Карлос Мадрид - Мир математики. т.32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление

• Название: Мир математики. т.32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление
• Автор: Карлос Мадрид
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0727-4 (т.32)

Хаос буквально окружает нас. Солнечная система, популяции животных, атмосферные вихри, химические реакции, сигналы головного мозга и финансовые рынки — вот лишь некоторые примеры хаотических систем. Но по-настоящему удивительно то, что хаотическими могут быть простые системы, например двойной маятник. Очередной том из серии «Мир математики» рассказывает о хаосе, то есть о беспорядочном и непредсказуемом поведении некоторых динамических систем, а также о связи теории хаоса с глобальным изменением климата. Эта книга наверняка поможет читателю почувствовать очарование хаоса.

---

Как мы уже неоднократно отмечали, глобальное изменение климата — многогранная проблема, и к неопределенности в научных моделях следует прибавить неопределенность в части затрат и результатов, связанных с выполнением Киотского протокола. В то время как члены международного сообщества быстро пришли к соглашению относительно Монреальского протокола по веществам, разрушающим озоновый слой (затраты на его реализацию были не слишком велики), Киотский протокол оказался непосильным для экономики некоторых стран. Суть этого протокола коротко можно выразить так: кто загрязняет, тот и платит.

Отметим, что ущерб, вызванный глобальным изменением климата, превышает затраты на реализацию Киотского протокола — так, в противоречивом докладе Николаса Стерна, подготовленном в 2007 году по заказу правительства Великобритании, указывается, что затраты, вызванные бездействием, составят от 5 до 20 % мирового ВВП. Однако истинная проблема заключается в том, что даже при успешной реализации протокола рост температуры уменьшится всего на 0,18 °С, то есть к 2100 году средняя мировая температура возрастет не на 3 °С, а на 2,82 °С. В этом сценарии глобальное потепление замедлится всего на 6 лет, и уже к 2106 году средняя мировая температура возрастет на 3 °С. Если сравнить затраты на исполнение протокола (примерно 4 % мирового ВВП) с выгодой от его реализации (разница в 0,18 °С), то результат кажется не слишком убедительным.

И даже если учесть, что борьба с глобальным изменением климата связана не только с экономикой, но и напрямую затрагивает жизни людей, то число умерших в результате глобального изменения климата будет не слишком ощутимым по сравнению, например, с числом умерших от болезней, которые до сих пор одолевают страны третьего мира. К примеру, число умерших в результате глобального изменения климата составит менее 5 % умерших от СПИДа, поэтому доступные ресурсы скорее следует потратить на решение более насущных проблем. Эколог-скептик Бьорн Аомборг отмечал, что половины совокупных расходов на реализацию Киотского протокола (около 8 млрд долларов) хватит на то, чтобы решить проблему голода во всем мире. Возможно, истинные проблемы третьего мира — это голод и контроль рождаемости, а не глобальное изменение климата и бережное отношение к окружающей среде. Многие экономисты указывают, что Африке нужно не экологическое сельское хозяйство, а сельское хозяйство как таковое. Более выгодным окажется распространение экологически чистых технологий в странах второго и третьего мира наряду с экономией электроэнергии и применением ядерной, гидравлической, ветровой и солнечной энергетики в развитых странах.

* * *

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

В последнем докладе Межправительственной группы экспертов по изменению климата, публикуемом каждые пять лет, указано: «Весьма вероятно, что на протяжении последних 50 лет на всех континентах, за исключением Антарктиды, наблюдалось значительное антропогенное потепление». Также отмечается, что слова «весьма вероятно» означают вероятность в 67 % — иными словами, с вероятностью в 33 % это утверждение ошибочно, и такой погрешностью никак нельзя пренебрегать. Кроме того, по данным Межправительственной группы экспертов по изменению климата, к концу нынешнего столетия средняя мировая температура возрастет примерно на 3 °С, и крайне маловероятно, что рост температуры составит менее 1,5 °С. Ожидается, что период потепления продлится несколько десятков или сотен лет.

* * *

…а экономика — в политику

Как мы уже говорили, экономический аспект проблемы тесно связан с остальными, в особенности с политическим. Перейдем от экономического анализа Киотского протокола к политическому. Что мы увидим, взглянув на проблему с этой стороны?

Мы увидим многое, в том числе нечто весьма интересное…

Можно задаться вопросом: почему большинство государств (за исключением стран Европейского союза) не хотят объединить усилия в борьбе с глобальным изменением климата? Ответ на этот вопрос дает теория игр, в частности так называемая дилемма заключенного.

