Дионис Бюргер - Сферландия

• Название: Сферландия
• Автор: Дионис Бюргер
• Издательство: Мир
• Жанр: Математика
• Год: 1976

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.

---

Из истории известно, что однажды мужчины подняли восстание. Улучив момент, они напали на охрану, надеясь убежать. Все войско амазонок устремилось в погоню за беглецами. Поскольку наиболее вооруженными из них были Квадраты, а другие Многоугольники имели еще более тупые углы при вершинах, то защищаться мужчины не могли. Настигшие их амазонки беспощадно перебили всех, буквально пронзая их насквозь.

Государство амазонок было бы заведомо обречено на вымирание, если бы эти воительницы постоянно не заботились о «подвозе» новых мужчин. Поставщиками мужчин служили главным образом сопредельные страны. «Заготовка» не обходилась без войн, и многие амазонки пали на поле брани, но этим превосходным воительницам, несмотря на потери, все же удавалось каждый раз одерживать победу и увозить с собой в плен значительную часть мужского населения побежденной страны.

Если бы «экспедиция» за мужчинами проводилась один-единственный раз, то причиненное ею зло было не столь уж велико, но успех, сопутствовавший первой же попытке насильственного угона мужчин, окрылил амазонок, и они почувствовали вкус к подобным набегам, Умыкать взрослых мужчин казалось амазонкам гораздо более простым делом, чем растить тех же мужчин с детских лет. В соответствии с этими взглядами амазонки стали умерщвлять всех рождавшихся у них младенцев мужского пола, оставляя в живых лишь новорожденных женского пола. Девочек воспитывали как солдат, причем никаких помех, создаваемых присутствием мальчиков, у амазонок, естественно, не было.

Нужно ли говорить о том, какое негодование вызывали у соседних государств эти набеги, тем более что амазонки действовали дерзко и безрассудно, Они мародерствовали, грабили решительно все, что попадалось иод руку, и к тому же облагали страны непомерной данью. Последние, естественно, в конце концов воспротивились и, собрав общими усилиями огромное войско, двинулись на амазонок. В кровопролитном сражении, в котором обе стороны понесли большие потери, победу одержали женщины. Нетрудно представить, сколь ужасной была месть Беллафорты, царицы амазонок. Все юноши в покоренных странах были беспощадно умерщвлены, а девушки угнаны в рабство. Получив специальную подготовку, они должны были затем служить в войсках амазонок. Тех же, кто проявлял преданность своей семье и родине, беспощадно умерщвляли.

Страны, еще не успевшие к тому времени испытать на себе иго амазонок, не на шутку встревожились. Состоялась весьма представительная конференция глав государств, на которой подробно обсуждалось создавшееся серьезное положение. Предложение о том, чтобы выставить против амазонок женское войско, было отвергнуто, поскольку обучение такого войска заняло бы слишком много времени. После долгих препирательств главы государств решили, что наиболее эффективным в борьбе с амазонками должно быть войско, набранное из солдат с весьма острыми углами при вершинах.

Царица амазонок Беллафорта в момент нападения на нее сержанта Квадрата (А) и после того, как она застряла между деревьев (Б)

Поход, в котором я сам принял участие совсем еще молодым лейтенантом, навсегда останется славной страницей в истории Флатландии. Наш главнокомандующий, принц Арматус, знатный Десятиугольник, был необычайно искусным стратегом. Вместе со своим войском он подстерег амазонок на опушке огромного леса. Свои отборные войска он расположил у самых деревьев. Солдаты стояли плечом к плечу так плотно, что из-за них не видно было леса. Когда амазонки стремительно бросились на нас, солдаты в самый последний момент отступили за деревья. Несущиеся с бешеной скоростью воительницы почувствовали опасность, когда было поздно: острия их тел вонзились в деревья. Многие амазонки переломились пополам, другие прочно застряли в деревьях и стали легкой добычей наших пехотинцев, атаковавших их сбоку.

Царица Беллафорта и ее штаб, находившиеся в арьергарде и оттуда руководившие боем, попытались было бежать. Развернувшись, они устремились к группе отдельно стоявших деревьев, надеясь, что им удастся ускользнуть, но наши солдаты, замаскировавшиеся на этом участке, напали на беглецов сбоку. Саму царицу амазонок взял в плен некий сержант по имени Квадрат, сумевший защемить Беллафорту так, что она прочно застряла между тремя деревьями. Беллафорта не могла двинуться ни вперед, ни назад. Ее с торжеством извлекли из ловушки и затем долго возили по разным странам, выставляя напоказ на армарках. Храбрый сержант за проявленное мужество был осыпан почестями и наградами, а после операции, произведенной за счет государства, превратился в Двенадцатиугольник и был возведен в благородное сословие.

