А. Степанов - Число и культура

• Название: Число и культура
• Автор: А. Степанов
• Жанр: Прочая научная литература

[ В 2002 г. на издание этой книги был получен грант Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ, проект 02-06-87085), и в 2004 она вышла в издательстве "Языки славянской культуры", Москва (в отредактированном виде, т.е. несколько отличном от варианта на сайте). ]

---

Каков же выход? Остаться ли вместе с позитивистскими социологией, культурологией и в конце концов отказаться от объяснений многих действительно реальных вещей? Или привлекать-таки методы упомянутых "художников от науки", разрабатывая ниву имагинации, герменевтической искусности, изощренности, но, увы, не последовательно строгого рассудка читателя? Из двух возможностей более обещающей кажется третья. Объяснения рациональных моментов в сознании, языке, социуме, в их формах и структурах возможны и без выхода за границы рационального мышления. Специфически современная рациональность может исследоваться с помощью рациональности принципиально иного, более древнего, типа, – но с таким расчетом, чтобы не впасть в вышеупомянутое противоречие между предметом и методом исследования. Т.е. из всего состава старо-рационального должно быть отобрано и использовано только то, что не противоречит новой рациональности, подразумевается последней, на что получены ее санкции.

В чем плюсы предлагаемого подхода? Во-первых, старо-рациональное не менее "статично", сущностно ахронично, чем перечисленные миф, герметические учения или первобытный социум. Поэтому упоминавшееся достоинство играющей с "иррациональностью" культурологии, социологии: прерывание дурной бесконечности в поисках оснований современной изменчивой, открытой рациональности, а также преодоление антиметафизического духа, соответствующей "нищеты" позитивистских наук, – в данном случае сохраняется. В математической сфере к примерам типологически древнего, "фундаменталистского" знания могут быть отнесены, скажем, счет и комбинаторика, арифметические и геометрические пропорции, теоремы пифагорейского цикла (о прямоугольном треугольнике, об иррациональности ряда радикалов, первоначально √2), свойства треугольников, многоугольников, многогранников, диофантовы уравнения и др. Во-вторых, мы не покидаем в данном случае пределов рациональности как таковой, избегаем ее эрозии под воздействием атакующей паранаучности или эмпатической художественной образности.

Да, нам по-прежнему не удается избавиться от модернизации типологически старого знания: наше понимание Фалеса Милетского, Пифагора, Эвклида, Герона, математических построений халдейских магов, египетских и индийских жрецов, китайских даосов, разумеется, отлично от аутентичного. Однако оно обладает как минимум не меньшей, а иногда и большей точностью и обязательностью. Мы не контаминируем, не наносим ущерба ни старому знанию (неадекватной современной интерпретацией), ни рациональности новой (привнесением в нее давно или исходно чуждых ей категорий). Обе стороны: и объясняющее, и объясняемое, – в данном случае синхронно упрочиваются, выигрывают, а значит, в выигрыше и их общее дело. Несмотря на модернизацию языка описания, обозначений, инструментальных методик, здесь, несомненно, сохраняется и преумножается главное: логическая чистота и критериальная строгость. Старое знание – и в историческом, и в систематическом планах – было и остается основанием рациональности современного, позитивного типа, мало того – оно сосуществует с последней по настоящий период. Если рационализированная интерпретация мифа, герметизма или первобытного социума является искажением их собственной ментальности, стержневой самоидентификации,(5) то применительно к архаической рациональности такого, к счастью, не происходит: к примеру, как и тысячелетия назад, мы загибаем пальцы при счете. Она, эта древняя рациональность, никогда, собственно, не умирала (скажем, геометрию Эвклида изучали и в Древних Греции, Риме, и в средневековье, и ныне), традиция – не прерывалась.

Совсем иначе, понятно, обстоит с той же греческой мифологией. С чего бы это мне, современному русскому или китайцу, мыслить в категориях Эдипа, Электры или Одиссея и полагать, будто Эдип – это я в отношениях с собственным отцом или "отцом народов" Сталиным, Мао Цзэдуном? Почему мне непременно считать, что некое нигредо средневековых алхимиков отражает момент трансформации моей личной или социально-политической жизни? Если так полагал кажущийся мне полоумным алхимик, это его личное дело; разве это основание, чтобы я отождествлял себя с прячущимся за толстыми стенами мрачного замка затворником? В отличие от древнего рационального, в частности математического, знания, в таких процедурах присутствует очевидная произвольность, факультативность, апелляция к ярким, но внутренне не обязательным примерам и феноменам. Метафора становится едва ли не главным инструментом познания. Санкции со стороны современного разума на подобную процедуру могут быть как получены, так и может быть отказано в них – в зависимости от субъективных вкусов и предпочтений. Да и не требуется ли для того, чтобы всерьез сравнить себя с чуждой личностью, предварительно стать шизофреником; чем в принципе отличается мнение о себе как об Эдипе от убеждения, что я – Наполеон или Навуходоносор?

