Дионис Бюргер - Сферландия

• Название: Сферландия
• Автор: Дионис Бюргер
• Издательство: Мир
• Жанр: Математика
• Год: 1976

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.

---

Хотя путешественники, отправлявшиеся на восток и на запад, каждый раз обнаруживали другие пароды, у обитателей Флатландии гораздо больший интерес вызывали страны, расположенные далеко на юге. Объяснялось это тем, что и на востоке, и на западе Флатландии климат, сила притяжения и давление воздуха остаются по существу неизменными, а вот по мере продвижения на юг сила притяжения заметно возрастает и вместе с ней увеличивается давление воздуха. К тому же в южных областях более высокие температуры и растительность отличается большей пышностью.

Довольно скоро выяснилось, что перенести все тяготы путешествия в южные страны под силу далеко не каждому. Многие пали жертвой особой болезни — тропической лихорадки, протекающей иногда в столь острой форме, что больной погибает через несколько часов после начала болезни. При появлении первых же симптомов больной подлежит немедленной отправке в более умеренный климат, однако в большинстве случаев сделать этого не удается. Путешествующие в одиночку заведомо обречены в этих случаях на смерть. Однако тропическая лихорадка не раз сводила в могилу и большие экспедиции. Чтобы отважиться на путешествие в изнурительном климате, нужна немалая доза мужества и упорства. Те, кто ставил перед собой столь сложную задачу, стремились лишь к одной цели: успешному завершению экспедиции! Они упорно старались проникнуть как можно дальше на юг! Когда же один из членов экспедиции заболевал, остальные просто не решались повернуть назад до тех пор, пока чувствовали себя вполне здоровыми. Они продолжали продвигаться на юг, заражая друг друга, до тех пор, пока не заболевал последний. В итоге погибал весь состав экспедиции до единого человека.

Тщательная подготовка и строгий медицинский контроль все же позволили отобрать тех, кто способен выдержать длительное пребывание в жарком климате, и укомплектованные таким образом экспедиции заново обследовали южные страны. Действительно, по мере продвижения на юг в условиях повышенной влажности растительность становится все более пышной. Деревья вырастают чрезвычайно мощными, а их поверхность обычно покрывает мох или плесень, полностью обволакивающая дерево. Так же как и у вас в Трехмерии, мертвые растения и животные в такой атмосфере быстро разлагаются. Оказавшись посреди девственных тропических лесов, вы как бы попадаете внутрь сосуда, наполненного гниющими отбросами. Миазмы вызывают головокружение, шум в ушах, туманят разум. Заметив угрожающие симптомы, руководитель экспедиции обязан тотчас же повернуть назад. Опыт вернувшейся, пусть даже неудачной экспедиции принесет науке больше пользы, чем безвременная гибель исследователей.

Довольно скоро выяснилось, что по мере продвижения на юг леса становятся все более непроходимыми из-за густого подлеска и змееподобных лиан, закрывающих все проходы.

Поскольку флатландцев очень интересовало, нет ли за лесами открытого пространства, они снарядили экспедицию, в состав которой вошли солдаты — рубщики лиан. Ими стали Равнобедренные Треугольники с весьма острым углом при вершине, специально снаряженные для работы в жарких странах. Это был знаменитый поход, продолжавшийся довольно долго. Многие уже начали сомневаться в возвращении экспедиции, как вдруг весь цивилизованный мир с быстротой молнии облетела весть о ее возвращении. Оставшиеся в живых рассказали о том, как им с большим трудом удалось пройти сквозь густые леса и в конце концов выйти на берег моря — мирового океана, в котором собиралась падающая с севера дождевая вода. На берегу моря отважные путешественники увидели необычайных живых существ — животных, которые могли передвигаться лишь по линии, отделяющей воду от суши, легко становились добычей членов экспедиции и послужили великолепным пополнением ее запасов продовольствия.

Возвратившихся ожидали всевозможные почести и слава. Научных руководителей экспедиции избрали членами различных ученых обществ. Их считали открывателями границ мира, ибо (как полагали несведущие) никому и в голову не придет исследовать, что находится за линией, отделяющей мировой океан от суши. Однако вместо того, чтобы стать завершающим этапом эпохи великих открытий, эта экспедиция положила начало все более и более дерзким попыткам исследовать Флатландию.

Не прошло и года, как отправилась новая экспедиция, снабженная всем необходимым оборудованием, чтобы в герметически замкнутых лодках опуститься под линию, отделяющую море от суши. Члены этой экспедиции по возвращении представили описания животных, увиденных ими под поверхностью моря, и рассказали о жестоких битвах между обитателями подводного царства, разыгравшихся на их глазах. Животных, обитающих под водой, удобнее всего назвать одним собирательным словом «рыбы», однако не следует думать, будто между морскими чудовищами имеются лишь незначительные различия. Наоборот, обитатели подводного мира существенно отличаются друг от друга как по форме, так и по величине. Одни из них имеют очертания окружности, другие напоминают ланцет, третьи имеют весьма неправильную форму. Членам экспедиции случалось видеть и странных существ с длинными щупальцами. Одно из таких существ схватило своими щупальцами подводную лодку экспедиции. Экипаж уже считал себя погибшим, как вдруг пришло неожиданное избавление: чудовище поранило щупальце об одну из острых вершин лодки и выпустило свою добычу.

