Джозеф Мазур - Игра случая. Математика и мифология совпадения

• Название: Игра случая. Математика и мифология совпадения
• Автор: Джозеф Мазур
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2017
• ISBN: 978-5-9614-4808-5

Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятности, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Как объяснить то, что книгу из школьной библиотеки с вашей подписью вы вдруг обнаруживаете на букинистическом развале в другой части света? Могут ли присяжные быть абсолютно уверенными в результатах анализа ДНК, найденного на месте преступления? Почему Аврааму Линкольну снились вещие сны? На многих примерах реальных событий Мазур показывает нам неотвратимость случайных событий. Эта книга понравится всем, кто когда-либо задавался вопросом, каким образом маленькие решения, которые мы принимаем в течение жизни, складываются в невероятное целое. Книга обязательна к прочтению любителям математики, а также всем тем, кто стремится понять истинную природу невероятных историй.

---

Выход из дома сулит вам огромное множество встреч и событий. Вероятность наступления каждого из этих событий может быть мала, но когда мы собираем их вместе и спрашиваем: «Какова возможность того, что по крайней мере одно из них произойдет?» – вероятность увеличивается. Здесь мы представим лишь десять историй из множества подобных, по существу, десять специфических классов. Их анализ будет приведен в разделе 3.

История 1. Девушка с Петровки

Класс: потерянный предмет, отыскание которого маловероятно, случайно найден тем, кто его специально ищет.

Одна из знаменитых историй о совпадениях касается актера Энтони Хопкинса. После того как он прошел пробы на роль Кости в киноверсии романа «Девушка с Петровки», Хопкинс некоторое время искал роман в книжных магазинах в районе станции Лестер-сквер в Лондоне. Поиски оказались безуспешными, и он уже собирался возвращаться домой, но тут заметил книгу, лежавшую на лавочке на станции метро. Это был не просто экземпляр «Девушки с Петровки», а именно тот экземпляр, который потерял автор, Джордж Файфер.

Это в самом деле удивительная история. Я вынужден признать, что она настолько чужда любой разумной теории частотности совпадений, что остается только поздравить эту историю с тем, что она счастливо избегает объяснения. Но на самом деле и она не избежит анализа. Джордж Файфер сам рассказал мне подлинную историю. Он использовал американскую версию «Девушки с Петровки», чтобы отметить слова, которые нужно было перевести для публикации его книги в Великобритании. Он отправил свой перевод британскому издателю и проверил оригинал-макет. Как-то раз в Гайд-парке он встретил друга и подарил ему копию с пометками. Будучи под впечатлением от встречи, друг положил книгу на крышу своей машины, а позже, опаздывая на встречу с девушкой, уехал в спешке. Встретив Файфера на съемочной площадке, Хопкинс сказал ему, что книгу он нашел на станции метро. Я написал Хопкинсу, чтобы узнать его версию событий. Как следовало ожидать, он не ответил.

История 2. Джек Фрост и другие истории

Класс: неожиданно найденная личная вещь, которую специально никто не искал.

Похожая история произошла с Энн Парриш. Согласно исходной версии (история сильно отличается от множества версий, гуляющих по Сети), находясь в Париже в 1929 г., солнечным воскресным утром после посещения мессы в Нотр-Дам и птичьего рынка Энн вместе с мужем, промышленником Чарльзом Альбертом Корлиссом, отправились пообедать в Les Deux Magots. Оставив Чарльза допивать вино, она прошлась по букинистическим лавкам вдоль Сены. Рыться в развалах книг на длинных столах для нее было обычным делом. В тот день она нашла книгу Хелен Вуд «Джек Фрост и другие истории». Немного поторговавшись с продавцом и уплатив один франк, она поспешила к мужу, который все еще сидел над бокалом вина, и вручила книгу ему со словами, что в детстве очень ее любила. Он медленно полистал страницы. Некоторое время молчал, потом вернул ей книгу, открыв форзац, где «нескладными детскими каракулями было написано: «Энн Парриш, Норд-Вебер стрит, 209 Колорадо Спрингс, Колорадо»{9}. Это была именно та книга – из детства{10}.

История 3. Кресло-качалка

Класс: ситуация, требующая довольно точного сочетания времени и места, а также случайных встреч предметов.

Совпадение должно быть чем-то бо́льшим, нежели просто историей, которой удалось нас удивить или скрыть свою причину. Вот что произошло со мной несколько лет назад. Моя жена была беременна, и ее тетка сказала, что ей понадобится удобное кресло-качалка, чтобы кормить новорожденного. Она прислала чек на сумму, достаточную для покупки нового кресла. У моего брата имелось отличное кресло-качалка, а мы с женой нашли точно такое же в мебельном магазине в Кембридже. Оно было необычайно широкое, в шекеровском стиле, с тонкими черными рейками в высокой спинке. Но кресла не было в наличии, и мы попросили, когда оно появится, доставить его по адресу моего брата в Кембридже. Мы могли бы забрать его от брата и отвезти домой в Вермонт в следующий приезд. Через несколько недель к брату и его жене пришли гости. Один из гостей сел на их кресло-качалку, и кресло под ним развалилось на кусочки. Смутившись, мой брат учтиво сказал гостю, чтобы тот не беспокоился. И в этот самый момент в дверь позвонили – это доставили наше новое кресло. Можно лишь гадать о том, как удивились гости, когда брат воспользовался прекрасной возможностью успокоить их такими словами: «О, все в порядке, мы как раз заказали новое».

