Марио Ливио - Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса

• Название: Был ли Бог математиком? Галопом по божественной Вселенной с калькулятором, штангенциркулем и таблицами Брадиса
• Автор: Марио Ливио
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2016
• ISBN: 978-5-17-095136-9

Альберт Эйнштейн писал: «Как так получилось, что математика, продукт человеческой мысли, независимый от опыта, так прекрасно соотносится с объектами физической реальности?» Наука предлагает абстрактную математическую модель, а спустя какое-то время (иногда десятилетия) выясняется, что эта модель существует в реальности! Так кто же придумал математику – мы сами или Вселенная? Может быть, математика – язык, на котором говорит с нами мироздание?

Блестящий физик и остроумный писатель Марио Ливио рассказывает о математических идеях от Пифагора до наших дней и показывает, как абстрактные формулы и умозаключения помогли нам описать Вселенную и ее законы.

Книга адресована всем любознательным читателям независимо от возраста и образования.

---

В 1591 году у Галилея умер отец, и молодой человек, понимая, что теперь он должен содержать семью, принял предложение о работе в Падуе, где ему предложили жалованье втрое больше. Следующие восемнадцать лет были самыми счастливыми в жизни Галилея. Помимо всего прочего, в Падуе он познакомился с Мариной Гамба, с которой у него завязались длительные и прочные отношения; он так и не женился на Марине, однако она родила ему троих детей – Виргинию, Ливию и Винченцо[37]. Четвертого августа 1597 года Галилей написал личное письмо великому немецкому астроному Иоганну Кеплеру с признанием, что он «уже давно» придерживается идей Коперника, и добавил, что гелиоцентрическая модель Коперника дала ему возможность объяснить целый ряд природных явлений, которые геоцентрическая доктрина не объясняла. Однако Галилей сокрушался по поводу того, что Коперника «высмеяли и зашикали» и тот удалился со сцены. Это письмо знаменовало судьбоносный рубеж – отход Галилея от аристотелевой астрономии; с тех пор раскол становился все глубже. Началось формирование современной астрофизики.

Звездный вестник

Вечером 9 октября 1604 года астрономы в Вероне, Риме и Падуе в изумлении обнаружили новую звезду, которая вскоре засияла так ярко, что затмила все остальные звезды в небе. Метеоролог Ян Бруновский, имперский чиновник из Праги, также видел ее 10 октября и в сильнейшем волнении тут же сообщил о ней Кеплеру. Из-за пасмурной погоды Кеплер смог пронаблюдать звезду только 17 октября, однако, начав наблюдения, тщательно записывал все, что видел, примерно в течение года, а затем, в 1606 году, выпустил книгу о «новой звезде». Сегодня мы знаем, что небесный спектакль, разыгравшийся в 1604 году, знаменовал вовсе не рождение новой звезды, а гибель старой в результате взрыва. Это событие, которое сейчас называется «сверхновой Кеплера», вызвало в Падуе настоящую сенсацию. Галилею удалось пронаблюдать новую звезду своими глазами в конце октября 1604 года, а в декабре и январе он прочитал три публичные лекции, на которые пришло очень много слушателей. Галилей призывал ставить знания выше суеверий и продемонстрировал, что отсутствие наблюдаемого сдвига (параллакса) в положении новой звезды (на фоне неподвижных звезд) доказывало, что новая звезда находилась дальше Луны. Значение этого наблюдения трудно преувеличить. В мире Аристотеля любые изменения в небесах были ограничены ближней стороной Луны, а сфера неподвижных звезд, расположенная гораздо дальше, считалась незыблемой и неизменной.

Впрочем, незыблемость этой неизменной сферы была нарушена еще в 1572 году, когда датский астроном Тихо Браге (1546–1601) пронаблюдал еще один звездный взрыв – теперь это называется «сверхновая Тихо».

Событие 1604 года вбило очередной гвоздь в крышку гроба аристотелевой космологии. Однако подлинный прорыв в понимании Вселенной опирался не на область теоретических умозаключений и не на наблюдения, сделанные невооруженным глазом. Скорее это был результат простых экспериментов с выпуклыми и вогнутыми стеклянными линзами: если правильно подобрать две линзы и держать их на расстоянии около 33 сантиметров друг от друга, далекие предметы покажутся гораздо ближе. К 1608 году подобные подзорные трубы появились по всей Европе, и на соответствующий патент претендовали одновременно один голландский и два фламандских изготовителя очков. Слухи о чудесном инструменте достигли ушей венецианского богослова Паоло Сарпи, который рассказал о нем Галилею примерно в мае 1609 года. Сарпи не терпелось удостовериться, что слухи не пустые, и он навел справки о подзорной трубе в письме своему другу, парижанину Жаку Бадоверу. Галилей, по своим собственным словам, «страстно мечтал об этой прелестной вещице». Впоследствии он описал эти события в трактате «Звездный вестник», который вышел в марте 1610 года[38].

