Дионис Бюргер - Сферландия

• Название: Сферландия
• Автор: Дионис Бюргер
• Издательство: Мир
• Жанр: Математика
• Год: 1976

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.

---

Каждый год у памятника происходит официальная церемония: здесь собираются профессора математики и физики, а также бургомистр города и многие выдающиеся политические деятели и ученые. В своих речах они предаются воспоминаниям о том, сколь отсталым было общество в те времена, когда считалось, будто науку можно сковать какими-то узами.

Памятник моему деду, знаменитому Квадрату, в окружении двенадцати деревьев.

Большие изменения произошли и еще в одной области. За годы, истекшие со времени выхода в свет книги моего деда, была полностью ликвидирована отсталость женщин. Мнение о том, будто женщина — создание глупое (якобы потому, что она обладает головным мозгом крайне малых размеров), не считается более верным. Ныне мы знаем женщин, которые получают образование в университете и даже удостоены ученых степеней. Наука перестала быть монополией мужчин, хотя, по правде сказать, у женщины в силу ее природных особенностей на первом месте всегда стоит супружество. Женщине с присущим ей даром любви и заботы самой судьбой предназначено воспитывать детей и вести домашнее хозяйство. На эти хлопоты у женщины уходит большая часть жизни, так что в ее мозгу обычно не остается места для занятий наукой. Великие открытия и изобретения по-прежнему совершают мужчины!

У женщин почти полностью прекратились ужасные приступы ярости, которые порой приводили к немалым бедствиям. Женщина по природе своей склонна подчиняться твердой власти. В прошлом этого не понимали и воспитывали девочек в таком духе, будто они не в состоянии владеть собой. Тем самым юной воспитаннице внушалось чувство безответственности, и женщина считала, что ей дозволено безнаказанно предаваться приступам ярости. На то она и женщина! Ныне женщине хорошо известно, что она несет судебную ответственность наравне с мужчиной.

Не следует упускать из виду и еще один чрезвычайно важный фактор. В соответствии с законом судья, прежде чем начать разбирательство всякого дела, обязан назначить освидетельствование обвиняемого, которое устанавливает его вменяемость. Обычно такое освидетельствование сводится к осмотру внешней формы того лица, о котором идет речь, снизу доверху, и женщина больше всего боится, чтобы в ее «отрезке» не обнаружили малейшего отклонения от прямой. Сколь угодно малое отклонение от прямолинейной формы считается унизительным. Женщина гораздо охотнее согласится, чтобы ее признали вполне вменяемой, хотя при этом ей придется нести полную ответственность за свои действия.

Опасность, какую представляет для общества наша женщина, в значительной мере удалось устранить введением женской «обуви». Каждая женщина, появляясь в общественном месте, носит на заднем конце своего тела специальный чехол — «башмачок». Это позволяет избежать серьезных повреждений, даже если кто-нибудь, с небольшой скоростью налетит на женщину сзади. Закон, по которому женщина, находясь вне стен собственного дома, должна непрестанно совершать колебательные движения задним концом своего тела, отменен, став совершенно излишним. Кроме того, женщина, стремительно несясь по улице, не должна более издавать предупредительные крики. Однако среди дам, принадлежащих к высшим слоям общества, долгое время сохранялась мода двигаться по улице на старый манер. Они очень гордились своим умением совершать изящные гармоничные движения задним концом своего тела. Ныне и этому пришел конец. Уличная молодежь так зло высмеивала светских дам, что те почувствовали себя неловко. Кроме того, не одной даме случалось, совершая упомянутые выше ритмические движения, терять свой «башмачок». Уличные зеваки в насмешку прозвали таких дам золушками.

Чтобы смысл этого прозвища был понятен, вам следует знать, что у нас есть старая сказка про Золушку. Так звали прекрасную девушку, стройную, как отрезок идеальной прямой. У Золушки были две сводные сестры. Они также отличались красотой, но по толщине значительно превосходили ее. Нужно ли говорить о том, что сестры завидовали Золушке и заставляли ее выполнять самую грязную работу. Она должна была не только готовить обед, но и наводить чистоту в доме и выгребать золу из очага. Поскольку Золушка всегда была перемазана в золе и саже, то выглядела она далеко не так, как подобает светской даме.

Однажды в королевском дворце давали бал в честь наследного принца, который в ту пору надумал жениться. Принц хотел выбрать себе в жены самую красивую девушку в мире. Все юные дамы, желавшие участвовать в конкурсе кандидаток в принцессы, приглашались во дворец к девяти часам вечера. Кроме того, приглашение на бал получили все юноши от 18 до 22 лет, правда, с оговоркой: число сторон у каждого из них должно было быть не меньше шести. Проверить выполнение этого условия было довольно просто.

