Луис Арталь - Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике

• Название: Том 19. Ипотека и уравнения. Математика в экономике
• Автор: Луис Арталь
• Жанр: Математика

Книга посвящена использованию математики в экономике и анализу роли точных наук в экономическом развитии.

Авторы рассказывают об основных математических инструментах, используемых в экономическом анализе. Их цель — помочь читателю научиться принимать верные решения в вопросах, касающихся инвестирования, размещения сбережений и кредитования.

Создатели книги затрагивают такие важные темы, как производство и рынок, спрос и предложение, международная торговля, ценообразование, рынок капитала и фондовые биржи. Безусловно, этот разговор немыслим без строгой красоты математики.

---

Интерес покупателя при фьючерсной сделке — зафиксировать цену актива на растущем рынке, чтобы в будущем получить право на приобретение актива по более низкой цене, чем рыночная. Если цена растет, то прибыль продавца, подписавшего фьючерсный контракт, снизится, а покупатель останется в выигрыше, так как приобретет базовый актив по цене ниже рыночной.

Другими типами биржевых операций являются поглощение и первичное публичное размещение (IPO). Поглощение заключается в том, что одна компания предлагает другой приобрести ее акции по цене выше рыночной на очень выгодных для покупателя условиях, чтобы получить контроль над этой компанией. Первичное публичное размещение — это первая публичная продажа акций компании неограниченному кругу лиц на рынке.

В настоящее время торги на всех биржах выполняются в электронном виде.

На биржах существуют информационные инструменты для ведения торгов, действуют клиринговые палаты, используются компьютерные программы, упрощающие работу брокеров и других участников рынка. Работу бирж организуют специальные служащие, которые контролируют оплату совершенных операций и сами эти операции. Каждая биржа имеет свой порядок и режим работы, и чтобы участвовать в ее торгах как покупатель или продавец, нужно соответствовать определенным требованиям, зависящим от страны и конкретной биржи.

Фундаментальный анализ

Биржевые аналитики проводят два вида анализа торгующихся ценных бумаг. Первый вид анализа заключается в рассмотрении финансовой структуры предприятия, то есть его бухгалтерского баланса и прочих форм финансовой отчетности. Второй вид анализа — технический, в котором с помощью статистических и в особенности графических методов рассматриваются колебания курса ценных бумаг. Изменения курса связываются с другими переменными для прогнозирования поведения рынка и изучаемых переменных.

При фундаментальном анализе необходимо подробно ознакомиться с финансовой структурой интересующего предприятия. Для этого рассматриваются бухгалтерские балансы и отчеты о прибылях и убытках, как правило, за 3–5 лет работы компании, анализируется содержание ее годовых отчетов, а также данные о ситуации на рынке, экономическая и социально-политическая обстановка.

Баланс показывает источники финансирования предприятия (капитал, резервы, долгосрочные займы и прочее) и способы их использования. Капитал, резервы и долгосрочные займы составляют так называемый используемый капитал, из которого финансируются внеоборотные активы (материальные и нематериальные), однако в начале деятельности предприятия часть используемого капитала может быть направлена на приобретение товаров.

* * *

СТРУКТУРА БАЛАНСА

Баланс предприятия представляет собой таблицу, разделенную на две части. В левой части записываются активы — имущество и права компании, упорядоченные по возрастанию ликвидности.

Очевидно, что наиболее ликвидным активом являются деньги, хранящиеся в кассе и на банковских счетах. Чуть менее ликвидны счета, выставленные клиентам и ожидающие оплаты, а земля и недвижимое имущество являются активами с наименьшей ликвидностью. Активы делятся на две части: внеоборотные, которые не являются объектом рыночной деятельности, и оборотные, которые фигурируют в повседневной хозяйственной деятельности предприятия и имеют срок использования менее одного года.

Пассивы записываются в правой части баланса в порядке возрастания срочности гашения обязательств. К пассивам с наибольшей срочностью гашения относятся краткосрочные обязательства, которые должны быть уплачены в срок, не превышающий одного года. Далее идут долгосрочные обязательства (срок погашения которых превышает один год), резервный капитал (прибыль, не распределенная в предыдущие периоды) и, наконец, уставный капитал предприятия, внесенный учредителями.

Структура баланса.

* * *

Фундаментальный анализ заключается в сопоставлении различных разделов бухгалтерского баланса и их сравнении с величиной дохода и другими величинами с целью определения платежеспособности предприятия, его ликвидности, бюджета, уровня задолженности, рентабельности бизнеса и т. д. Основу фундаментального анализа составляет расчет показателей баланса.