История 4. Золотой скарабей

Класс: связанные со сновидением совпадения с довольно широким временны́м и пространственным диапазоном.

Молодая пациентка поведала швейцарскому психиатру Карлу Юнгу свой сон о золотом скарабее. У нас есть версия Юнга: «Когда она рассказывала мне свой сон, я сидел спиной к закрытому окну. Вдруг я услышал позади себя шум вроде легкого постукивания. Я обернулся и увидел, как летающее снаружи насекомое бьется об оконное стекло. Я открыл окно и поймал создание на лету, как только оно залетело в комнату. Оно представляло собой самый близкий аналог скарабея, который только можно найти в наших широтах. То был скарабеидный жук»{11}. Юнг пишет далее: «Нам часто снятся люди, от которых мы с ближайшей почтой получаем письмо. В нескольких случаях мне удалось точно установить, что в момент сновидения письмо уже лежало в почтовом отделении адресата»{12}.

История 5. Франческо и Мануэла

Класс: случайные встречи людей в определенное время и в определенном месте.

Мы с женой ехали в микроавтобусе по горному серпантину на ла-Коста-Смеральда, восточном побережье Сардинии, высоко над изумрудными водами Тирренского моря. У нас захватывало дух, когда водитель-итальянец, активно жестикулируя, указывал на исторические достопримечательности, крутя при этом головой туда-сюда, пытаясь одновременно и следить за опасными поворотами, и смотреть на пассажиров на заднем сиденье. В то время мы брали уроки в Studitalia – школе итальянского языка в Ольбии, живописном портовом городке на северо-восточном побережье Сардинии. Были выходные. И как всегда по выходным, школа предлагала ученикам экскурсию, посвященную культуре и красотам Сардинии. Водителем был Франческо Маррас, директор школы.

Ученик, сидящий на переднем пассажирском сиденье, спросил у него, когда и как была создана школа.

«Ну, – начал он и ненадолго задумался, а наш автобус за пару секунд до следующего поворота качнулся на другую сторону дороги – когда школа открылась три года назад, в 2010 г., у нас был только один ученик». В типичной для итальянцев манере, правой рукой он жестами добавлял истории убедительности, а левой небрежно держал руль.

Так мы узнали, что в день открытия школы Франческо явился в фойе Hotel de Plam, где должен был встретиться с первой ученицей, Мануэлой из Мадрида, чтобы провести для нее обзорную экскурсию, куда входила прогулка на катере до великолепной Исола Таволара – огромной скалы в 5 км от берега. Поскольку Франческо и Мануэла приехали рано, а катер запаздывал, они зашли в кафе. Там они просидели час, болтая по-итальянски. Мануэла рассказывала о своем доме в Испании, о работе, о бойфренде и своих интересах. Франческо говорил о школе. Скоро Франческо стало любопытно, зачем Мануэла хочет изучать итальянский, которым и так уже прекрасно владеет{13}. Когда он наконец решился спросить об уровне, на котором она хотела бы заниматься итальянским, стало ясно, что произошло недоразумение.

«Учить итальянский? Зачем мне учить итальянский?» – спросила она.

Замешательство длилось еще несколько минут, пока Франческо не понял, что это другая Мануэла, которую должен был встретить в фойе отеля некто по имени Франческо.

Они вернулись в отель, где встретили другого Франческо, проводящего с другой Мануэлой собеседование для приема на работу, о которой та не знала, не гадала.

Почему эта история нас удивляет? Потому что это была история с реальными людьми, с конкретными местом и временем, с именами и с колоритным героем, который, похоже, говорит правду. Если рассуждать логически, нас не дурят. Мы знаем, что при большом числе возможных исходов такие встречи случаются не так уж и редко.

История 6. Таксист-альбинос

Класс: случайные встречи людей при широком временно́м и пространственном диапазоне.

Такие истории и им подобные встречаются намного чаще, чем мы думаем. Мы нередко их слышим, а многие из нас их пережили. Буквально на днях я познакомился с женщиной, которая рассказала замечательную историю. Как-то раз в Чикаго она села в такси, а за рулем сидел мужчина с альбинизмом. Через три года она села в такси к тому же водителю в Майами. «Ну, и каковы шансы, что такое могло случиться?» – спросила она меня. Да, это прекрасная история, но давайте ее разберем. Такси часто бывают в определенном районе. Эта женщина – руководитель частной инвестиционной компании, а такие люди часто ездят на такси в крупных городах. Таксисты, у которых нет альбинизма, не так приметны, поэтому часто ездящий на такси человек вполне может поймать такси и не обратить внимания на то, что уже встречался с водителем, если, конечно, у водителя нет альбинизма. И все же я соглашусь: есть какое-то очарование в этой истории, поскольку Майами и Чикаго разделяют почти 2000 км.