Новые экспедиции продолжали исследования Флатландии по другую сторону моря. Там были обнаружены пышные заросли великолепных растений. Исследователи провели бурение морского дна и обнаружили, что оно состоит из очень твердого вещества, названного «камнем» или «скальной породой».

Ныне «границы» мира все же установлены, и лишь философы могут рассуждать о том, незыблемы ли они, толсты или тонки, простираются ли до бесконечности, нет ли за границей нашего мира другого, незамкнутого, пространства, иного мира и что это такое. Наука в настоящее время не может ответить на все эти вопросы.

5. КРУГОСВЕТНОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ

Иногда случай может сыграть в истории науки совершенно неожиданную роль. Известно, что научные экспедиции, требующие больших затрат, усилий и сопряженные с опасностью для жизни исследователей, далеко не всегда оправдывают огромные расходы. В то же время нельзя не удивляться тому, что иное путешествие, не требующее особых приготовлений, порой может иметь для науки неоценимое значение. Именно так и произошло с путешествием, в которое отправились двое туристов, заключивших между собой пари.

В некоем городе существовало общество под названием «Клуб Квадратов», членами которого могли состоять лишь Квадраты. Среди членов клуба находились два бывалых путешественника, которые очень любили хвастать своими приключениями. Стоило лишь зайти разговору о чужих странах и народах, как друзья принимались спорить: они все пытались выяснить, кто из них путешествовал больше. Для разрешения спора была создана специальная комиссия, которая в своей работе столкнулась с немалыми трудностями. Дело в том, что один из путешественников, господин Ориенталис, посетил больше стран и повидал больше народов, в то время как другой, господин Окциденталис, странствовал на большем удалении от дома. Отдать предпочтение кому-нибудь из двоих было чрезвычайно трудно, и после долгого обсуждения комиссия решила объявить победителем господина Окциденталиса. Тогда Ориенталис заявил, что он намерен превзойти своего друга и соперника не только по числу стран, но и по дальности маршрутов. Было заключено пари. Оба спорщика должны отправиться в путешествие: Ориенталис на восток, Окциденталис на запад. Отчеты о путешествии должны были помочь установить, кто из двух друзей заслуживает более громкой славы.

Сначала Ориенталис хотел испросить себе длительный отпуск и совершить налегке путешествие продолжительностью в несколько недель, но когда он узнал, что его соперник затеял такие приготовления, словно отправляется в научно-исследовательскую экспедицию, то передумал и также принялся за подготовку разнообразного снаряжения. Ориенталис сам сварил пищевые концентраты и приобрел оружие на случай, если в пути придется защищаться от разбойников или диких зверей. Он заказал столько всего, что в случае необходимости сделанных запасов должно было хватить по крайней мере на год.

В заранее назначенный день в присутствии всех членов «Клуба Квадратов» оба путешественника пустились в путь в противоположные стороны.

В степах клуба долго еще обсуждали успех дерзкого предприятия. Шансы обоих соперников оценивались примерно одинаково.

Когда прошел год и ни один из путешественников не вернулся, члены клуба забеспокоились. Спорщики славились своим упрямством, и вполне могло случиться, что каждый из них, желая непременно превзойти соперника, продолжал уходить все дальше и дальше, пока не встретил какое-нибудь непреодолимое препятствие, а может быть, и смерть. Все сочли ошибкой то обстоятельство, что в условиях состязания не был установлен предельный срок, в течение которого оба соперника должны завершить свой вояж, ибо в сложившейся ситуации, даже если бы один из них благополучно вернулся, то его все равно нельзя было бы объявить победителем, не убедившись предварительно в том, жив ли второй путешественник и не пришлет ли он известий о себе. Президент клуба предложил объявить победителем первого, кто вернется, а если впоследствии окажется, что квадрат, вернувшийся вторым, проделал более длинный путь, то ничто не мешает устроить еще одно чествование. Это предложение получило всеобщее одобрение, но проходили дни, недели, месяцы, а о путешественниках не было пи слуху ни духу. Минуло три года. Беспокойство росло. Об этом случае говорили лишь шепотом, словно обоих путешественников уже не было в живых. Но спустя два месяца оба без вести пропавших самолично явились в клуб и заговорили со своими друзьями так, будто ничего особенного не произошло. Господин Ориенталис сообщил, что пари выиграл его друг господни Окциденталис, по обо всем остальном оба хранили молчание.