Золушка, как и все девушки, с радостью стала собираться на бал, но ее злые сестры принялись насмехаться над ней и заявили, что явиться во дворец без бального башмачка просто немыслимо. Действительно, по обычаю, существовавшему на протяжении многих веков, дамы, отправляясь на бал, должны были облачать заднюю часть своего тела в специальный чехол, ибо в противном случае, совершая во время танца ритмические движения то в одну, то в другую сторону, они могли бы нанести кому-нибудь тяжелые увечья. Золушка осталась дома. Она села у очага и принялась мечтать о принце, прекрасном двадцатичетырехстороннем юноше. Правда, в последнее время каждая девушка рассчитывала стать принцессой, и целый месяц только и разговоров было — о принце.

И вот в то самое время, когда Золушка печально сидела у очага, вошла соседка и сказала: «Послушай, дитя! Я дам тебе бальный башмачок, какого нет ни у одной другой девушки: маленький, изящный, сверкающий, но сначала мне нужно примерить его на тебя». Золушка хорошенько вымылась и лишь тогда попробовала натянуть башмачок. Он пришелся ей впору. Поблагодарив добрую женщину, девушка поспешила во дворец. Соседка успела лишь предупредить Золушку, чтобы та не забыла вернуться домой до того, как пробьет 12 часов. «Башмачок, — пояснила соседка, — сделан из синтетического материала, который остается твердым не более трех часов, и после того, как башмачок растает, ты с липким комком на теле превратишься в совершенно нелепую фигуру». Это была ложь, ибо башмачок был сделан из прекраснейшего хрусталя, который мог без малейшего ущерба выстоять века и великолепно служить и дальше. Соседка хороню разбиралась в людях и понимала, что. принц, который, конечно, влюбится в Золушку, будет потрясен, когда прекрасная фея бала внезапно исчезнет.

Так и случилось. Когда Золушка появилась во дворце, веселье было в разгаре. Взоры всех присутствующих обратились к ней, а принц тотчас же поспешил навстречу вновь прибывшей. Красота Золушки произвела ошеломляющее впечатление на всех юношей, бывших на балу. Хрустальная туфелька выгодно подчеркивала стройность ее тела. Принц танцевал с Золушкой подряд все танцы, по вот пробило двенадцать часов. Золушка испуганно вскрикнула, повернулась и бросилась бежать. Входные двери дворца были заперты, но девушка проскользнула через отверстие для вентиляции. Принц, бросившийся за пен, был поражен тем, что его возлюбленная смогла проникнуть через такую узкую щелочку. Разумеется, принцу было не под силу последовать за Золушкой, но что это? Перед ним лежала крохотная изящная туфелька Золушки, которую та потеряла, когда проскальзывала через узкое отверстие, — Принц поднял хрустальную туфельку и поклялся, что найдет ее обладательницу.

На следующий день он отправился в город. Впереди шествовали герольды, извещавшие население о том, что вознамерился предпринять принц. Каждой юной даме разрешалось заявить о своем желании примерить хрустальную туфельку. Многих постигло горькое разочарование, когда изящная туфелька оказалась для них слишком узкой и маленькой. Сестры Золушки также попробовали натянуть на себя заветную туфельку, но их попытки, как и следовало ожидать, не увенчались успехом. Тогда Золушка спросила, нельзя ли и ей примерить туфельку. Сестры принялись смеяться над ней и, не скрывая презрения, насмешливо спрашивали: «Уж не принцесса ли ты, Золушка? Не хочешь ли ты, замарашка, выйти замуж за принца?» Накануне вечером они ее не узнали.

Каково же было изумление стоявших вокруг прохожих, когда туфелька пришлась Золушке впору. Принц тотчас узнал свою избранницу и с торжеством повез ее во дворец. Вскоре они поженились. Принц и Золушка жили долго и счастливо, у них родилось много детей: двадцать пять красавцев-сыновей и стройных красавиц-дочерей.

2. СМЯГЧЕНИЕ КАСТОВОГО ДУХА

Кастовость, на протяжении нескольких веков пронизывавшая нашу общественную жизнь, не была полностью преодолена, а лишь утратила свою остроту. Когда увидели, что женщина по уму не уступает мужчине и ее отсталость обусловлена в основном отсутствием должного образования, стало ясным, что одна лишь величина угла при вершине (вместилище головного мозга) сама по себе недостаточна для того, чтобы судить о степени умственного развития. В прежние времена никому и в голову не пришло бы искать ученых среди Равнобедренных Треугольников, а теперь случалось, и не единожды, что среди Равнобедренных Треугольников оказывались не просто юноши, обладающие склонностью к наукам, а фигуры, которые со временем становились Равносторонними профессорами.