши привычные три пространственных измерения являются 3-браной. Существуют D-браны или «клейкие» p-браны Дирихле, к которым прикреплены концы открытых струн, с р-пространственными измерениями.

Вакуум (вакуумное состояние)— в квантовой теории — основное состояние квантованных полей, обладающее минимальной энергией, нулевыми импульсом, угловым моментом, электрическим зарядом и другими квантовыми числами. Часто вакуум определяют также как состояние, в котором отсутствуют какие-либо реальные частицы, то есть состояние, действие на которое операторов уничтожения дает нулевой результат (так называемый математический вакуум). Возможность виртуальных процессов в вакууме приводит к ряду специфических эффектов при взаимодействии с ним реальных частиц. Для физического вакуума, в отличие от математического, вакуумное среднее от произведения двух операторов полей в одной точке пространства-времени может быть не равным нулю. Понятие «вакуум» является

-237-

одним из основных в том смысле, что его свойства определяют свойства всех остальных состояний, так как любой вектор состояния в представлении вторичного квантования может быть получен из вакуумного действием на него оператора рождения частиц.

Векторное поле— физическое поле, состоящее из трех независимых компонент, изменяющихся при поворотах координатных осей или преобразованиях Лоренца как компоненты вектора или 4-вектора. Примером векторного поля может служить поле скоростей или электромагнитное поле (описываемое четырехмерным вектор-потенциалом). В квантовой теории поля квантами векторного поля являются векторные частицы с единичным спином. При этом действительному векторному полю соответствует электрически нейтральная частица, а комплексному — заряженная частица (и ее античастица с зарядом противоположного знака). По поведению относительно пространственной инверсии с заменой координат векторные поля делят на собственно векторные, меняющие знак при инверсии, и аксиальные, или аксиально-векторные, не меняющие знака.