Месяцев десять тому назад до наших ушей дошел слух, что некоторый нидерландец приготовил подзорную трубу, при помощи которой зримые предметы, хотя бы удаленные на большое расстояние от глаз наблюдателя, были отчетливо видны как бы вблизи; об его удивительном действии рассказывали некоторые сведущие; им одни верили, другие же их отвергали. Через несколько дней после этого я получил письменное подтверждение от благородного француза Якова Бальдовера из Парижа; это было поводом, что я целиком отдался исследованию причин, а также придумыванию средств, которые позволили бы мне стать изобретателем подобного прибора; немного погодя, углубившись в теорию преломления, я этого добился. (Здесь и далее пер. И. Веселовского.)

Здесь Галилей применяет совершенно такой же творчески-практический метод умозаключений, что и Архимед: как только он узнал, что телескоп в принципе можно построить, у него ушло совсем немного времени на то, чтобы взять и создать этот прибор самостоятельно. Более того, в период с августа 1609 по март 1610 года Галилей с его выдающейся изобретательностью сумел превратить телескоп из устройства, которое увеличивает предметы в восемь раз, в прибор, который сокращает видимое расстояние до них в двадцать раз. Это само по себе значительное техническое достижение, однако величие Галилея должно было проявиться не в практическом «ноу-хау», а в том, как именно он стал применять свою увеличительную трубу (которую он назвал «perspicillum»). Галилей не стал ни высматривать далекие корабли из венецианской гавани, ни разглядывать падуанские крыши, а нацелил телескоп в небеса. Последующие события не имели прецедента в истории науки. Как пишет историк Ноэл Свердлов[39]: «За два месяца – декабрь и январь [1609 и 1610 года соответственно] он совершил столько открытий, перевернувших мир, что ни до него, ни после такое никому не удавалось». В честь четырехсотлетней годовщины первых наблюдений Галилея 2009 год был даже назван Международным годом астрономии.

Чем же Галилей заслужил славу корифея науки? Вот лишь несколько из его поразительных достижений.

Направив телескоп на Луну и внимательно изучив так называемый терминатор – линию, разделяющую темную и освещенную части лунного диска – Галилей обнаружил, что поверхность этого небесного тела неровная, на ней есть горы, кратеры и обширные равнины[40]. Он смотрел, как на затянутой тьмой стороне диска возникают яркие пятна света и как эти точки расширяются и распространяются – в точности как свет восходящего солнца на вершинах гор. Он даже определил высоту одной горы, исходя из геометрии освещения, и оказалось, что она больше шести километров. Но и это не все. Галилей увидел, что темная часть Луны (в первой и четвертой четверти) тоже слабо освещена – и сделал вывод, что все дело в отраженном свете с Земли. Галилей утверждал, что не только Земля освещается полной Луной, но и лунная поверхность залита отраженным светом с Земли.

Многие из этих открытий не стали полной неожиданностью, однако данные Галилея были так убедительны, что вывели научные диспуты на абсолютно новый уровень. До Галилея земное и небесное, мирское и божественное были четко разделены. Разница была отнюдь не только научной и философской. На мнимой непохожести Земли и небес был построен мощный корпус мифологии, религии, романтической поэзии и эстетических принципов. А теперь Галилей утверждал нечто совершенно немыслимое. В пику аристотелевой доктрине Галилей рассматривал Землю и небесное тело – Луну – на одинаковых основаниях: у обеих, оказывается, плотная неровная поверхность и обе отражают солнечный свет.

Галилей двинулся и дальше Луны и начал наблюдать планеты – это название дали «странницам» ночного неба древние греки. Седьмого января 1610 года Галилей направил телескоп на Юпитер и с удивлением обнаружил три новые звезды, которые пересекали диск планеты по прямой линии – две с запада на восток, одна с востока на запад. В последующие ночи положение этих звезд относительно Юпитера изменилось. Тринадцатого января Галилей заметил четвертую такую звезду. Не прошло и недели после этого открытия, как Галилей пришел к поразительному выводу: четыре новые звезды – это спутники, которые вращаются вокруг Юпитера по орбитам, совсем как Луна вокруг Земли.

Способность сразу распознавать судьбоносные открытия – характерная черта всех тех, кто оказал значительное влияние на историю науки. Но у многих знаменитых ученых есть и другая особенность – умение доступно рассказывать о своих открытиях. Галилей был мастером и в том и в другом. Он опасался, что кто-то другой тоже может открыть спутники Юпитера, и поспешил обнародовать свои результаты: трактат «Звездный вестник» вышел в свет в Венеции уже к весне 1610 года. В ту пору жизни Галилей еще увлекался политической игрой и посвятил книгу великому герцогу Тосканскому Козимо II Медичи, а спутники назвал «звездами Медичи». Два года спустя, проделав, по собственным словам, «атлантов труд», Галилей вычислил орбитальные периоды спутников, то есть время, за которое каждый из них совершает полный оборот вокруг Юпитера, с точностью до нескольких минут. «Звездный вестник» мгновенно стал бестселлером: первый тираж в пятьсот экземпляров был тут же распродан, и Галилей прославился по всей Европе.