Владимир Живетин - Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование)

• Название: Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование)
• Автор: Владимир Живетин
• Жанр: Математика
• Год: 2009
• ISBN: 978-5-986640-48-8, 978-5-903140-49-7

В монографии рассматривается рыночная социально-экономическая система. Разрабатываются теоретические основы построения систем управления рисками рыночных систем. Формируются условия устойчивого развития рыночной системы, включая самоуправляемый рынок, реализующий регулируемую обратную связь, которая обеспечивает предотвращение кризисов и катастроф социально-экономической системы.

---

Функции, реализуемые рынком:

1) формируются необходимые соотношения между спросом α1 и предложением α2, что обеспечивает ликвидацию потерь, обусловленных непомерным предложением или недостаточным спросом;

2) регулируются α1 и α2 путем обмена товара на деньги, т. е. формируется цена как эквивалент с трудом человека и т. п.

При этом рыночная система приводит к равновесным ценам на все товары, включая социальные услуги. Это основная проблема при анализе работы рынка при моделировании процессов, реализующих равновесные цены. Отметим, что в регулировании цены основная роль принадлежит человеку согласно его интеллектуальной деятельности.

Отметим роль социальной системы. Социальная система, общество формирует спрос α1, величина которого ограничивается по максимуму некоторым допустимым значением, т. е. величиной (α1)доп. Предложение α2, превышающее (α1)доп, образует остатки нереализованных товаров, т. е. потери бизнеса и рынка, что обусловливает опасную или критическую ситуацию для экономики.

Доходы β1 и расходы β2 общества (населения страны), их соотношение оказывает важное влияние на состояние социальной системы. Так, если реализуется ситуация, в которой β1 ≥ β2, фиксируется безопасная ситуация для качества жизни. Если же потребные или необходимые для жизнеобеспечения расходы β*2 превышают доходы β1, реализуется опасная или критическая ситуация, т. е. β*2 > β1.

Для оценки показателей эффективности функционирования рыночной системы необходимо:

– разработать синтез структуры рыночной системы;

– создать методы оценки и анализа развития рыночной системы;

– разработать программы оценки социальных и экономических последствий функциональных изменений рыночной системы как в сторону развития, так и спада.

1.1.3. Оценка работы рыночной системы

Оценку работы рыночной системы следует проводить согласно потребностям социальной и экономической систем, а также их возможностям.

Введем показатели эффективности рыночной системы:

1) доход населения у, регламентируемый ценой товаров и услуг;

2) доход (прибыль) экономики х, регламентируемый спросом населения и возможностями экономики удовлетворить этот спрос, т. е. создать предложение.

Эти показатели регулируются рынком как автоматической системой путем изменения:

– спроса и предложения;

– цены рыночной и цены фактической.

При этом показатели эффективности рынка регламентируются на уровне процессов х, у в виде системы неравенств

хвдоп ≥ х ≥ хндоп, увдоп ≥ у ≥ ундоп,          (1.1)

геометрическая интерпретация которых приведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2

При этом все х, удовлетворяющие неравенству (1.1), образуют область допустимых значений состояний рыночной системы и обозначаются Ωдоп(x); все у, удовлетворяющие неравенству (1.1), образуют область допустимых состояний рыночной системы и обозначаются Ωдоп(y). Все остальные х, у образуют области критических состояний рыночной системы, которые обозначаются Ωкр(x), Ωкр(y).

Показатели безопасности, связанные с потерями , регламентируются социальной системой, ограничивающей сверху (по максимуму) потери человека и общества в целом:

показатель потерь регламентируется экономической системой, ограничивающей количество финансовых потерь:

геометрическая интерпретация которых приведена на рис. 1.3.

Рис. 1.3

Введем векторные показатели состояния рыночной системы:

1) эффективность (х, у) = μ1;

2) безопасность (, ) = μ2;

3) интегральный μ = (μ1, μ2).

Введем необходимые определения.

Определение 1. Состояние рыночной системы является безопасным, если интегральные показатели находятся в области допустимых значений, т. е. рыночная система способна выполнять поставленную цель.

Определение 2. Состояние рыночной системы является опасным, если хотя бы один из показателей μ покинул область допустимых значений, когда рыночная система не способна выполнять поставленную цель.

Определение 3. Выход любого из индикаторов состояния рыночной системы μ = (х, у, , ) в область опасных значений обусловливает ее риск.

Рынок контролирует свой выигрыш х и потери и создает все необходимые условия для увеличения х и уменьшения . Социальная система контролирует свои доходы у и потери и создает все необходимые условия для ограничения потерь и увеличения доходов и, прежде всего, качества жизни.

В качестве примера рассмотрим подсистему (4) системы, изображенной на рис. 1.1, на уровне одного производителя. Цель – проиллюстрировать ситуации спроса и предложения, реализующие состояния избытка и недостатка товара.

Рис. 1.4

На рис. 1.4 обозначено:

τ1 – время производства товара;

τ2 – время оценки состояния рынка, в том числе цены и спроса на товары;

τ3 – время реализации решения: какой товар, и в каком качестве делать.

Согласно приведенной структуре, возможны следующие ситуации:

1) избыток товаров, когда x(t) > y(t);

2) недостаток товаров, когда x(t) < y(t);

3) равновесное состояние, когда предложение x(t) и спрос y(t) равны, т. е. x(t) = y(t).

В ситуации 1 возникает отрицательная обратная связь , которая направлена на уменьшение x(t).

В ситуации 2 возникает положительная обратная связь , которая направлена на увеличение x(t).

В случае, когда процессы функционирования системы автоматизированы, т. е. работает система подсказки производителю, обратная связь, формируемая рынком, включается в виде:

u = k1 · k2,

где Δx = (y – x); k1 = signΔx; k2 = const.

В случае, если Δx > 0, т. е. (y – x) > 0 или y > x, в системе недостаток товаров, большой спрос – формируется положительная обратная связь. В случае, если Δx < 0, т. е. (y – x) < 0 или y < x, в системе избыток товаров – формируется отрицательная обратная связь.

Отметим различные ситуации изменения цены, соответствующие рассмотренным случаям.

Пусть на рынке один производитель товара xi, тогда в случае недостатка товара цена растет. В случае, когда имеется N производителей товара xi, конкурирующих между собой, то цена не растет, а растет количество товара xi. В последнем случае общество выигрывает, однако при этом возникают такие стороны эволюции экономики (производства товаров), связанные с финансами системы, которые регулируют: производитель, покупатель, банк.

Для оценки анализа роли рынка в рыночной социально-экономической системе приведем синтез этой системы на структурно-функциональном уровне, представленный на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Роль подсистемы (3–4) (рис. 1.5) чрезвычайно велика. В связи с этим отметим основные ее свойства, подлежащие изучению:

1) функциональная роль (3–4) в системе ограничения (х, у) и контроля;

2) взаимосвязь (3–4) с другими подсистемами, реализация форм и методов ограничения;

3) допустимые области реализации функциональных свойств подсистем;

4) объекты, подлежащие изучению в подсистемах с позиции ограничения;

5) эволюционные возможности и потребности ограничений, направления их реализации.

При этом общество в социально-экономической системе выполняет роль обратной связи, а рынок – обратную связь в экономической системе. Посредством указанных обратных связей происходит регулирование процессов, формируемых экономической и социальной системой.