4. ДЕРЕВЬЯ, ДИКИЕ ЗВЕРИ И МОРЕ

Хотя мы достаточно много говорили о деревьях и лесах, однако вполне возможно, что вы не вполне ясно представляете себе, как выглядят деревья у нас, во Флатландии. Так же, как и у вас в Трехмерии, наши деревья представляют собой живые существа, стоящие на сравнительно низкой ступени развития и лишенные способности самостоятельно передвигаться с места на место. Наши деревья могут лишь ощущать внешние воздействия, но не могут видеть, слышать или говорить. Однако растут они не вверх и у них нет длинных стройных стволов. Наши деревья — это иногда круглые, иногда ребристые образования, которые по мере роста постепенно утолщаются. На поверхности деревьев образуются семена, которые затем отделяются и закрепляются на некотором удалении от породившего их дерева.

Из семян со временем вырастают новые деревья. Достигнув определенной зрелости (у некоторых пород критический возраст больше ста лет), деревья умирают и рассыпаются в прах.

Иногда деревья в лесу стоят так густо, что одно дерево срастается с другим. Лес в таких случаях становится поистине непроходимым. Однако и до того, как деревья срастутся, лес может стать столь дремучим, что взрослому флатландцу не под силу протиснуться сквозь него. Дети еще могут кое-как пробраться сквозь узкие промежутки между отдельными представителями растительного царства, но при этом возникает серьезная опасность, которую не следует упускать из виду: дети легко могут заблудиться в лесу. Ведь они не обладают способностью ориентироваться на местности, присущей лишь взрослым флатландцам, которые особым чутьем определяют направление силы притяжения (то есть направление на юг) и, кроме того, умеют по окраске деревьев определять направление на север. Дело в том, что все наши деревья имеют зеленоватую окраску, которая с северной стороны гуще, чем с южной: дожди, идущие с севера, обильнее увлажняют именно северную сторону наших деревьев.

Различных пород деревьев открыто очень много, В южных странах деревья получают больше влаги, имеют более зеленый цвет и растут быстрее, чем на севере. Атмосфера там насыщена водяными парами, поэтому для жителя севера прогулка по тамошнему лесу иногда бывает неприятной. Северянина охватывает гнетущее, тревожное чувство. Нередко он испытывает в чаще южных лесов сильный страх, и не без оснований, поскольку там в непроходимых дебрях обитают существа, представляющие серьезнейшую опасность для путешественника.

Среди животных, населяющих Флатландию, по не известных обитателям Трехмерия, прежде всего можно назвать ящеров.

Внешний вид ящеров не одинаков, что свидетельствует о принадлежности их к различным видам. Если вы захотите узнать о ящерах побольше, то я рекомендую вам обратиться к флатландским учебникам зоологии, в которых описаны разнообразнейшие животные. Не вдаваясь в подробности, можно сказать, что все ящеры имеют жесткую грубую оболочку, покрытую мелкими выступами, или чешуйками. В оболочке ящеров имеется одно или несколько углублений (каждое такое углубление называется пастью), через которые ящер может втягивать внутрь себя других существ, даже если те стоят на более высокой ступени развития. Нападая, ящер раскрывает пасть и поглощает тело своей жертвы.

Различные виды ящеров

О том, насколько небезопасна жизнь среди подобных чудовищ, достаточно свидетельствует хотя бы тот факт, что совсем недавно из девственных южных лесов не вернулась научная экспедиция, занимавшаяся там изучением флоры и фауны. Лесорубы, валившие деревья на опушке леса, слышали доносившиеся издалека душераздирающие вопли и крики о помощи, но не решились тотчас же броситься на выручку, а вместо этого сообщили обо всем в расположенный неподалеку город. Специально снаряженная военная экспедиция, прибыв на место происшествия, смогла лишь восстановить подробности разыгравшейся трагедии. Среди кустарников и деревьев были обнаружены останки некоторых ученых и часть собранных ими материалов.

Хотя путешественники, отправлявшиеся на восток и на запад, каждый раз обнаруживали другие пароды, у обитателей Флатландии гораздо больший интерес вызывали страны, расположенные далеко на юге. Объяснялось это тем, что и на востоке, и на западе Флатландии климат, сила притяжения и давление воздуха остаются по существу неизменными, а вот по мере продвижения на юг сила притяжения заметно возрастает и вместе с ней увеличивается давление воздуха. К тому же в южных областях более высокие температуры и растительность отличается большей пышностью.