Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

• Название: Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
• Автор: Олег Арсенов
• Издательство: Эксмо
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2013
• ISBN: 978-5-699-44145-7

Имя питерского математика Григория Перельмана не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?» А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.  

---

-247-

Темная энергия— субстанция неизвестной природы, составляющая около 70 % и равномерно распределенная по всей Вселенной. Темная энергия в определенном смысле испытывает антигравитацию, следующую из современных астрономических методов измерения темпа расширения Вселенной и свидетельствующую о том, что около семи миллиардов лет назад Вселенная стала расширяться с ускорением так, что темп расширения со временем растет. В этом смысле и можно говорить об антигравитации: обычное гравитационное притяжение замедляло бы разбегание галактик, а в нашей Вселенной происходит все наоборот. Это не противоречит общей теории относительности, однако для этого темная энергия должна обладать специальным свойством — отрицательным давлением. Это резко отличает ее от обычных форм материи и делает главной загадкой фундаментальной физики XXI века. Один из кандидатов на роль темной энергии — вакуум. Плотность энергии вакуума не изменяется при расширении Вселенной, а это и означает отрицательное давление вакуума. Другой кандидат — новое сверхслабое поле, пронизывающее всю Вселенную; для него употребляют термин «квинтэссенция». Другой путь объяснения ускоренного расширения Вселенной состоит в том, чтобы предположить, что сами законы гравитации видоизменяются на космологических расстояниях и в космологических временах. Из этого следует существование дополнительных размерностей пространства, помимо тех трех измерений, которые мы воспринимаем в повседневном опыте.

Топология(от греч. τοωος; — место и λογος —слово, учение) — раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности, свойства пространства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например связность и ориентируемость. В отличие от геометрии в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек). С точки зрения топологии кружка и бублик (полноторий) неотличимы. Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии. Грубо говоря, это типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний.

Трансляционная инвариантность(трансляционная симметрия) — свойство принятых законов природы, когда они применимы в любом месте пространства.

Эргосфера— область, окружающая керровскую черную дыру и расположенная между пределом статичности и внешним горизонтом событий, где находиться в состоянии покоя невозможно.

Эфир мировой, светоносный— исторический аналог физического вакуума. Первые модели некой всепроникающей универсальной среды упоминались еще в рассуждениях античных метафизиков.

-248-

В дальнейшем идея эфира получила развитие в трудах энциклопедистов эпохи Возрождения, считавших, что межзвездное пространство заполнено какой-то невидимой и неосязаемой тонкой субстанцией. Когда была получена система уравнений Максвелла, предсказывающая, что свет распространяется в пространстве с конечной скоростью, даже сам автор этой теории полагал, что электромагнитные волны распространяются в среде подобно тому, как акустические волны распространяются в воздухе, а морские — в воде, В первой половине XIX века ученые даже тщательно проработали теоретическую модель эфира и механику распространения света, включая всевозможные рычаги и оси, якобы способствующие распространению колебательных световых волн в эфире.

-249-

Литература

1. Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. — М.: РХД, 2000.

2. Арнольд В. И. Что такое математика? — М.: МЦНМО, 2008.

3. Арсенов О. Физика времени. — М.: Эксмо, 2010.

4. Вайнберг С. Мечты об окончательной теории: Физика в поисках самых фундаментальных законов природы. — М.: УРСС, 2004.

5. Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. — М.: ЛКИ, 2008.

6. Грин Б. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности — М.: Либроком, 2009.

7. Дойч Д. Структура реальности. — М.: РХД, 2001.

8. Кадомцев С. Б. Геометрия Лобачевского и физика — М.: УРСС, 2007.

9. Каку М. Введение в теорию суперструн. — М.: Мир, 1999.

10. Каку М. Параллельные миры. — К.: София, 2008.

11. Клайн М. Математика. Утрата определенности. — М.: Мир, 1984.

12. Клайн М. Математика. Поиск истины. — М.: Мир, 1988.

13. Кутюра Л. Философские принципы математики. — М.: ЛКИ, 2010.

14. Ласло Э. Шепчущий пруд. Персональный путеводитель по новому видению науки. — М.

15. Лошак Ж. Геометризация физики. — Ижевск: РХД, 2005.

16. Марков М. А. О трех интерпретациях квантовой механики. — М.: Наука, 1991.

17. Паркер Б. Мечта Эйнштейна: в поисках единой теории строения Вселенной. — М.: Наука, 1991.

18. Пенроуз Р. Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель. — М.: УРСС, 2007.

19. Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1990.

20. Пуанкаре А. Последние работы. — Ижевск: РХД, 2001.

21. Пуанкаре А. Наука и гипотеза. — М.: Либроком ,2010.