Повторим, толкование ново-рационального (культуры и социума) через типологически старое, но по-прежнему рациональное, конечно, не может претендовать на объяснение рационального вообще, рациональности как таковой – иначе мы вновь попадем в капкан тавтологии, скрытых подтасовок и неизбежных противоречий. Поэтому целесообразно сузить поставленную задачу и исследовать природу и формы главным образом модернистской рациональности – на фоне и методами рациональности принципиально иной ("древней", "архаической"). В конечном счете наш основной интерес – прежде всего мы сами, наши культура и общество.

Разумеется, следует обстоятельнее пояснить, каковы права на отделение статической старой рациональности от специфически современной – позитивистской, лабильной. Этой цели, на наш взгляд, в состоянии послужить следующие соображения.

Прежде всего, возвратимся к поставленному выше вопросу: все ли из старо-рационального сохраняется в твердой и ясной памяти современного человека, в его активном оперативно-логическом арсенале? В средней школе мы изучаем множество математических приемов и теорем. Что происходит с ними затем в нашем сознании? Кое-что из них, безусловно, сохраняется и проносится через всю сознательную жизнь (так, большинству из нас удается правильно сосчитать собственную зарплату или причитающиеся проценты по банковским вкладам). В отношении же к другим секторам наблюдаются интересные странности.

Люди гуманитарного склада стремятся как можно скорее забыть кошмар школьных уроков арифметики, алгебры, геометрии, стереть из памяти малейшие следы детских мучений и неудач. Даже косвенный намек на некие формулы, выкладки воспринимаются ими как дерзкое покушение на честь и достоинство, как угроза их сегодняшней самоидентификации, самоуважению. Что с того, что тому же юристу, филологу приходится так или иначе использовать в своей профессиональной деятельности элементы, скажем, сложно-комбинаторного мышления? – То же самое в более строгой и компактной форме, т.е. в виде формулы, вызывает протест: "Это не имеет ко мне, к моему предмету ни малейшего отношения!".(6)

Не менее любопытная ситуация и с представителями точных, технических отраслей. Тот же инженер, изучив в Вузе несколько разделов относительно современной, так называемой высшей, математики и, возможно, используя кое-что из них в своей повседневной работе, давно забыл, например, что точка пересечения медиан треугольника отсекает одну треть их длины. "С какой стати я должен помнить об этом? Какое отношение это имеет ко мне? Да, факты подобного простейшего рода в конечном счете лежат в основаниях моей собственной профессии, но на практике мне это совершенно не нужно!" – Случайная встреча с подобными элементарными истинами воспринимается в лучшем случае как некий фокус, занимательный казус или вызывает снисходительную улыбку как ностальгическое воспоминание о давно забытых милых детских забавах.

По-своему занятен и психологический комплекс тех, кто вынужден помогать своим детям в учебе. "Папа, у меня задачка не выходит!" – Папа отрывается от футбольного матча по телевизору, приосанивается и надевает очки: "Та-а-ак, посмотрим" (оставим в стороне ответ "Спроси у мамы", рассмотрим случай "хорошего" папы). Папа, конечно, основательно подзабыл правила обращения с цепными дробями. Если он не справится с задачей для третьего класса, на его голову в глазах сына падет черный позор, авторитет будет подорван. Если пример все же удастся осилить, то это будто бы само собой разумеется: "Папа заканчивал институт, он владеет даже высшею математикой". Подобная семейная игра – с заведомо не нулевой суммой, в которой можно многое проиграть, но, увы, мало что выиграть. На приглашение к играм подобного сорта в другой ситуации мы наверняка бы ответили: "Это нахальное шулерство!" Но кто по-настоящему знает и помнит рассматриваемое старо-рациональное (за исключением горстки узких специалистов)? – Наверное, школьные преподаватели. Однако мы относимся к ним едва ли не со снисхождением, а в ультрасовременной Америке предпочитают не жениться на учительницах, и учитель после 15-летнего стажа не дает показаний в суде.