Особое внимание привлекает следующий вопрос фундаментального анализа: почему рыночная капитализация предприятия (рыночная капитализация = число выпущенных акций ∙ курс акций) обычно намного превышает стоимость компании по данным ее бухгалтерского баланса?

Таким образом, теоретический курс акций согласно бухгалтерскому балансу рассчитывается так:

Теоретический курс акций = Собственный капитал (капитал и резервы)/Число акций

Если сравнить это теоретическое значение с биржевым курсом акций, можно определить, является предприятие недооцененным или переоцененным. Для оценки стоимости предприятия также можно сравнить его рыночную капитализацию с валютой баланса предприятия (суммой активов):

Соотношение стоимость/валюта баланса = Рыночная капитализация/Валюта баланса

Аналогичное соотношение можно рассчитать для денежного потока (cashflow) или дохода, рассчитываемого как чистая прибыль + амортизация:

Соотношение стоимость/денежный поток = Рыночная капитализация/Cashflow (либо доход)

Соотношение стоимость/денежный поток на акцию = Курс акции/Денежный поток на акцию

* * *

ФИНАНСОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ

Платежеспособность предприятия зависит от его собственных оборотных средств. Их сумма должна быть достаточной, однако не превышать определенные значения.

Собственные оборотные средства = Оборотные средства — Краткосрочные обязательства.

Собственные оборотные средства можно рассчитать, используя активы и пассивы в балансе:

Собственные оборотные средства = Используемый капитал — Внеоборотные активы.

Коэффициент текущей ликвидности = (Оборотные средства/Краткосрочные обязательства) > 1

Коэффициент быстрой ликвидности = ((КДЗ + КФВ + ДС)/Краткосрочные обязательства) = 1

где КДЗ — краткосрочная дебиторская задолженность, КФВ — краткосрочные финансовые вложения, ДС — денежные средства.

Если коэффициент быстрой ликвидности меньше 1, это свидетельствует о рисках просрочки платежей. Если он значительно больше 1, это говорит об излишке ликвидных фондов и возможной низкой рентабельности.

Коэффициент абсолютной ликвидности = (КФВ + ДС)/Краткосрочные обязательства

Низкие значения этого коэффициента говорят о проблемах в бюджете предприятия.

Коэффициент финансового риска = Долгосрочные и краткосрочные обязательства/Собственный капитал

Оптимальные значения этого коэффициента лежат в интервале от 0,5 до 0,7.

Коэффициент финансовых расходов = (Финансовые расходы/Выручка) < 0,04

Значения, превышающие 0,05, считаются избыточными.

КМД = (Выручка — Совокупные переменные затраты)/Выручка

где КМД — коэффициент маржинального дохода, показывает долю выручки, идущую на покрытие постоянных затрат и обеспечение прибыли.

Рентабельность активов = (Операционная прибыль/Общие активы) > Цена денег.

Рентабельность капитала = (Прибыль/Капитал) > Цена денег.

СОДЗ = (Средняя дебиторская задолженность/Выручка)∙365,

где СОДЗ — срок оборачиваемости дебиторской задолженности, в течение которого клиенты производят уплату по счетам.

СОКЗ = (Средняя кредиторская задолженность/Себестоимость проданных товаров)∙365,

где СОКЗ — срок оборачиваемости кредиторской задолженности, средний срок уплаты задолженности поставщикам и кредиторам.

Коэффициент оборачиваемости активов = Выручка/Общие активы

Значение этого коэффициента, превышающее 1, указывает, насколько выручка превышает величину активов.

% роста продаж = ((Продажи Vn/Продажи Vn-1) — 1)∙100 между периодами n — 1 и n.

Технический анализ

Технический анализ заключается в изучении того, как меняется стоимость различных финансовых активов, в частности ценных бумаг, индексов, опционов, фьючерсов, валют и других, посредством статистического анализа и анализа графиков, чтобы предсказать поведение рынка в будущем. Для этого требуется не только изучить изменение курсов ценных бумаг с течением времени с помощью графиков (к ним относятся «японские свечи», столбчатые диаграммы, пункто-цифровые графики и т. д.), но и выполнить подбор аппроксимирующей кривой с помощью методов регрессии, позволяющих связать значение цены со значениями других переменных и спрогнозировать будущие значения цен с достаточной достоверностью. В основе технического анализа лежат три принципа: история повторяется, в изменениях цен прослеживаются тренды, в изменении рыночных цен отражается вся информация о деятельности предприятия, макроэкономические параметры и т. д.