22 .Пуанкаре А., Кутюра Л. Математика и логика. — М.: ЛКИ, 2010.

23. Розенталь И. Л., Архангельская И. В. Геометрия, динамика, Вселенная. — М.: УРСС, 2003.

24. Рубин С. Г. Устройство нашей Вселенной. — М.: Век 2, 2006.

-250-

25. Тяпкин А., Шибанов А. А. Пуанкаре — М.: Молодая гвардия, 1982.

26. Утияма Р. К чему пришла физика (от теории относительности к теории калибровочных полей). — М.: Мир, 1986.

27. Фейгин О. О. Тайны Вселенной. — Харьков: Фактор, 2008.

28. Фейгин О. О. Большой Взрыв. — М.: Эксмо, 2009.

29. Фейгин О. О. Великая квантовая революция. — М.: Эксмо, 2009.

30. Фейгин О. О. Физика нереального. — М.: Эксмо, 2010.

31. Фейгин О. О. Стивен Хокинг. Гений черных дыр. — М.: Эксмо, 2010.

32. Фейгин О. О. Тайны квантового мира. — М.: АСТ, 2010.

33. Хван М. П. Неистовая Вселенная: от Большого Взрыва до ускоренного расширения, от кварков до суперструн. — М.: УРСС, 2006.

34. Хокинг С, Пенроуз Р. Природа пространства и времени. — Ижевск: РХД, 2000.

35. Хокинг С, Млодинов Л. Кратчайшая история времени. — М.: Амфора, 2006.

36. Хокинг С. Черные дыры и молодые вселенные. — М.: Амфора, 2006.

37. Хокинг С. Мир в ореховой скорлупке. — М.: УРСС, 2007.

38. Черепащук А. М., Чернин А. Д. Вселенная, жизнь, черные

дыры. — М.: Век 2, 2005.

39. Черепащук А. М. Черные дыры во Вселенной. — М.: Век 2, 2005.

40. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение. — М.: УРСС, 2003.

41. Эддингтон А. Относительность и кванты. — М.: УРСС, 2009.

42. Эйнштейн А. Физика и реальность. — М.: Наука, 1963.

43. Эйнштейн А. Работы по теории относительности. — СПб.: Амфора, 2008.

44. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — М.: Терра, 2009.

-251-

Ссылки на использованные иллюстрации

Рис. 1. Медаль Филдса (аверс) ( www.fields.utoronto.ca).

Рис. 2. Медаль Филдса (реверс) ( www.fields.utoronto.ca).

Рис. 3. Непостижимая простота и сложность Вселенной, описываемая математикой ( www.nasa.gov).

Рис. 4. Альберт Эйнштейн (1879–1955) в молодости, во времена работы в Бернском патентном бюро ( www.allaboutscience.org).

Рис. 5. Артур Стенли Эддинттон (1882–1944) ( www.allaboutscience.org). Рис. 6. Жюль Анри Пуанкаре (1854–1912) ( www.allaboutscience.org). Рис. 7. Пуанкаре в молодости ( www.allaboutscience.org). Рис. 8. Пуанкаре — профессор университета ( www.allaboutscience.org). Рис. 9. Ученый в кругу семьи ( www.allaboutscience.org). Рис. 10. Память о выдающемся ученом ( www.allaboutscience.org). Рис. 11. Институт теоретической физики имени Пуанкаре ( www.ihp.jussieu.fr).

Рис. 12. На первом Сольвеевском конгрессе 1911 года ( www.allaboutscience.org).

Рис. 13. Математик, философ, физик ( www.allaboutscience.org).

Рис. 14. Альберт Эйнштейн и Хендрик Лоренц ( www.allaboutscience.org).

Рис. 15. Смещение перигелия Меркурия ( www.physlink.com).

Рис. 16. Пространство-время Минковского в теории относительности Эйнштейна ( www.physlink.com).

Рис. 17. Континуальныепредставления Пуанкаре неевклидова пространства-времени ( www.physlink.com).

Рис. 18. Топологическое многообразие Пуанкаре ( www.physlink.com).

Рис. 19. Гипотеза Перельмана для топологии низших измерений ( www.aps.org).

Рис. 20. Дискретный код трехмерной поверхности Терстона ( www.aps.org).

Рис. 21. Модельные переходы в центр индетерминации Вселенной Пуанкаре ( www.aps.org).

Рис. 22. Григорий Яковлевич Перельман ( www.mathlink.com).

-252-

Рис. 23. Карикатура из еженедельника «Нью Йоркер» на китайского математика Шин-Тун Яу, упорно оспаривавшего паритет Григория Яковлевича Перельмана в решении проблемы Пуанкаре ( www.mathlink.com).