А. Степанов - Число и культура

• Название: Число и культура
• Автор: А. Степанов
• Жанр: Прочая научная литература

[ В 2002 г. на издание этой книги был получен грант Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, проект 02-06-87085), и в 2004 она вышла в издательстве "Языки славянской культуры", Москва (в отредактированном виде, т.е. несколько отличном от варианта на сайте). ]

---

Если бы перед нами стояла только редукционистская задача доказать работоспособность применяемой математической модели, указание такого количества прецедентов было бы, вероятно, избыточным. Однако попутно хотелось приступить к решению и обратной задачи – к демонстрации того, что число обладает способностью оперировать качествами: различать их и объединять. И тогда каждый очередной пример привносит новый – надеюсь, небесполезный – оттенок. Как уже отмечалось в разделе 1.1, современная интерпретация числа обычно сосредоточивается на его чисто количественных возможностях и, следовательно, акциденциальных (из того, что сумка весит 3 кг, мало что вытекает; с тем же успехом она могла бы весить 5, 10, 16 кг). Специфическая внутренняя обязательность, экспрессивность числа как формы, гештальта, непосредственно воспринимавшаяся древними, в Новое время купирована и отдана на откуп паранаукам либо бытовым предрассудкам.

В статье "Судьбы математики в истории познания нового времени" К.А.Свасьян упоминает о двух противоположных тенденциях – пифагорейской и "сциентистской" и о том, что историю математики и других наук принято делить на два периода: догалилеевский (самое позднее, с античности до ХVII в.) и после. Постгалилеевская наука элиминирует пифагорейско-платоническую проблематику из круга легальных воззрений. Те традиции, которые развивались "Пифагором, Парменидом и Эмпедоклом через Платона и дальше неоплатоников, Дионисия Ареопагита, Августина, Боэция, Эриугены и еще Экхарта, Кузанца, Фичино, Бруно и уже в самом преддверии нового мира – Кеплера, Бёме, Паскаля, Коменского, Генри Мора и Новалиса, Баадера, Шеллинга и Окена" обращены "рационалистическими наследниками "в шелуху"" [289, с. 41-42]. Воздержимся от вмешательства в философский спор о двух познавательных парадигмах и тем более от того, чтобы встать по одну из сторон баррикады – сциентизм уверенно отражает нападки как демонстрацией достижений, так и горячими отповедями.(43) Поставленные в книге задачи гораздо скромней – найти ту область, где релевантны типологически догалилеевские подходы, тогда как новые, напротив, полностью или полу-бессильны.

Уместно еще раз вспомнить о сказанном в Предисловии: не только древний, средневековый, но в своей массе и современный человек изучает элементарную, т.е. "пифагорейскую", математику, а не постгалилеевскую высшую. Последняя внятна лишь специалистам, но и они осваивают ее в сравнительно зрелом возрасте, на базе элементарной. Поэтому когда речь заходит об описании исторических социо-культурных феноменов, а также современных массовых, более чем странно применять к ним математический аппарат, а вместе с ним и всю когнитивную установку Нового времени. Это неаутентично, да и просто комично ("не интегрируйте Аристотеля!"). То, что сциентизм поставил "пифагорейски-платоновскую" спекуляцию вне закона, нам только на руку – тем в большей степени она погружается в ту рационально-бессознательную сферу, которая здесь и служит предметом. Именно в этом смысле мы говорим о числе как форме – пока применительно к одному из них, тройке.

На стыке ХIХ – начала ХХ вв. Ф.Ф.Зелинский [130], подчеркивая важность Ренессанса ("первого Ренессанса") для романских народов и констатируя, что народы германские прошли через период активного освоения античного наследия позже, лишь в ХVIII – ХIХ вв. ("второй Ренессанс"), высказывал сожаление, что славяне, в частности Россия, до сих пор не пережили аналогичную инициацию. В связи с чем ставилась задача радикальной эллинизации славянской культуры, образования, результатом которой должно было стать не только духовное возрождение, но и подлинное приобщение к европейской семье. Концепция третьего, на сей раз славянского, Ренессанса пребывает в скрытой полемике не только с государственническими версиями славянофильства и последующим евразийством (с важной для них идеологемой "Третьего Рима"), но и с западничеством – поскольку за основу европейской идентичности принимался общий античный (прежде всего греческий, т.е. восточно-античный) фундамент. В данном случае интересно не то, что перед нами очередной – по-своему не менее убедительный, чем другие, – вариант спекулятивно-логической тройки, а то, что данная утопия филолога-классика в известном смысле осуществилась. Уже школьная реформа Александра II придала импульс именно в указанном направлении. Школа советская, хотя и отказалась от гимназий, изучения латыни и греческого, но в преподавании точных дисциплин, в первую очередь математики, продолжила и даже приумножила дореволюционные традиции. Образование стало вдобавок всеобщим. Таким образом, если не в собственно гуманитарной, то в логико-математической проекции эллинизация славянского ареала состоялась. Нет нужды напоминать, сколь высокую роль в античной культуре играла сквозная "пифагорейски-платоновская" линия. В следующем разделе у нас появится возможность убедиться, как в эпоху Александра II и особенно в ХХ веке в российском политическом устройстве, истории и культуре скачкообразно возрастает формообразующая сила числа – по-прежнему "качественного", "догалилеевского", числа как гештальта. Мало того, к настоящему времени наблюдается сближение стихийно складывающихся европейских и евразийских общественно-политических структур.