Теория игр — это математическая теория, объясняющая принятие решений в конфликтной среде, то есть в среде, в которой решения принимают стороны с противоположными интересами. Эта теория крайне полезна в бизнесе, политике и даже военном деле, она успешно применялась при анализе различных стратегий в гонке ядерных вооружений, в так называемых военных играх. В число создателей теории игр входят гениальные Джон фон Нейман и Джон Форбс Нэш.

Дилемма заключенного, строгую формулировку которой привел Альберт Такер, представляет собой модель распространенного конфликта: двоих заключенных держат в отдельных камерах так, что они не могут общаться между собой. Полиция подозревает, что заключенные участвовали в ограблении банка (это преступление наказывается десятью годами тюремного заключения), однако против них почти нет улик, и их можно обвинить только в незаконном владении оружием, что наказывается двумя годами тюрьмы. Но если один из воров предаст сообщника, начнет сотрудничать со следствием и предоставит доказательства его вины, его срок будет уменьшен наполовину (и составит всего год), а второй вор должен будет отбыть наказание за ограбление банка (десять лет тюрьмы). А если оба признаются в совершенном преступлении, судья назначит каждому из них срок заключения в пять лет.

Таким образом, каждый заключенный может выбрать одну из двух стратегий: молчать или свидетельствовать. Так как ни один заключенный не может узнать стратегию другого, всегда выгоднее свидетельствовать. Если первый заключенный будет хранить молчание, а второй будет свидетельствовать, то первому грозит десять лет тюрьмы. Если же первый заключенный будет свидетельствовать, то в худшем случае отсидит всего пять лет (если сообщник также будет свидетельствовать).

Тем не менее решение парадоксально: для обоих заключенных выгоднее молчать (в этом случае каждый получит по году тюрьмы), а не свидетельствовать (в этом случае каждый получит пять лет).

Глобальное изменение климата, как и другие масштабные экологические задачи, можно представить как дилемму заключенного, так как решение, выгодное каждой стране по отдельности, в целом будет неоптимальным.

Рассмотрим две страны А и В, каждая из которых может выбрать одну из двух стратегий, связанных с Киотским протоколом: снизить выбросы или нет. Если страна А снизит выбросы, а В — нет, то затраты А превысят выгоду, а В воспользуется снижением уровня СО2, не понеся никаких затрат (так как воздух общий). И напротив, если В снизит выбросы, а А — нет, то В окажется в экономически невыгодном положении по сравнению с А. Таким образом, оптимальной стратегией и для А, и для В будет невыполнение Киотского протокола, несмотря на то что если бы А и В сотрудничали и вместе снизили выбросы, то выгода оказалась бы больше. Поведение каждой страны по отдельности рационально, а совокупный результат отрицательный. Остается еще один вопрос: почему Европейский союз и Соединенные Штаты, два мировых лидера по объему выбросов парниковых газов, которые понесут наибольшие убытки от выполнения Киотского протокола, заняли диаметрально противоположные позиции? Почему страны Европейского союза приняли решение сотрудничать, хотя из теории игр следует обратное? Можно предположить, что европейцы более внимательно относятся к экологии, чем американцы. Но на самом деле ответ вовсе не так прост.

На этой карте мира выделены страны, обязавшиеся снизить объем выбросов СО2 в период с 2008 по 2012 год (по состоянию на 26 ноября 2010 года).

Страны, имеющие наибольший вес в Евросоюзе — Германия, Франция и Великобритания, — не собираются выполнять требования Киотского протокола в полном объеме. С 1990 года, который был принят в качестве базового, геополитическая картина мира существенно изменилась. В Германии с падением Берлинской стены в 1989 году в связи с ухудшением экономической обстановки начали закрываться неэффективные предприятия тяжелой промышленности в Восточной Германии, что привело к снижению выбросов: в 1997 году объем выбросов объединенной Германии был на 12 % ниже, чем 1990 году, принятом в Киотском протоколе в качестве базового. Если говорить о Франции, то в 1997 году совокупный объем выбросов стабилизировался ввиду изменений в структуре энергетики страны: в 2000 году уже 40 % всей потребляемой французами электроэнергии вырабатывалось на атомных электростанциях. И наконец, в Великобритании в 1997 году наблюдалось значительное снижение выбросов благодаря дальновидной энергетической политике Маргарет Тэтчер, заключавшейся в замене угля природным газом. В результате к 2000 году природный газ использовался при выработке почти 50 % электроэнергии. Поддержка Киотского протокола странами бывшего СССР объясняется тем, что развал советской промышленности привел к снижению выбросов СО2 более чем на 30 %. В результате Россия, Украина и некоторые другие страны начали продавать квоты на выброс парниковых газов, получив немалую выгоду.