Постгалилеевская наука, сводившая число к результату измерения или вычисления, способствовала расширению пропасти между естественными и гуманитарными дисциплинами. Ведь последние, не отказываясь от логики, обращаются преимущественно с неизмеряемыми реалиями. Под ошеломительным напором естественных наук гуманитары отдали все права на число, даже на то, которое теми воспринималось как мусор ("шелуха" в словоупотреблении К.А.Свасьяна). Но качественная, логически обязательная грань числа не исчезла, лишь стала неявной, уйдя в тень, растворившись как в гуманитарных, так и в естественнонаучных представлениях. Подобное "качественное" число не только исторически предшествовало расколу единой когнитивной платформы на механицистскую и органицистскую половины, но и до сих пор, т.е. систематически, пребывает вне этой надуманной партийно-эпистемологической конфронтации. Оно непосредственно связано со здравым смыслом, воображением, не чуждо суггестии и дидактике, а также повседневно-естественному, "живому" разуму. Извлечь его из-под спуда, вернуть отнятое достоинство – пока применительно к числу 3 – и составляло для нас одну из важнейших задач.

И последнее. Как, вероятно, убедился читатель, речь шла о вещах чрезвычайно простых. В дальнейшем от этого также не придется отказываться. "О простом – просто" требовали еще классические греки; об элементарно-математическом по существу уместнее всего говорить на том же самом языке. Поэтому в предложенной модели использовались исключительно тривиальные представления, которые были внятны и древним, и большинству наших современников: числа "раз, два, три", элементарные комбинации. Если непосредственно формулы комбинаторики – продукт Нового времени, то такая "новизна" относится лишь к математической технике, соответствующие же операции совершались и тысячелетия назад. Таким образом, и в этом случае нам не пришлось отступать от заявленного "архаического" рационального. Кроме того, в современных школах комбинаторику преподают именно в такой подаче, и в нашем сознании, в рациональном бессознательном она лежит на одной полке с другими разделами элементарной математики.

Строя рациональные модели природных, социальных или культурных явлений, их часто выдают за саму реальность. В этом случае явно или завуалированно фигурирующему в представлении, модели числу приписывается способность организовывать реальность. Порой даже складывается впечатление, что число в состоянии предвосхищать действительные процессы, что кодифицируется в качестве его "мистической" силы. Нет ничего более далекого от фактического положения дел. Те закономерности, которые описываются числом – в частности тройкой – суть несобственная, превращенная форма строгого дискурса, спрессованного в компактный пакет и в дальнейшем транслируемого в подобном "контейнерном" виде.(44) До тех пор, пока мы не отступим от соответствующего рационального представления, от принятого способа размышлений, он, а вместе с ним и число, не теряет своей актуальности как встроенный логический блок.

Следовало бы отметить и другие немаловажные особенности означенных структур, но методически целесообразнее обратиться к ним несколько позже, когда в нашем распоряжении окажется не только тринитарность и когда новые иллюстрации позволят предметней представить механизм регуляции, игру коллективно-психологических и социально-политических стихий, которые так или иначе опираются на каркас числа.

Примечания

1 Если быть более точным, начало грамматике как научной дисциплине положили софисты в V – IV вв. до н.э. В обучении языковым специальностям грамматика и риторика занимали ведущее место (в свою очередь, искусство речи – предпосылка успеха в общественно-политической жизни). Своей вершины грамматика достигает уже в эллинистическую эпоху. Стоики создают систему и терминологию грамматики, которая благодаря римлянам без существенных изменений дошла до наших дней. Глава Александрийской библиотеки Аристарх Самофракийский (ок. 217 – 145 гг. до н.э.), чье имя стало нарицательным для хорошего критика, занимается исследованием текстов античных авторов (Гомер, Гесиод, Эсхил, Софокл, Аристофан…), системы знаковых обозначений, а также грамматических принципов, которые затем легли в основу всех европейских грамматик. Автором первой греческой грамматики, сыгравшей в филологии ту же роль, что"Начала" Эвклида в геометрии, был ученик Аристарха Дионисий Фракийский, собравший воедино все накопленные к тому времени результаты исследований. Его грамматика служила учебником вплоть до эпохи Возрождения. В Риме начало научной грамматике положил Кратес из Маллоса (он прибыл в Рим в 169 г. до н.э. и читал лекции о проблемах грамматики). Первую основополагающую книгу по грамматике латинского языка составил крупнейший римский филолог, историк, философ, энциклопедист Марк Теренций Варрон [169, с. 256-257]. Реммию Палемону (первая половина I в.) принадлежит первый учебник латинской грамматики (в настоящее время утрачен), см. [296].